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A002819号

Liouville函数L（n）=的部分和A008836号.
（原名M0042 N0012）

+0
31

0, 1, 0, -1, 0, -1, 0, -1, -2, -1, 0, -1, -2, -3, -2, -1, 0, -1, -2, -3, -4, -3, -2, -3, -2, -1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, -5, -4, -3, -2, -3, -2, -1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, -4, -5, -6, -5, -6, -5, -6, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -3, -2, -3, -2, -3, -2, -1, -2, -3, -4, -3, -4, -5, -6, -7, -6, -7, -8, -7, -8, -9, -10, -9, -8, -9, -8, -7, -6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0.9`
	评论	`Deborah Tepper Haimo关于所有n>=2的L（n）<=0猜想的简史。乔治·波利亚（George Polya）在1919年推测，L（n）<=0代表所有n>=2。这个猜想被普遍认为是正确的，持续了近40年，直到1958年，C·B·哈塞尔格罗夫证明了无穷多个n的L（n）>0。1962年，R·S·雷曼发现L（906180359）=1，1980年，M·田中发现波利亚猜想的最小反例出现在n=906150257时哈里·里斯蒂尼埃米（Harri Ristiniemi，AT），2001年6月23日` `素数定理等价于a（n）=o（n）-贝诺伊特·克洛伊特2003年2月2日` `在这个序列中，所有整数都无限频繁地出现-查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月20日` `在刘维尔函数中，每个素数都被赋值为-1，因此可以预期a（n）的值是最小的(A360659型)在所有完全乘法符号函数中。事实证明，这是n<14和n=20的情况。对于其他n<500的函数，存在一个完全乘法符号函数，其和小于Liouville函数的和。猜想：A360659型（n） <a（n）对于n>20-巴特洛米耶·帕夫利克2023年3月5日`
	参考文献	`H.Gupta，《关于L（n）值表》，《印度科学院院刊》。A部分，12（1940），407-409。` `H.Gupta，刘维尔函数L（n）的值表，东旁遮普大学研究公报，第3期（1950年2月），45-55。` `N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`T.D.Noe，n=0..10000时的n，a（n）表` `彼得·博文、罗恩·弗格森和迈克尔·莫辛霍夫，Liouville函数和的符号变化.数学。公司。77 (2008), 1681-1694.` `贝诺伊特·克洛伊特，RH的牛头座方法，arXiv预印本arXiv:1107.0812[math.NT]，2011-2017。` `H.古普塔，关于L（n）的值表《印度科学院院刊》。A节，12（1940），407-409。[带注释的扫描副本]` `H.古普塔，关于L（n）的值表《印度科学院院刊》。A节，12（1940），407-409。[带注释的扫描副本]` `D.T.海默，实验和猜测是不够的《美国数学月刊》第102卷第2期，1995年，第105页。` `雷曼兄弟，论刘维尔的作用，数学。公司。，14 (1960), 311-320.` `Michael J.Mossinghoff和Timothy S.Trudgian，两个欧米茄的故事，arXiv:1906.02847[math.NT]，2019年。` `本·斯帕克斯，906150257和Pólya猜想（MegaFavNumbers）、SparksMath视频（2020）` `田中先生，Liouville函数累积和的数值研究，东京J.数学。3, 187-189, 1980.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，刘维尔函数`
	配方奶粉	`a（n）=行列式174856英镑. -Mats Granvik公司2010年3月31日`
	MAPLE公司	`A002819号：=n->添加（（-1）^numtheory[bigomega]（i），i=1..n）：#彼得·卢什尼2011年9月15日`
	数学	`累计[Join[{0}，LiouvilleLambda[Range[90]]](哈维·P·戴尔2011年11月8日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=总和（i=1，n，（-1）^大ω（i））` `（PARI）a（n）=my（v=向量小（n，i，1））；对于素数（p=2，sqrtint（n），对于（e=2，logint（n，p），对于步长（i=p^e，n，p^e、v[i]=-1））；对于素数（p=2，n，对于步长（i=p，n，p，v[i]=-1）；总和（i=1，#v，v[i]）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2016年8月20日` `（哈斯克尔）` `a002819 n=a002819_列表！！n个` `a002819_list=扫描（+）0 a008836_list` `--莱因哈德·祖姆凯勒2011年11月19日` `（Python）` `从functools导入reduce` `从操作符import ixor` `来自sympy导入因子` `定义A002819号（n）：return sum（-1 if reduce（ixor，factorint（i）.values（），0）&1 else 1 for i in range（1，n+1））#柴华武2022年12月19日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A008836号,A002053号,A028488号,A239122型,A360659型.`
	关键字	`美好的,签名`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`拉里·里夫斯的更多术语（larryr（AT）acm.org），2001年7月9日`
	状态	`经核准的`

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