搜索: 编号:a002473
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A002473号
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| 7-光滑数:素数都小于等于7的正数。 (原名M0477 N0177)
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+0 150
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 49, 50, 54, 56, 60, 63, 64, 70, 72, 75, 80, 81, 84, 90, 96, 98, 100, 105, 108, 112, 120, 125, 126, 128, 135, 140, 144, 147, 150, 160, 162, 168, 175, 180, 189, 192
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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Phi(a(n))是7-光滑的。事实上,对于任何素数p,应用于p-光滑数的Euler-Phi函数都是p-光滑的-理查德·洛克·彼得森2020年5月9日
还有那些整数k,这样,对于每一个素数p>5,p^(12k)-1==0(mod 5040k)-费德里科·普罗夫维迪,2022年6月6日
除2、3、5和7外,具有此属性的非素数都是术语,即:(1、4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、24、25、27、28、30、32、35、36、40、42、45…);这些组合项都是这个子序列中的第一个。[主要为搜索目的提供的“琐碎”数据。]-M.F.哈斯勒,2023年6月6日
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参考文献
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B.C.Berndt,Ramanujan的笔记本第四部分,Springer-Verlag,见第52页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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配方奶粉
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求和{n>=1}1/a(n)=Product{primes p<=7}p/(p-1)=(2*3*5*7)/(1*2*4*6)=35/8-阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月22日
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数学
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选择[Range[250],Max[Transpose[FactorInteger[#]][[1]]<=7&]
aa={};Do[If[EulerPhi[210 n]==48 n,AppendTo[aa,n]],{n,1,1200}];aa公司(*阿图尔·贾辛斯基2008年11月5日*)
mxExp=8;选择[Union[Times@@@Flatten[Table[Tuples[{2,3,5,7},n],{n,mxExp}],1]],#<=2^mxExp&](*哈维·P·戴尔2012年8月13日*)
mx=200;排序@Flatten@表[2^i*3^j*5^k*7^l,{i,0,对数[2,mx]},{j,0,Log[3,mx/2^i]}(*罗伯特·威尔逊v2012年8月17日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)试验(n)=m=n;对于素数(p=2,7,而(m%p==0,m=m/p));返回(m==1)
对于(n=1200,如果(测试(n),打印1(n“,”))
(PARI)列表(lim)=我的(v=列表(),t);对于(a=0,logint(lim\1,7),对于(b=0,logint(lim\7^a,5),对于(c=0,logint(lim\7^a\5^b,3),t=3^c*5^b*7^a;而(t<=lim,listput(v,t);t≤1));集合(v)\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月22日
(哈斯克尔)
导入数据。集合(singleton、deleteFindMin、fromList、union)
a002473 n=a002473_列表!!(n-1)
a002473_list=f$singleton 1,其中
f s=x:f(s“联合”from List(map(*x)[2,3,5,7]))
其中(x,s')=删除查找最小值
(Magma)[1..200]|PrimeDivisors(n)subset PrimesUpTo(7)]中的n:n//布鲁诺·贝塞利2012年9月24日
(Python)
导入heapq
从itertools导入islice
从sympy导入primerange
def A002473gen(p=7):#生成所有p-平滑项
v、 oldv,h,psmooth_primes,=1,0,[1],list(素数范围(1,p+1))
为True时:
v=heapq.heappop(h)
如果v!=旧版本:
产量v
oldv=v
对于psmooth_primes中的p:
堆堆(h,v*p)
打印(列表(islice(A002473gen(),65))#迈克尔·布拉尼基2022年11月19日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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Michel Lecomte的附加评论,2007年6月9日
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状态
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经核准的
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