搜索： 编号：a001854
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A001854号
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| n个标记节点上所有根树的总高度。
（原名M2081 N0822）
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+0
8
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0, 2, 15, 148, 1785, 26106, 449701, 8927192, 200847681, 5053782070, 140679853941, 4293235236324, 142553671807729, 5116962926162738, 197459475792232725, 8152354312656732976, 358585728464893234305, 16741214317684425260142, 826842457727306803110997, 43073414675338753123113980
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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取n个标记节点上的n^（n-1）根树中的任意一棵，计算其高度（到根的最大边距离），并对所有树求和。
定理[Renyi-Szekeres，（4,7）]。如果随机选择树木，则平均高度为sqrt（2*n*Pi）-大卫·德斯·贾丁斯2017年1月20日
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参考文献
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Rényi，A.和G.Szekeres。《关于树的高度》，《澳大利亚数学学会杂志》7.04（1967）：497-507。见（4.7）。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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J.Riordan，树木的高度和直径计数《IBM J.Res.Dev.4》（1960年），第473-478页。
J.Riordan，树木的高度和直径计数，IBM Journal 4（1960），473-478。（带注释的扫描副本）
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配方奶粉
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数学
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nn=20；a=嵌套列表[x Exp[#]&，x，nn]；f[list_]：=总和[list[i]]*i，{i，1，长度[list]}]；Drop[Map[f，Transpose[Table[Range[0，nn]！删除[Map[f，Transpose[Table[Range[0，nn]！系数列表[系列[a[[i+1]]-a[[i]]，{x，0，nn}]，x]，{i，1，nn-1}]]，1](*杰弗里·克雷策2013年3月14日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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