搜索： 编号：a001679
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A001679号
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| 具有n个节点的系列减少根树的数量。
（原M0327 N0123）
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+0
16
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1, 1, 1, 0, 2, 2, 4, 6, 12, 20, 39, 71, 137, 261, 511, 995, 1974, 3915, 7841, 15749, 31835, 64540, 131453, 268498, 550324, 1130899, 2330381, 4813031, 9963288, 20665781, 42947715, 89410092, 186447559, 389397778, 814447067, 1705775653, 3577169927
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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也称为同胚不可约根树，或没有2级节点的根树。
如果没有顶点恰好有一个子树，则有根树是唯一的子树，如果没有顶点的阶数为2，则拓扑级数减少。此序列统计具有n个顶点的未标记拓扑序列导出的根树。具有n-1个顶点的独生子避根树的计数为A001678号. -古斯·怀斯曼2020年1月21日
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参考文献
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D.G.Cantor，个人沟通。
F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，纽约学术出版社，1973年，第62页，等式（3.3.9）。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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P.J.Cameron，一些树状物体，夸脱。数学杂志。牛津，38（1987），155-183。MR0891613（89a:05009）。见第155页-N.J.A.斯隆2014年4月18日
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配方奶粉
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G.f.=1+（（1+x）*f（x）-（f（xA001678号（通过节点同胚不可约种植的树）。
a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=A246403型=2.18946198566085056388702757711…和c=0.4213018528699249210965028-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年6月26日
对于n>1，此序列统计具有n个节点和两个以上分支的孤立子无效根树，以及具有n-1个节点的孤立子有效根树。因此，对于n>1，a（n）=A331488型（n）+A001678号（n） ●●●●-古斯·怀斯曼2020年1月21日
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例子
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G.f.=1+x+x^2+2*x^4+2*x^5+4*x^6+6*x^7+12*x^8+20*x^9+。。。
a（1）=1到a（8）=12个无标记的拓扑序列-具有n个节点的导出根树（空n=3列显示为点）为：
o（o）。（ooo）（ooooo）
（oo）（ooo））（oooo）
（oo（oo））（oo
（（o（oo））
（（o（ooo））（oooo（oo））
（（oo（oo）））（（o（oooo））
（（oo（ooo））
（（ooo（oo））
（o（oo）（oo））
（oo（o（oo））
（（（oo）（oo））
（（o（o（oo）））
（结束）
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MAPLE公司
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with（powseries）：with（combstruct）：n:=30:顺序：=n+3:sys:={B=Prod（C，Z），S=Set（B，1<=卡），C=Union（Z，S）}：
G001678:=（转换（gfseries（sys，unlabeled，x）[S（x）]，polynom））*x^2:G0温度：=G001678+x^2:
G001679:=G0温度/x+G0温度-（G0温度^2+评估（G0时间，x=x^2））/（2*x）：A001679号：=0，seq（系数（G001679，x^i），i=1..n）；#Ulrich Schimke（ulrschimke（AT）aol.com）
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数学
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条款=37；（*F=G001678*）F[_]=0；Do[F[x_]=（x^2/（1+x））*Exp[Sum[F[x^k]/（k*x^k），{k，1，j}]+O[x]^j//正常，{j，1，项+1}]；
G[x_]=1+（（1+x）/x）*F[x]-（F[x]^2+F[x^2]）/（2*x）+O[x]^项；
urt[n_]：=联接@@表[Union[Sort/@Tuples[urt/@ptn]]，{ptn，IntegerPartitions[n-1]}]；
表[长度[Select[urt[n]，长度[#]=2&&FreeQ[Z@@#，{_}]&]]，{n，15}](*古斯·怀斯曼2020年1月21日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<3，n>0，a=x/（1-x^2）+x*O；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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经核准的
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