搜索: 编号:a001655
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1, 3, 15, 60, 260, 1092, 4641, 19635, 83215, 352440, 1493064, 6324552, 26791505, 113490195, 480752895, 2036500788, 8626757644, 36543528780, 154800876945, 655747029795, 2777789007071, 11766903040368, 49845401197200, 211148507782800, 894439432403425
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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在一个有F(n+1)、2*F(n+2)和F(n+3)边的三角形中,面积和外半径的乘积是a(n)。例如:边长为5、16和13的三角形的面积为4*sqrt(51),外接圆半径为65*sqrt(51)/51,乘积为4*65=260-加里·德特利夫斯2010年12月14日
对此注释的解释:如果一个边为(a,b,c)的三角形有一个外半径R和一个面积a,那么a*R=abc/4;这里,当a=F(n+1),b=2*F(n+2),c=F(n+3)时,得到a(n)=a*R-伯纳德·肖特2023年1月26日
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参考文献
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N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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A.Brousseau,一系列幂公式,光纤。夸脱。,6 (1968), 81-83.
A.Brousseau,斐波那契和相关数论表《斐波纳契协会》,加利福尼亚州圣何塞,1972年,第74页。
米兰·扬基克和B.佩特科维奇,计数函数,arXiv预印本arXiv:1301.4550[math.CO],2013.-发件人N.J.A.斯隆2013年2月13日
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
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配方奶粉
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G.f.:1/(1-3*x-6*x^2+3*x^3+x^4)=1/((1+x-x^2)*(1-4*x-x^ 2))(见注释A055870号).
a(n)=4*a(n-1)+a(n-2)+((-1)^n)*F(n+1),n>=2;a(0)=1,a(1)=3。
a(n)=(F(n+3)^3-F(n+2)^3-F(n+1)^3)/6-加里·德特利夫斯2010年12月24日
a(n-1)=和{k=0..n}F(k+1)*F(k)^2,n>=1-沃尔夫迪特·朗2012年8月1日
a(n-1)*(-1)^n=和{k=0..n}(-1)*k*F(k+1)^2*F(k),n>=1。请参阅下面的链接A215037型,等式(25)。
a(n)=(F(3*(n+2))+2*(-1)^n*F(n+2))/10,n>=0。参见相同的链接,等式(32)。(结束)
a(n)=-a(-4-n)*(-1)^n表示Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2014年9月19日
Gary Detlefs的上述公式对斐波那契型f(n)=f(n-1)+f(n-2)的所有序列都有效:3*f(n+2)*f(n-)=f(n+2)^3-f(n+1)^3-f(n)^3-克劳斯·普拉斯2021年3月25日
a(n)=sqrt(Sum_{j=1.n+1}F(j)^3*F(j+1)^3)。请参阅Treeby链接-米歇尔·马库斯,2022年4月10日
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例子
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G.f.=1+3*x+15*x^2+60*x^3+260*x^4+1092*x^5+4641*x^6+。。。
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MAPLE公司
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数学
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黄体脂酮素
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(PARI)b(n,k)=prod(j=1,k,fibonacci(n+j)/fibonacci(j));向量(20,n,b(n-1,3))\\乔格·阿恩特2016年5月8日
(岩浆)[斐波那契(n+3)*斐波那奇(n+2)*Fibonacci(n+1)/2:n in[0..30]]//文森佐·利班迪2016年5月9日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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