登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: 编号:a001655
显示1-1个结果(共1个)。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A001655美元 斐波那契系数:a(n)=F(n+1)*F(n+2)*FA000045号.
(原名M2988 N1208)
+0
14
1, 3, 15, 60, 260, 1092, 4641, 19635, 83215, 352440, 1493064, 6324552, 26791505, 113490195, 480752895, 2036500788, 8626757644, 36543528780, 154800876945, 655747029795, 2777789007071, 11766903040368, 49845401197200, 211148507782800, 894439432403425 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
在一个有F(n+1)、2*F(n+2)和F(n+3)边的三角形中,面积和外半径的乘积是a(n)。例如:边长为5、16和13的三角形的面积为4*sqrt(51),外接圆半径为65*sqrt(51)/51,乘积为4*65=260-加里·德特利夫斯2010年12月14日
对此注释的解释:如果一个边为(a,b,c)的三角形有一个外半径R和一个面积a,那么a*R=abc/4;这里,当a=F(n+1),b=2*F(n+2),c=F(n+3)时,得到a(n)=a*R-伯纳德·肖特2023年1月26日
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
A.Brousseau,一系列幂公式,光纤。夸脱。,6 (1968), 81-83.
A.Brousseau,斐波那契和相关数论表《斐波纳契协会》,加利福尼亚州圣何塞,1972年,第74页。
Kenneth Edwards和Michael A.Allen,斐波那契数立方的一种新的组合解释,光纤。问题58:5(2020)128-134。
米兰·扬基克和B.佩特科维奇,计数函数,arXiv预印本arXiv:1301.4550[math.CO],2013.-发件人N.J.A.斯隆2013年2月13日
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992年
David Treeby,斐波那契和的进一步物理推导,斐波纳契夸脱。54(2016),第4期,327-334。
常系数线性递归的索引项,签名(3,6,-3,-1)。
配方奶粉
G.f.:1/(1-3*x-6*x^2+3*x^3+x^4)=1/((1+x-x^2)*(1-4*x-x^ 2))(见注释A055870号).
a(n)=A010048号(n+3,3)=函数(n+3,3)。
a(n)=(1/2)*A065563号(n) ●●●●。
a(n)=4*a(n-1)+a(n-2)+((-1)^n)*F(n+1),n>=2;a(0)=1,a(1)=3。
a(n)=(F(n+3)^3-F(n+2)^3-F(n+1)^3)/6-加里·德特利夫斯2010年12月24日
a(n-1)=和{k=0..n}F(k+1)*F(k)^2,n>=1-沃尔夫迪特·朗2012年8月1日
发件人沃尔夫迪特·朗,2012年8月9日:(开始)
a(n-1)*(-1)^n=和{k=0..n}(-1)*k*F(k+1)^2*F(k),n>=1。请参阅下面的链接A215037型,等式(25)。
a(n)=(F(3*(n+2))+2*(-1)^n*F(n+2))/10,n>=0。参见相同的链接,等式(32)。(结束)
a(n)=-a(-4-n)*(-1)^n表示Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2014年9月19日
对于Z中的所有n,0=a(n)*-迈克尔·索莫斯2014年9月19日
O.g.f.:exp(总和{n>=1}L(n)*L(2*n)*x^n/n),其中L(n=A000032号(n) 是卢卡斯的数字。囊性纤维变性。A114525号A256178型. -彼得·巴拉2015年3月18日
和{n>=0}(-1)^n/a(n)=2*A079586号- 6. -阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月4日
Gary Detlefs的上述公式对斐波那契型f(n)=f(n-1)+f(n-2)的所有序列都有效:3*f(n+2)*f(n-)=f(n+2)^3-f(n+1)^3-f(n)^3-克劳斯·普拉斯2021年3月25日
a(n)=sqrt(Sum_{j=1.n+1}F(j)^3*F(j+1)^3)。请参阅Treeby链接-米歇尔·马库斯,2022年4月10日
a(n)=和{k=1..n+1}A000129号(k)*A056570号(n+2-k)-迈克尔·艾伦2023年1月25日
例子
G.f.=1+3*x+15*x^2+60*x^3+260*x^4+1092*x^5+4641*x^6+。。。
MAPLE公司
A001655美元:=1/(z**2-z-1)/(z**2+4*z-1)#西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。
数学
表[(斐波那契[n+3]*斐波那奇[n+2]*斐波那契[n+1])/2,{n,0,40}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年11月23日*)
线性递归[{3,6,-3,-1},{1,3,15,60},25](*Jean-François Alcover公司2017年9月23日*)
黄体脂酮素
(PARI)b(n,k)=prod(j=1,k,fibonacci(n+j)/fibonacci(j));向量(20,n,b(n-1,3))\\乔格·阿恩特2016年5月8日
(岩浆)[斐波那契(n+3)*斐波那奇(n+2)*Fibonacci(n+1)/2:n in[0..30]]//文森佐·利班迪2016年5月9日
交叉参考
囊性纤维变性。A066258号(第一个差异),A215037型(部分金额),A363753型(交替求和)。
关键词
非n容易的
作者
状态
经核准的
第页1

搜索在0.009秒内完成

查找|欢迎光临|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年3月29日08:59 EDT。包含371268个序列。(在oeis4上运行。)