搜索： 编号：a001641
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A001641号
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| Fielder序列：A（n）=A（n-1）+A（n-2）+A。
（原名M2364 N0935）
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+0
2
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1, 3, 4, 11, 16, 30, 50, 91, 157, 278, 485, 854, 1496, 2628, 4609, 8091, 14196, 24915, 43720, 76726, 134642, 236283, 414645, 727654, 1276941, 2240878, 3932464, 6900996, 12110401, 21252275, 37295140, 65448411, 114853952, 201554638, 353703730, 620706779
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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参考文献
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Y.Puri和T.Ward，周期轨道的算法和增长，J.整数序列。，第4卷（2001年），第01.2.1号。
A.V.Zarelua，关于费马小定理的矩阵类比《数学笔记》，第79卷，第6期，2006年，第783-796页。翻译自Matematicheskie Zametki，第79卷，第。
2006年6月，第840-855页。
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配方奶粉
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通用格式：x*（1+2*x+4*x^3）/（1-x-x^2-x^4）。
a（n）=n*Sum_{k=1..n}和{j=floor（（4*k-n）/3）..floor（4*k-n）/2）}二项式（j，n-4*k+3*j）*二项式-弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年5月25日
a（n）=迹（M^n），其中M=[0,0,0,1；1,0,0,0；0,1,0；0，0,1]是一元多项式x^4-x^3-x^2-1的伴随矩阵。因此序列满足高斯同余：对于正整数n和r以及所有素数p，a（n*p^r）==a（n*p^（r-1））（mod p^ r）。参见Zarelua-彼得·巴拉2022年12月31日
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MAPLE公司
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A001641号：=-（1+2*z+4*z**3）/（z+1）/（z**3-z**2+2*z-1）；#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
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数学
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线性递归[{1，1，0，1}，{1，3，4，11}，50](*T.D.诺伊2012年8月9日*）
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程序
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（PARI）a（n）=如果（n<0，0，polceoff（x*（1+2*x+4*x^3）/（1-x-x^2-x^4）+x*O（x^n），n））
（极大值）a（n）：=（总和（总和（二项（j，n-4*k+3*j）*二项（k，j），j，楼层（（4*k-n）/3），楼层（4*k-n）/2））/k，k，1，n））*n/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年5月25日*/
（岩浆）I:=[1,3,4,11]；[n le 4选择I[n]else Self（n-1）+Self//G.C.格鲁贝尔2018年1月9日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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已批准
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