搜索： 编号：a001359
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3, 5, 11, 17, 29, 41, 59, 71, 101, 107, 137, 149, 179, 191, 197, 227, 239, 269, 281, 311, 347, 419, 431, 461, 521, 569, 599, 617, 641, 659, 809, 821, 827, 857, 881, 1019, 1031, 1049, 1061, 1091, 1151, 1229, 1277, 1289, 1301, 1319, 1427, 1451, 1481, 1487, 1607
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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我想推测，如果f（x）是一个项为x^n的级数，其中n表示序列项A001359号如果我们检查{f（x）}^5，推测是展开式的每一项，比如an*x^n，其中n是奇数并且至少等于15，则an>=1。这对于{f（x）}^k，k=1，2，3或4不是真的，但对于k>=5似乎是真的保罗·布鲁克曼（pbruckman（AT）hotmail.com），2009年2月3日
<19000的素数中约有15%是孪生素数中较小的。约26%的Ramanujan素数A104272号<19000是孪生素数中较小的一个。
<19000的素数中约46%是Ramanujan素数。小于19000的孪生素数中，约78%是拉马努扬素数。
跳跃的原因在“拉马努扬素数和贝特朗假设”的第7节和“拉马纽扬素数：束缚、奔跑、双胞胎和间隙”的第4节中。（结束）
形式为2*n-3的素数，其中2*n-1素数n>2。形式为（n^2-（n-2）^2）/2-1的素数与（n^2-（n-2-皮埃尔·卡米2012年1月2日
猜想：对于任何整数n>=m>0，都有无穷多个整数b>a（n），使得数字Sum_{k=m.n}a（k）*b^（n-k）（即（a（m）。。。，基b）中的a（n）是质数；此外，当m=1时，存在这样一个整数b<（n+6）^2-孙志伟2013年3月26日
序列提供了广义Winkler猜想的所有解(A051451号)除了所有6的倍数。具体来说，这些解决方案从n=3开始作为a（n）-3。这表示8、14、26、38、56。。。这个猜想的一个例子是孪生素数对（3，5），（41，43）的解38-比尔·麦克阿欣，2014年5月16日
a（n）是唯一的素数p（j），这样（p（j+m）-p（j））就某些m>0除以（p（j+m）+p（j=A000040型（j） ●●●●。对于所有此类情况，m=1。很容易证明，对于j>1，（p（j+m）-p（j））和（p（j+m）+p（j）。因此，p（j）和p（j+m）是孪生素数。另请参见A067829号其中包括素数3-理查德·福伯格2015年3月25日
素数为素数（k），这样素数为（k）！==1（模素数（k+1）），除了素数（991）=7841和其他未知素数素数（k），其中（素数（k）+1）*（素数*（素数（k+1）-2）==1（模素数（k+1）），其中素数（k+1）-素数（k）>2-托马斯·奥多夫斯基和罗伯特·伊斯雷尔2016年7月16日
克莱门特的孪生素数准则见链接。在Ribenboim，第259-260页，给出了更详细的证明-沃尔夫迪特·朗，2017年10月11日
猜想：一半的孪生素数对可以表示为8n+M，其中M>8n，M的每个值是一个不超过两个素数因子的独立复合整数。例如，当n＝1，M＝21作为8+21＝29时，双素数对中较小的一个-马丁·迈克尔·穆萨托夫2017年12月14日
由于2^p==2（modp）（费马的小定理），这些是素数p，因此2^p==q（mod p），其中q是p之后的下一个素数-托马斯·奥多夫斯基2019年10月29日，编辑M.F.哈斯勒2019年11月14日
尚未证明的“双素数猜想”表明这个序列是无限的-M.F.哈斯勒2019年11月14日
J.A.Hervás Contreras观察到了子序列11、311、18311、1518311、421518311……（见链接），这让我推测出以下说法。
如果I是大于2的整数，则存在正整数j和k，使得a（j）等于3k和a（I）的级联。
二、。如果k是正整数，则存在正整数i和j，使得a（j）等于3k和a（i）的串联。
三、 如果i、j和r是正整数，使得i>2且a（j）等于r和a（i）的串联，则3除以r。（End）
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参考文献
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Milton Abramowitz和Irene A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第870页。
T.M.Apostol，《解析数论导论》，Springer-Verlag，1976年，第6页。
P.Ribenboim，《素数记录新书》，Springer-Verlag NY 1996年，第259-260页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Milton Abramowitz和Irene A.Stegun，编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。第55辑，第十次印刷，1972年[备选扫描件]。
Abhinav Aggarwal、Zekun Xu、Oluwaseyi Feyisetan和Nathanel Teissier，关于素数、对数丢失分数和（无）隐私，arXiv:2009.08559[cs.LG]，2020年。
P.A.克莱门特，素数集的同余《美国数学月刊》，第56,1卷（1949年），第23-25页。
哈维·杜布纳，双素数统计《整数序列杂志》，第8卷（2005年），第05.4.2条。
安德鲁·格兰维尔和格雷格·马丁，素数竞赛，arXiv:math/0408319[math.NT]，2004；阿默尔。数学。月刊，113（2006年第1期），1-33。
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配方奶粉
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MAPLE公司
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选择（k->isprime（k+2），选择（isprime，[$1..1616]）#彼得·卢什尼2009年7月21日
选项记忆；
如果n=1
然后是3；
其他的
p:=下一素数（procname（n-1））；
虽然不是质数（p+2）do
p:=下一素数（p）；
结束do：
p；
结束条件：；
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数学
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选择[Prime[Range[253]]、PrimeQ[#+2]&](*罗伯特·威尔逊v2005年6月9日*）
nextPresserWinPrime[p-Integer]：=块[｛q=p+2｝，而[NextPrime@q-q>2，q=NextPrime@q]；q] ；嵌套列表[nextLesserTwinTime@#&，3，50](*罗伯特·威尔逊v2014年5月20日*）
选择[Partition[Prime[Range[300]]，2，1]，#[[2]]-#[[1]]==2&][[All，1]](*哈维·P·戴尔2021年1月4日*）
q=下降[Prepend[p=Prime[Range[100]]，2]，-1]；
压扁[q[[#]]&/@位置[p-q，2]](*霍斯特·H·曼宁格2021年3月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）A001359号（n，p=3）={while（p+2<（p=下一素数（p+1））|n-->0，）；p-2}
/*以下给出了从1到无穷大的任意n值的合理良好估计；与…相比A146214号. */
A001359est（n）=求解（x=1，5*n^2/对数（n+1），1.320323631693739*整数（t=2.02，x+1/x，1/log（t）^2）-对数（x）+.5-n）
（岩浆）[PrimesUpTo（1610）|IsPrime（n+2）中的n:n]//布鲁诺·贝塞利2011年2月28日
（哈斯克尔）
a001359 n=a001359_列表！！（n-1）
a001359_list=过滤器（==1）。a010051’。（+2））000040_列表
（Python）
从sympy导入primerage，isprime
打印（如果是素数（n+2），则在素数范围（12001）中n代表n）#印地瑞尼Ghosh2017年7月20日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A006512号（双质数中较大者），A014574号,A001097号,A077800型,A002822号,A040040型,A054735美元,A067829号,A082496号,A088328号,A117078号,A117563号,A074822号,A071538号,A007508号,A146214号,A350246型,A350247型.
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关键字
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非n,美好的,容易的
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状态
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经核准的
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