搜索： 编号：a001349
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A001349号
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| 具有n个节点的连接图的数目。
（原名M1657 N0649）
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+0
166
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1, 1, 1, 2, 6, 21, 112, 853, 11117, 261080, 11716571, 1006700565, 164059830476, 50335907869219, 29003487462848061, 31397381142761241960, 63969560113225176176277, 245871831682084026519528568, 1787331725248899088890200576580, 24636021429399867655322650759681644
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,4
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评论
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单点图K_1被认为是连通的，即使它的顶点连通性通常为0-埃里克·韦斯特因2020年7月21日
逆欧拉变换A000088号但省略了（0），因此Sum_{k>=0}A000088号（n） *x^n=产品{k>0}（1-x^k）^-a（k）。如果存在具有0个节点的连通图，则（0）=0或更好地从（1）=1开始是有争议的-迈克尔·索莫斯2013年6月1日。[正如Harary在一篇著名的论文中所说（“null-graph是一个毫无意义的概念吗？”），空图具有所有属性，这就是为什么a（0）=1-N.J.A.斯隆2014年4月8日]
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参考文献
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F.Harary和R.C.Read，“零颗粒”是一个毫无意义的概念吗？，图和组合数学（华盛顿，1973年6月），R.A.Bari和F.Harary编辑，第37-44页。莱克特。数学笔记。，第406卷。施普林格·弗拉格，1974年。
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Lupanov，O.B.具有n条边的图的数量的渐近估计。（俄语）Dokl。阿卡德。诺克SSSR 126 1959 498-500。MR0109796（22#681）。
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罗宾·威尔逊，《图论导论》，学术出版社，1972年。（但请参见A126060型!)
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链接
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Johannes Bausch，Felix Leditzky，任意泡利噪声的误差阈值，arXiv:1910.00471[quant-ph]，2019年。
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P.Butler和R.W.Robinson，关于不可分图个数的计算机计算第191-208页。第二届加勒比组合数学和计算会议（布里奇顿，1977年）。编辑R.C.Read和C.C.Cadogan。西印度群岛大学，卡夫山校区，巴巴多斯，1977年。vii+223页【带注释的扫描件】
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P.J.Cameron，一些整数序列，在“图论与组合数学1988”中，编辑B.Bollobas，《离散数学年鉴》。，43 (1989), 89-102.
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罗宾逊，不可分离图的计数J.Combin，《理论9》（1970年），第327-356页。
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罗德里戈·斯坦格·泰西纳里（Rodrigo Stange Tessinari）、马西娅·海伦娜·莫雷拉·佩娃（Marcia Helena Moreira Paiva）、马克斯韦尔·蒙泰罗（Maxwell E.Monteiro）、马塞洛·E.V.塞加托（Marcelo E.V.Segatto）、安尼尔顿·加西亚（Anilton Garcia）、乔治·卡内洛斯，物理拓扑对光网络性能的影响，IEEE英国和爱尔兰光学与光子学会议（BICOP 2018），伦敦。
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配方奶粉
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关于无症状者，参见Lupanov 19591960，以及Turner和Kautz，第18页-N.J.A.斯隆2014年4月8日
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例子
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G.f.=1+x+x^2+2*x^3+6*x^4+21*x^5+112*x^6+853*x^7+。。。。
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MAPLE公司
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使用（图论）：
五十： =[非同构图]（4，输出=图，输出形式=邻接，限制=连接）：
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数学
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<<“组合数学”；最大值=19；A000088号=表格[NumberOfGraphs[n]，{n，0，max}]；f[x_]=1-乘积[1/（1-x^k）^a[k]，{k，1，max}]；a[0]=a[1]=a[2]=1；coes=系数列表[系列[f[x]，{x，0，max}]，x]；sol=第一个[Solve[Thread[Rest[coes+A000088号] == 0]]]; 表[a[n]，{n，0，max}]/。溶胶(*Jean-François Alcover公司2011年11月24日*）
条款=20；
mob[m_，n_]：=如果[Mod[m，n]==0，MoebiusMu[m/n]，0]；
EULERi[b_]：=模[{a，c，i，d}，c={}；对于[i=1，i<=长度[b]，i++，c=Append[c，i*b[i]]-求和[c[[d]]*b[[i-d]]，{d，1，i-1}]]；a={}；对于[i=1，i<=长度[b]，i++，a=Append[a，（1/i）*Sum[mob[i，d]*c[[d]]，{d，1，i}]]；返回[a]]；
permcount[v_]：=模[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m*=t*k；s+=t]；s/m] ；
边[v_]：=和[GCD[v[i]]，v[[j]]，{i，2，长度[v]}，{j，1，i-1}]+总[v，2]；
a88[n_]：=模块[{s=0}，Do[s+=permcount[p]*2^边[p]，{p，整数分区[n]}]；序号！]；
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黄体脂酮素
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（圣人）
属性=lambda G:G.is_connected（）
定义a（n）：
return len（[1代表图中的G（n）if属性（G）]）
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交叉参考
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关键词
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非n,核心,美好的
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作者
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