搜索： 编号：a001107
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A001107号
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| 10次方（或十次方）数：a（n）=n*（4*n-3）。
（原名M4690）
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+0
129
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0, 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, 742, 855, 976, 1105, 1242, 1387, 1540, 1701, 1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, 4000, 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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写入0、1、2。。。在一个正方形螺旋中，原点为0，其正下方为1；序列给出负y轴上的数字（参见示例部分）。
n>0时，48^（n-1）的除数-J.洛厄尔2008年8月30日
a（n）是通过一条边连接两个完整图K_n副本获得的图的维纳指数（对于n=3，近似值为：|>-<|）。连通图的维纳指数是图中所有无序顶点对之间距离的总和-Emeric Deutsch公司2010年9月20日
从0开始，沿0、10……方向读取行，找到序列。。。和从1开始的平行线，在方向1，27。。。，在顶点为广义十角数的正方形螺旋中A074377号. -奥马尔·波尔2012年7月18日
在0之后，a（n）是从n-1开始的2*n个连续整数的和-布鲁诺·贝塞利2018年1月16日
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参考文献
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Albert H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，纽约州多佛，1964年，第189页。
布鲁斯·伯恩特（Bruce C.Berndt），《拉马努扬的笔记本，第二部分，施普林格》（Ramanujan’s Notebooks，Part II，Springer）；见第23页。
E.Deza和M.M.Deza，数字，世界科学出版社（2012），第6页。
S.M.Ellerstein，《方形螺旋线》，《娱乐数学杂志》29（#31998）188；30 (#4, 1999-2000), 246-250.
R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，《具体数学》。Addison-Wesley，Reading，MA，第二版，1994年，第99页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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Soren Laing Aletheia Zomlefer、Lenny Fukshansky和Stephan Ramon Garcia，Bateman-Horn猜想：启发式、历史和应用，arXiv:1807.08899[math.NT]，2018-2019。见第33页6.6.3。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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通用格式：x*（1+7*x）/（1-x）^3。
奇数1模8的部分和，即1，1+9，1+9+17-乔恩·佩里2004年12月18日
1^3+3^3*（n-1）/（n+1）+5^3*n*（4*n-3）[拉马努扬].-Neven Juric，2008年4月15日
从（1，10，27，52，…）开始，这是[1，9，8，0，0，…]的二项式变换-加里·亚当森2008年4月30日
当n>0时，a（n）=8*n+a（n-1）-7，a（0）=0-文森佐·利班迪2010年7月10日
a（n）＝8+2*a（n-1）-a（n-2）-蚂蚁王2011年9月4日
a（8*a（n）+29*n+1）=a（8*1（n）+29*n）+a（8*n+1）-弗拉基米尔·谢维列夫2014年1月24日
例如：x*（1+4*x）*exp（x）。
求和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=（sqrt（2）*Pi-2*log（2）+2*sqrt
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例子
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在正方形晶格上，将非负整数放置在形成螺旋的晶格点上，如下所示：将“0”放置在原点；然后向下移动一步（即在负y方向），并将“1”放置在到达的晶格点处；然后向任一方向旋转90度，并在下一个晶格点处放置一个“2”；然后沿同一方向再转动90度，并在点阵点处放置一个“3”；序列的项将沿着负y轴，如下面的例子所示：
99 64--65--66--67--68--69--70--71--72
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98 63 36--37--38--39--40--41--42 73
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97 62 35 16--17--18--19--20 43 74
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96 61 34 15 4---5---6 21 44 75
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95 60 33 14 3 *0* 7 22 45 76
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94 59 32 13 2--*1* 8 23 46 77
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93 58 31 12--11-*10*--9 24 47 78
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92 57 30--29--28-*27*-26--25 48 79
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91 56--55--54--53-*52*-51--50--49 80
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90--89--88--87--86-*85*-84--83--82--81
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MAPLE公司
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数学
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线性递归〔｛3，-3，1｝，｛0，1，10｝，60〕(*哈维·P·戴尔2012年5月8日*）
表[PolygonalNumber[RegularPolygon[10]，n]，{n，0，46}](*阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2016年8月27日*）
多边形编号[10，范围[0，20]](*埃里克·韦斯特因，2017年9月7日*）
线性递归[{3，-3，1}，{1，10，27}，｛0，20}](*埃里克·韦斯特因，2017年9月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=4*n^2-3*n
（岩浆）[0..50]]中的[4*n^2-3*n:n//韦斯利·伊万·赫特2014年6月5日
（Python）a=lambda n:4*n**2-3*n#因德拉尼尔·戈什2017年1月1日
def aList（）：#用于计算序列的初始段，而不是孤立项。
x、 y=1，1
产量0
为True时：
收益率x
x、 y=x+y+8，y+8
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交叉参考
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螺旋的序列：A001107号（这个），A002939号,A007742号,A033951号,A033952美元,A033953号,A033954号,A033989号,A033990型,A033991号,A002943号,A033996号,A033988号.
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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