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A000837号 将n划分为相对素部分的数目。也是非周期分区。 +0
267
1, 1, 1, 2, 3, 6, 7, 14, 17, 27, 34, 55, 63, 100, 119, 167, 209, 296, 347, 489, 582, 775, 945, 1254, 1481, 1951, 2334, 2980, 3580, 4564, 5386, 6841, 8118, 10085, 12012, 14862, 17526, 21636, 25524, 31082, 36694, 44582, 52255, 63260, 74170, 88931, 104302 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,4
评论
起始(1、1、2、3、6、7、14…),=三角形的行和A137585型. -加里·亚当森2008年1月27日
三角形A168532号在以偏移量1、行和开头的每列中添加了此序列的变体=A000041号. -加里·亚当森,2009年11月28日
一个分区是非周期的,只要它的重数是相对素数,即它的Heinz数(A215366型)不是完美的力量(A007916号). -古斯·怀斯曼,2017年12月19日
这个序列是单调递增的;n-1的每个分区可以加上大小为1的一部分,以获得a(n)中计算的分区-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2020年7月24日
参考文献
H.W.Gould,个人交流。
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..10000时的n,a(n)表(术语0..1000来自T.D.Noe)
穆罕默德·巴赫拉乌伊,关于p(n,3)和p_psi(n,三)的奇偶性《对离散数学的贡献》,第5.2卷(2010年)。
沃尔夫迪特·朗,Cantor高度1到7的实代数数列表,arXiv:2307.10645[math.NT],2023。
Mircea Merca和Maxie D.Schmidt,利用Lambert级数分解生成特殊的算术函数,arXiv:1706.00393[math.NT],2017年。见备注3.4。
N.J.A.斯隆,变换
配方奶粉
莫比乌斯变换A000041号. -克里斯蒂安·鲍尔2000年6月11日
乘积{n>0}1/(1-q^n)=1+和{n>0}a(n)*q^n/(1-q*n)-马穆卡·吉卜拉泽2015年11月14日
a(n)~exp(Pi*sqrt(2*n/3))/(4*n*sqert(3))-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年1月28日
a(n)<=p(n)≤a(n+1),其中p(n(A000041号). -富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2020年7月24日
例子
在6的11个分区中,我们必须排除6、4+2、3+3和2+2+2,因此a(6)=11-4=7。
对于n=6,2+2+1+1是周期的,因为它可以写成2*(2+1),类似地,1+1+1+1、3+3和2+2+2。
a(6)=7划分为相对素部分的分区为(51)、(411)、(321)、。a(6)=7个非周期分区是(6)、(51)、(42)、(411)、(321)、、(3111)、(21111)-古斯·怀斯曼,2017年12月19日
数学
p[n_]:=整数分区[n];l[n_]:=长度[p[n]];g[n_,j_]:=应用[GCD,第[p[n],j]]部分;h[n_]:=表[g[n,j],{j,1,l[n]}];联接[{1},表[Count[h[n],1],{n,1,20}]]
(*克拉克·金伯利2012年3月9日*)
a[0]=1;a[n_]:=总和[MoebiusMu[n/d]*分区P[d],{d,除数[n]}];表[a[n],{n,0,50}](*Jean-François Alcover公司2013年10月3日*)
黄体脂酮素
(PARI)N=66;x='x+O('x^N);gf=2+总和(n=1,n,(1/eta(x^n))*moebius(n));Vec(玻璃纤维)\\乔格·阿恩特,2013年5月11日
(PARI)打印1(“1,”);对于(n=1,46,my(s=0);对于零件(X=n,s+=gcd(X)==1);打印1(s,“,”)\\雨果·普费尔特纳,2020年3月27日
(Python)
从sympy导入npartitions、mobius、divisors
定义a(n):如果n==0,则返回1(mobius(n//d)*n除数(n)中d的分区(d))#因德拉尼尔·戈什2017年4月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A018783号.
关键词
非n,容易的,美好的
作者
扩展
更正和扩展人大卫·W·威尔逊1996年8月15日
来自的附加名称克里斯蒂安·鲍尔2000年6月11日
状态
经核准的
第页1

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