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A000740号 基本周期2n的2n-珠平衡二元项链数量，相当于反向补码；b_n=2^（n-1）与mu（n）的Dirichlet卷积；还有Mandelbrot集对应于具有吸引性n圈的Julia集的分量数。
（原名M2582 N1021） 		+0
199
1, 1, 3, 6, 15, 27, 63, 120, 252, 495, 1023, 2010, 4095, 8127, 16365, 32640, 65535, 130788, 262143, 523770, 1048509, 2096127, 4194303, 8386440, 16777200, 33550335, 67108608, 134209530, 268435455, 536854005, 1073741823, 2147450880 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
也可以将n的组成数转换为相对质数部分（即所有部分的gcd为1）。还有包含n且由相对素数组成的{1,2，..，n}的子集的数目-弗拉德塔·乔沃维奇，2003年8月13日
还有正好有n列的完美奇偶校验模式的数量（请参阅A118141号). -高德纳2006年5月11日
a（n）是奇的当且仅当n是平方自由的（蒂姆·凯勒）-Emeric Deutsch公司2007年4月27日
a（n）是所有n>=3的3的倍数（参见问题11161链接）-Emeric Deutsch公司，2008年8月13日
三角形的行和A143424号. -加里·亚当森2008年8月14日
a（n）是n次GF（2）[x]中系数非零的一元不可约多项式的个数-米歇尔·马库斯2016年10月30日
a（n）是n的非周期成分数，具有相对质数部分的n的成分数，以及具有相对质素长度的n的组成数-古斯·怀斯曼2017年12月21日
参考文献
H.O.Peitgen和P.H.Richter，《分形之美》，Springer-Verlag；A.Douady的贡献，第165页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
Seiichi Manyama，n=1..3322时的n，a（n）表（T.D.Noe的条款1..300）
Hunki Baek、Sejeong Bang、Dongseok Kim和Jaeun Lee，非周期回文与连通循环图之间的双射，arXiv:1412.2426[math.CO]，2014年。见表2。
R.Chapman和D.Knuth，问题11243，完全奇偶校验模式，美国数学。月刊115（7）（2008）第668页，函数c（n）。
E.Deutsch和Lafayette学院问题小组，问题11161：没有共同因素的成分，《美国数学月刊》，第114卷，第4期，2007年，第363页。
H.W.古尔德，二项系数、括号函数和具有相对素数和的组合，光纤。夸脱。2(4) (1964), 241-260.
J.E.Iglesias，具有给定重复周期的相等球体的最近填充数的公式，Z.Krist。155（1981）121-127，表2。
沃尔夫迪特·朗，Cantor高度1到7的实代数数列表，arXiv:2307.10645[math.NT]，2023。
R.Munafo，周期N Mu-Atoms的计数
J.Shallit和N.J.A.Sloane，通信1974-1975
弗朗索瓦·维格纳龙和尼古拉·米哈拉什，如何拆分多项式，arXiv:2402.06083[math.NA]，2024。
与Lyndon单词相关的序列索引项
公式
a（n）=Sum_{d|n}mu（n/d）*2^（d-1），的Mobius变换A011782号此外，Sum_{d|n}a（d）=2^（n-1）。
a（n）=A027375号（n） 第页，共2页=A038199号（n） /2。
a（n）=和{k=0..n}A051168号（n，k）*k-马克斯·阿列克塞耶夫2013年4月9日
递归关系：a（n）=2^（n-1）-Sum_{d|n，d>1}a（n/d）。（拉斐特学院问题小组；参见Maple程序和[Iglesias eq（6））-Emeric Deutsch公司2007年4月27日
通用公式：总和{k>=1}亩（k）*x^k/（1-2*x^k）-伊利亚·古特科夫斯基2018年10月24日
例子
当n=4时，n的6个组分分成互质部分：<3,1>、<2,1,1>、<1,3>、<1,2,1>、<1,1,2>和<1,1,1,1>。
发件人古斯·怀斯曼2017年12月19日：（开始）
a（6）=27非周期成分为：
(11112), (11121), (11211), (12111), (21111),
（1113）、（1122）、（1131）、（1221）、（1311）、（2112）、（2211）、（3111），
(114), (123), (132), (141), (213), (231), (312), (321), (411),
(15), (24), (42), (51),
(6).
a（6）=27构成相对主要部分的成分为：
(111111),
(11112), (11121), (11211), (12111), (21111),
(1113), (1122), (1131), (1212), (1221), (1311), (2112), (2121), (2211), (3111),
(114), (123), (132), (141), (213), (231), (312), (321), (411),
（15） ，（51）。
具有相对素数游程长度的a（6）=27组成为：
(11112), (11121), (11211), (12111), (21111),
(1113), (1131), (1212), (1221), (1311), (2112), (2121), (3111),
(114), (123), (132), (141), (213), (231), (312), (321), (411),
(15), (24), (42), (51),
(6).
（结束）
MAPLE公司
用（数字理论）：a[1]：=1:a[2]：=1:n从3到32对n进行div:=除数（n）：a[n]：=2^（n-1）-和（a[n/div[j]]，j=2..tau（n））od:seq（a[n]，n=1..32）#Emeric Deutsch公司2007年4月27日
带有（数字理论）；A000740号：=n->add（mobius（n/d）*2^（d-1），d以除数（n）表示）#N.J.A.斯隆2012年10月18日
数学
a[n_]：=总和[MoebiusMu[n/d]*2^（d-1），{d，除数[n]}]；表[a[n]，{n，1，32}](*Jean-François Alcover公司2012年2月3日，PARI之后*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=汇总（n，d，moebius（n/d）*2^（d-1））
（Python）
从sympy import mobius，除数
定义a（n）：返回和（[mobius（n/d）*2**（d-1）for d in divisors（n）]）
[a（n）代表范围（1101）中的n]#印地瑞尼Ghosh，2017年6月28日
交叉参考
参见。A000837号,A003239号,A008683号,A008965号,A022553号,A034738号,A035928号,A038199号,A051168号,A054525号,A056267号,A059966元,A143424号,A167606型,A178472号,A216954号,A228369号,A294859型,A296302型.
等于A027375号/2.
请参见A056278号用于变体。
的第一个差异A085945号.
第k列=第2列，共列143325英镑.
的行总和A356027飞机.
关键字
非n,美好的,容易的,改变
作者
N.J.A.斯隆
扩展
发现与Mandelbrot集的连接沃伦·D·史密斯并由证明罗伯特·穆纳福2000年2月6日
删除了不明确的术语a（0）马克斯·阿列克塞耶夫2012年1月2日
状态
经核准的
第页1

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