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A000482号 第一类无符号斯特灵数s(n,5)。
(原名M4983 N2142)
+0
19
1, 15, 175, 1960, 22449, 269325, 3416930, 45995730, 657206836, 9957703756, 159721605680, 2706813345600, 48366009233424, 909299905844112, 17950712280921504, 371384787345228000, 8037811822645051776, 181664979520697076096, 4280722865357147142912, 105005310755917452984576 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
5,2
评论
正好有5个循环的n个元素的排列数。
设P(n-1,X)=(X+1)(X+2)(X+3)。。。(X+n-1);则a(n)是X^4的系数;或a(n)=P'''(n-1,0)/4-贝诺伊特·克洛伊特2002年5月9日[编辑:Petros Hadjicostas公司,2020年6月29日同意抵消5]
高阶指数积分E(x,m=5,n=1)~exp(-x)/x^5*(1-15/x+175/x^2-1960/x^3+22449/x^4-…)的渐近展开导致了上述序列。请参见A163931号对于E(x,m,n)信息和A163932号对于渐近展开的Maple过程-约翰内斯·梅耶尔2009年10月20日
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。1964年第55辑(以及各种重印本),第833页。
F.N.David、M.G.Kendall和D.E.Barton,《对称函数和联合表》,剑桥,1966年,第226页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
Shanzhen Gao,带限制结构的排列(编制中)[山珍高2010年9月14日]
链接
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
配方奶粉
例如:(-log(1-x))^5/5!。[由更正乔格·阿恩特2009年10月5日]
a(n)是x^(n+5)在(-log(1-x))^5中的系数,乘以(n+5)/5!.
a(n)=det(|S(i+5,j+4)|,1<=i,j<=n-5),其中S(n,k)是第二类斯特林数。[米尔恰·梅卡2013年4月6日]
例子
(-log(1-x))^5=x^5+5/2*x^6+25/6*x^7+35/6*x^8+。。。
数学
Abs[StirlingS1[范围[5,30],5]](*哈维·P·戴尔2014年5月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)用于(n=4,50,print1(polceoff(prod(i=1,n,x+i),4,x),“,”)
(Sage)[范围(5,22)内i的stirling_number1(i,5)]-泽因瓦利·拉霍斯2008年6月27日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的
第页1

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