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A000016号 a(n)是二进制n级移位寄存器的不同(无限)输出序列数,该移位寄存器反馈最后一级的补码。
(原名M0324 N0121)
+0
51
1、1、1、2、2、4、6、10、16、30、52、94、172、316、586、1096、2048、3856、7286、13798、26216、49940、95326、182362、349536、671092、1290556、2485534、4793492、9256396、17895736、346636834、67108864、130150588、252645136、490853416 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
此外,a(n+1)=二进制n级移位寄存器的不同(无限)输出序列数,该移位寄存器反馈其内容和的补码。例如,对于n=5,有6个这样的序列。
另外,a(n+1)=满足Sum_{i=1..n}i*x_i=0(mod n+1)=Varshamov-Tenengolts代码VT_0(n)的二进制向量(x_1,…x_n)的数目。例如,|VT_0(5)|=6=a(6)。
具有奇数个零的二进制项链的数量-乔格·阿恩特2015年10月26日
此外,{1,2,…,n-1}的子集数,其和为0模n(参见。A063776号). -马克斯·阿列克塞耶夫2016年3月26日
发件人古斯·怀斯曼2019年9月14日:(开始)
还有包含平均值为元素的n的{1..n}的子集数。例如,a(1)=1到a(8)=16子集为:
1 2 3 4 5 6 7 8
123 234 135 246 147 258
345 456 357 468
12345 1236 567 678
1456 2347 1348
23456 2567 1568
12467 3458
13457 3678
34567 12458
1234567 14578
23578
24568
45678
123468
135678
2345678
(结束)
带有2n个珠子的自对偶二进制项链的数量(参见。A263768型,A007147号). -伯恩德·穆兰斯基2023年4月25日
参考文献
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链接
Seiichi Manyama,n=0..3334时的n,a(n)表(T.D.Noe的前201个术语)
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约书亚·P·鲍曼,具有奇数部分和其他同余的合成J.Int.Seq(2024)第27卷,第24.3.6条。见第17页。
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安东尼奥·维拉·洛佩斯(Antonio Vera López)、路易斯·马丁内斯(Luis Martínez)、安东尼奥·韦拉·佩雷斯(Antonia Vera Pérez)、贝塔里兹·维拉·佩雷斯和奥尔加·巴索娃(Olga Basova),与希格曼猜想有关的组合数学。一: 平行有向图和处理,线性代数应用。530, 414-444 (2017).
配方奶粉
a(n)=和{奇数d除以n}(φ(d)*2^(n/d))/(2*n),n>0。
a(n)=A063776号(n) /2。
a(n)=2^(n-1)-A327477型(n) -古斯·怀斯曼2019年9月14日
例子
对于n=3,2个输出序列为00011100111…和010101。。。
对于n=5,4个输出序列是周期部分{0000011111100010110100110101}的序列。
对于n=6,有6个这样的序列。
MAPLE公司
A000016号:=程序(n)局部d,t;如果n=0,则返回1,否则t:=0;对于从1到n的d,如果n mod d=0且d mod 2=1,则t:=t+数字理论:-总(d)*2^(n/d)/(2*n)fiod;返回t fi端:
数学
a[0]=1;a[n_]:=和[Mod[k,2]EulerPhi[k]*2^(n/k)/(2*n),{k,除数[n]}];表[a[n],{n,0,35}](*Jean-François Alcover公司,2012年2月17日,巴黎之后*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n<1,n>=0,sumdiv(n,k,(k%2)*eulerphi(k)*2^(n/k))/(2*n));
(哈斯克尔)
a000016 0=1
a000016 n=(`div`(2*n))$总和$
zipWith(*)(映射a000010个oddDivs)(映射((2^))。(股息)$oddDivs)
其中oddDivs=a182469_row n
(Python)
从sympy导入到divisors
定义A000016号(n) :return sum(totient(d)<<n//d-1 for d in divisors(n>>(~n&n-1).bit_length(),generator=True))//n,如果n else 1#柴华武2023年2月21日
交叉参考
桌子的主对角线A068009型,三角形的左边缘A053633号.
均值为元素的子集为A065795号.
主导者A082550号.
包含其平均值的分区为A237984型.
包含n但不包含其平均值的子集是A327477型.
关键字
非n,美好的,容易的
作者
扩展
更多术语来自迈克尔·索莫斯1999年12月11日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间:美国东部时间2024年4月24日00:30。包含371917个序列。(在oeis4上运行。)