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按行读取的三角形:T(m,k)是第一个数字,它开始了一个由恰好k个连续数字组成的序列,这些数字具有m个素数,以多重性计数,如果这样的序列是可能的话。
+0 0
5, 2, 4, 9, 33, 8, 27, 170, 1083, 602, 2522, 211673, 16, 135, 1274, 4023, 12122, 204323, 355923, 6612470, 3405122, 49799889, 202536181, 3195380868, 5208143601
评论
对于m>1,行m最多可以有2^m-1项,因为每2^m个连续数字中有一个可以被2^m整除。
例子
三角形起点
5 2
4 9 33
8 27 170 1083 603 3533 211673
T(3,2)=27,因为27=3^3和28=2^2*7各有3个素数因子(以倍数计算),而26=2*13和29(素数)没有。
MAPLE公司
f: =程序(n)
使用priqueue;
局部V、L、count、T、V、j、q、p、TP;
五: =矢量(2^n-1);计数:=0;
五十: =[(-1)$(2^n),2^n];
初始化(pq);
插入([-2^(n),2$n],pq);
当计数<2^n-1时
T: =提取物(pq);v: =-T[1];
如果L[-1]<>v-1,则
对于从1开始的j,而L[-1]-L[-j]=j-1 do
如果L[-j]-L[-j-1]<>1且V[j]=0,则
V[j]:=L[-j];计数:=计数+1;
fiod fi;
五十: =[op(L[2..-1]),v];
q: =温度[-1];
p: =下一素数(q);
对于从n+1到2的j,乘以-1 do
如果T[j]<>q,则打破fi;
TP:=[T[1]*(p/q)^(n+2-j),op(T[2..j-1]),p$(n+2-j)];
插入(TP,pq);
od od;
op(转换(V,列表));
结束进程:
f(1):=5,2:
seq(f(i),i=1..3);
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