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搜索: 编号:a329312
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A329312型 n的二元展开的co-Lyndon因子分解的长度。 +0个
43
1,1,2,1,2,1,3,1,2,2,3,1,2,1,4,2,3,2,5,1,2,2,3,1,4,3 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
两个或多个有限序列的co-Lyndon乘积被定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最小序列。例如,(231)和(213)的共同林登积是(212313),(221)和。co-Lyndon单词是一个有限序列,相对于co-Lyndon乘积是素数。等价地,联合林登词是严格大于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列都有一个唯一的(无序)因子分解成co-Lyndon单词,如果这些因子按一定的顺序排列,那么它们的串联等于它们的co-Lyndon乘积。例如,(1001)对co-Lyndon因子分解(1)(100)进行了排序。
还有n的反向二进制展开式的Lyndon因式分解的长度,其中反向数字是1减去二进制数字。
链接
例子
1.20的二元指数及其co-Lyndon因子分解为:
1: (1) = (1)
2: (10) = (10)
3: (11) = (1)(1)
4: (100) = (100)
5: (101) = (10)(1)
6: (110) = (110)
7: (111) = (1)(1)(1)
8: (1000) = (1000)
9:(1001)=(100)(1)
10: (1010) = (10)(10)
11: (1011) = (10)(1)(1)
12: (1100) = (1100)
13: (1101) = (110)(1)
14: (1110) = (1110)
15: (1111) = (1)(1)(1)(1)
16: (10000) = (10000)
17: (10001) = (1000)(1)
18:(10010)=(100)(10)
19: (10011) = (100)(1)(1)
20: (10100) = (10100)
数学
colynQ[q_]:=数组[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={Rotate Right[q,#],q}&,Length[q]-1,1,And];
colynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,前缀[colynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]]@Last[Select[Range[Length[q]],colynQ[Take[q,#]]&]]];
表[Length[colynfac[IntegerDigits[n,2]],{n,100}]
交叉参考
非“co”版本是A211100型.
1的位置为A275692型.
相反的版本是A329326飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年11月10日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月28日16:34。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)