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反对角线读取的数组T(n,k):T(n,k)=sum(i=0…n,(-1)^(n+i)*C(n+i,2i)*n/(2i+1)*k^(2i+1)),n>0,k>1。
+0 2
2, 2, 18, 2, 123, 52, 2, 843, 724, 110, 2, 5778, 10084, 2525, 198, 2, 39603, 140452, 57965, 6726, 322, 2, 271443, 1956244, 1330670, 228486, 15127, 488, 2, 1860498, 27246964, 30547445, 7761798, 710647, 30248, 702, 2, 12752043, 379501252, 701260565, 263672646
评论
多项式x^(4n+2)-T(n,k)*x^,(2n+1)+1是可约的。例如:x^10-123x^5+1=(x^2-3x+1)(x^8+3x^7+8x^6+21x^5+55x^4+21x*3+8x^2+3x+1)。据推测,对于素数p=2n+1,这是唯一成立的值。
参考文献
A.Schinzel,《关于可约三项式III》,收录于:Selecta,第一卷,欧洲数学学会,2007年,第625-626页。
配方奶粉
T(n,k)=总和(i=1..n,(-1)^i*A111125号(n,i)*k^(2i+1))。
例子
阵列启动
2, 18, 52, 110, 198, 322, 488, 702, 970,...
2, 123, 724, 2525, 6726, 15127, 30248, 55449, 95050,...
2, 843, 10084, 57965, 228486, 710647, 1874888, 4379769, 9313930,...
2, 5778, 140452, 1330670, 7761798, 33385282, 116212808, 345946302,...
2, 39603, 1956244, 30547445, 263672646, 1568397607, 7203319208,...
黄体脂酮素
(PARI)T(i,k)=n=2*i+1;和(m=0,(n-1)/2,(-1)^(m+(n-1
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