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A110492号

k=1,2,3，…，的k值的数量，。。。，n-1，使得n+k除以素数（n）+素数（k），其中素数（n）表示第n个素数。

+0
0

0, 0, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 2, 1, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 3, 2, 7, 4, 7, 8, 8, 5, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 3, 3, 4, 5, 1, 5, 4, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

令人惊讶的是，序列的非零项似乎出现在由越来越长的零项间隔隔开的定义明确的间隔中，一个非零间隔的位置位于n的值上，约为前一个间隔的2.4倍。请参阅链接，获取以2.4为基数的{a（n）}与Log（n）的关系图，表示{1,2，…，5000}中的n。此外，在a（n）的每个非零值区间内，每个整数商（素数[n]+素数[k]）/（n+k）都是相同的，事实上，商的值正好是该非零值间隔的序数。

链接

n=1..105时的n、a（n）表。

约翰·莱曼，查看以2.4为基数的{a（n）}与log（n）的关系图。

例子

前五个素数是2，3，5，7，11。我们发现5+1不除以11+2，但5+2除以11+3，5+3除以11+5，5+4除以11+7。因此a（5）=3。

交叉参考

囊性纤维变性。A000040型.

关键词

非n

作者

约翰·W·莱曼2005年7月22日

状态

经核准的

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