搜索： 作者：弗兰克·埃勒曼
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A060455型
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| 7阶Fibonacci数，a（0）==a（6）＝1。 |
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+10
39
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 13, 25, 49, 97, 193, 385, 769, 1531, 3049, 6073, 12097, 24097, 48001, 95617, 190465, 379399, 755749, 1505425, 2998753, 5973409, 11898817, 23702017, 47213569, 94047739, 187339729, 373174033, 743349313, 1480725217
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,8
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评论
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a（n）=使用8个磁带和n-6个相位进行多相排序的运行次数。
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参考文献
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N.Wirth，Algorithmen and Datestrukturen，1975年（表2.15，第2.3.4章）。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=a（n-1）+a（n-2）+…+对于n>6，a（n-7）=a（1）==a（6）＝1。
通用格式：（-1+x^2+2*x^3+3*x^4+4*x^5+5*x^6）/（-1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7）-R.J.马塔尔2011年10月11日
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例子
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k阶数的一般公式：f（n，k）=f（n-1，k）+…+f（n-1-k，k）表示n>k，否则f（n，k）=1。
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MAPLE公司
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A060455型：=proc（n）选项记住：如果n>=0且n<=6，则返回（1）fi:procname（n-1）+procname；
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数学
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线性递归[{1,1,1,1,1,1,1}，{1,1,11,1,1}，40](*哈维·P·戴尔2012年3月17日*）
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程序
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（PARI）向量（（1-x^2-2*x^3-3*x^4-4*x^5-5*x^6）/（1-x-x^2-x^3-x^4-x^5-x^7）+O（x^40））\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年2月3日
（岩浆）m:=40；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1-x^2-2*x^3-3*x^4-4*x^5-5*x^6）/（1-x-x^2-x^3-x^4-x^6-x^7））//G.C.格鲁贝尔2019年2月3日
（鼠尾草）（（1-x^2-2*x^3-3*x^4-4*x^5-5*x^6）/（1-x-x^2-x^3-x^4-x^5-x^6-x^7））系列（x，40）系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年2月3日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A122189号带有a（0），…，的Heptanacci数，。。。，a（6）=0,0,0,1。
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关键词
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容易的,非n
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作者
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_弗兰克 埃勒曼_2001年4月8日
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扩展
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状态
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已批准
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A065706号
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| 素数八元组的最小成员p1（p1，p2，p3，…，p8=p1+26），八个p是连续素数。 |
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+10
34
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11, 17, 1277, 88793, 113147, 284723, 855713, 1146773, 2580647, 6560993, 15760091, 20737877, 25658441, 58208387, 69156533, 73373537, 74266253, 76170527, 93625991, 100658627, 134764997, 137943347, 165531257, 171958667
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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8元组的3种模式：11010011001011、11011010011001和v.v。
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链接
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例子
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a（3）=1277、1279、1283、1289、1291、1297、1301、1303=1277+26是素数。
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程序
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（PARI）{n=0；p1=2；p8=19；对于（m=1，10^12，p1=下一素数（p1+1）；p8=下一质数（p8+1）；如果（p8-p1==26，写入（“b065706.txt”，n++，“”，p1）；如果\\哈里·史密斯2009年10月26日
（Perl）使用理论“：all”；my（$s，$e，$i，%h）=（1，1e10，0）；undef@h{筛分prime_cluster（$s，$e，2，6，8，12，18，20，26），筛分prime _cluster；例如++$i，“$_”表示排序{$a<=>$b}键%h#达娜·雅各布森2015年10月10日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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_弗兰克 埃勒曼_2001年12月5日
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状态
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已批准
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A060753号
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| 分母为1*2*4*6**（素数（n-1）-1）/（2*3*5*7*…*素数（n-1））。 |
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+10
23
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1, 2, 3, 15, 35, 77, 1001, 17017, 323323, 676039, 2800733, 86822723, 3212440751, 131710070791, 5663533044013, 11573306655157, 47183480978717, 95993978542907, 5855632691117327, 392327390304860909
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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a（n）/A038110型（n） 是素数（n-1）-光滑数的倒数之和，对于n>1。
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参考文献
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G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第5版，牛津大学出版社，1979年，第429页。
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链接
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理查德·拉茨，测量整数的丰度《数学杂志》，第59卷，第2期（1986年），第84-92页。
Jonathan Sondow和Eric Weisstein，欧拉产品《数学世界》。
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配方奶粉
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例子
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A038110型（50）/a（50）=0.1020…，exp（-gamma）/log（229）=0.1033。。。
1*2*4/（2*3*5）=4/15具有分母a（4）=15-乔纳森·桑多2014年1月31日
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数学
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表[分母@乘积[EulerPhi@Prime[i]/Prime@i，{i，n}]，{n，0，19}](*迈克尔·德弗利格2015年1月10日*）
{1} ~Join~Denominator@FoldList[Times，Table[EulerPhi@Prime[n]/Prime@n，{n，19}]](*迈克尔·德弗利格2016年7月26日*）
b[0]：=0；b[n]：=b[n-1]+（1-b[n-1'）/素数[n]
联接[{1}，分母[With[{nn=20}，FoldList[Times，Prime[Range[nn]]-1]/FoldList[Time，Prime[Range[nn]]]]](*哈维·P·戴尔2022年4月17日*）
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程序
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（岩浆）[1]cat[分母（（&*[NthPrime（k-1）-1:k in[2..n]]）/（&*[NthPrim（k-1//马吕斯·A·伯蒂2019年9月19日
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂
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作者
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_弗兰克 埃勒曼_2001年4月23日
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扩展
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状态
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已批准
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A061493号
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| 罗马数字用1表示I，2表示V，3表示X，4表示L，5表示C，6表示D，7表示M。 |
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+10
19
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1, 11, 111, 12, 2, 21, 211, 2111, 13, 3, 31, 311, 3111, 312, 32, 321, 3211, 32111, 313, 33, 331, 3311, 33111, 3312, 332, 3321, 33211, 332111, 3313, 333, 3331, 33311, 333111, 33312, 3332, 33321, 333211, 3332111, 33313, 34, 341, 3411, 34111, 3412
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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罗马人没有0作为数字，这就是为什么没有零年（公元前1年后接公元1年）。
725年左右，贝德或他的同事在罗马数字表中使用了首字母“N”（nulla，意思是“无”）作为零符号。（结束）
3999（MMMCMXCIX）是最大的十进制数，具有定义明确的罗马数字表示。因此，序列故意停在那里，以避免较大数字的模糊表示-杰米·罗伯特·克里西，2021年5月1日
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（14）=312，因为罗马语中14=XIV，I、V、X分别编码为1、2、3。
a（66）=4321，LXVI为50+10+5+1=66，a（44）=3412，XLIV为-10+50-1+5=44
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数学
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数组[FromDigits[Characters@RomanNumeral[#]/。{“I”->1，“V”->2，“X”->3，“L”->4，“C”->5，“D”->6，“M”->7}]&，44](*迈克尔·德弗利格2021年5月1日*）
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程序
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（哈斯克尔）
a061493 n=读取$r 1[]n：：Integer，其中
r _ roms 0=roms
r p roms z=第p种情况
1->r 2（d’1’’2’’3’m）z’
2->r 3（d’3’’4’’5’m++roms）z’
3->r 4（d’5’’6’’7’m++roms）z’
4->复制z“7”++rom
其中（z'，m）=divMod z 10
日积月累=
[[]，[i]，[i，i]！！c（c）
（PARI）{A061493号（n，s=“”，c=[1000，7，900，57，500，6，400，56，100，5，90，35，50，4，40，34，10，3，9，13，5，2，4，12，1，1]）=步骤（i=1，#c，2，而（n>=c[i]，n-=c[i）；s=Str（s，c[i+1]））；评估}\\M.F.哈斯勒，2015年1月11日
（Python）
定义f（s，k）：
如果k==4，则返回s[：2]（s[1]*（k>=5）+s[0]*（k%5）如果k<9，则返回s[0]+s[2]）
定义a（n）：
m、 c，x，i=n//1000，（n%1000）//100，（n%1100）//10，n%10
return int（“7”*m+f（“567”，c）+f（（“345”，x）+f（“123”，i））
打印（[a（n）代表范围（1，45）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2022年8月24日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n,基础
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作者
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_弗兰克 埃勒曼_2001年6月12日
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扩展
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状态
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已批准
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2, 11, 12, 3, 4, 1, 8, 9, 10, 27, 28, 29, 30, 13, 14, 15, 16, 5, 6, 7, 22, 23, 24, 25, 26, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 17, 18, 19, 20, 21, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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链接
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例子
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例如，如果螺旋线的方向为1紧邻2的右侧，如下所示，则a（2）=11，因为11紧邻2右侧。
21--22--23--24--25--26
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20 7----8--9---10 27
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19 6 1---2 11 28
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18 5---4---3 12 29
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17--16--15--14--13 30
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36--35--34--33--32--31
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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_弗兰克 埃勒曼_2002年2月22日
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状态
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已批准
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A060734号
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| 写成方形数组的自然数从左到右结束于最后一行，从下到上结束于最右边的列，由反对偶函数向下读取。 |
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+10
15
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1, 4, 2, 9, 3, 5, 16, 8, 6, 10, 25, 15, 7, 11, 17, 36, 24, 14, 12, 18, 26, 49, 35, 23, 13, 19, 27, 37, 64, 48, 34, 22, 20, 28, 38, 50, 81, 63, 47, 33, 21, 29, 39, 51, 65, 100, 80, 62, 46, 32, 30, 40, 52, 66, 82, 121, 99, 79, 61, 45, 31, 41, 53, 67, 83, 101
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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自然数的简单排列。
角点T（1,1）=1和T（n，n）=n^2-n+1的正方形被数字1,2，…，占据，。。。，n ^2-克拉克·金伯利2011年2月1日
a（n）是配对函数-将Z^{+}x Z^{++可逆映射到Z^{+/}的函数，其中Z^{+}-整数正数集-鲍里斯·普蒂夫斯基2012年12月17日
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=（n-1）^2+k，T（k，n）=n^2+1-k，1<=k<=n。
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例子
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西北角：
.1 4 9 16 .. => a（1）=1
.2 3 8 15 .. => a（2）=4，a（3）=2
.5 6 7 14 .. => a（4）=9，a（5）=3，a（6）=5
10 11 12 13 .. => a（7）=16，a（8）=8，a（9）=6，a（10）=10
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MAPLE公司
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T： =（n，k）->`如果`（n<=k，k^2-n+1，（n-1）^2+k）：
seq（seq（T（n，d-n），n=1..d-1），d=2..15）；
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数学
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f[n，k_]：=k^2-n+1/；k> =n；
f[n_，k_]：=（n-1）^2+k/；k<n；
表格形式[表格[f[n，k]，{n，1，10}，{k，1，15}]]
表[f[n-k+1，k]，{n，14}，{k，n，1，-1}]//扁平(*克拉克·金伯利2011年2月1日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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_弗兰克 埃勒曼_2001年4月23日
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扩展
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状态
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已批准
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1、8、3、7、8、7、0、6、6、4、0、9、3、4、5、4、8、3、5、6、0、6、5、9、4、7、2、8、1、2、3、5、2、7、9、7、2、7、7、9、4、7、2、7、5、5、6、8、2、5、6、3、4、3、0、3、0、8、9、6、5、3、3、1、8、5、5，4，5，2，0，7，9，5，3，8，9，4，8，6，5，9，7，2，7，1，9，0，8，3，9，5，2，4
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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用于伽马（x）的公式中，例如在斯特林的m！近似值中！。
log（2*Pi）的值接近于1+Sum_{n>=2}log（zeta（n））=1.83067035427178011248-阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2011年7月17日
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链接
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配方奶粉
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等于1+Sum_{k>=1}zeta（2*k）/（k*（2*k+1））-阿米拉姆·埃尔达尔，2020年8月20日
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例子
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1.837877066409345483560659472811235279722794947275566825634303...
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数学
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程序
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（PARI）{default（realprecision，20080）；x=log（2*Pi）；for（n=120000，d=floor（x）；x=（x-d）*10；write（“b061444.txt”，n，“”，d））}\\哈里·史密斯2009年7月22日
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交叉参考
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关键词
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作者
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_弗兰克 埃勒曼_2001年6月11日
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状态
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已批准
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1, 2, 4, 5, 3, 9, 10, 6, 8, 16, 17, 11, 7, 15, 25, 26, 18, 12, 14, 24, 36, 37, 27, 19, 13, 23, 35, 49, 50, 38, 28, 20, 22, 34, 48, 64, 65, 51, 39, 29, 21, 33, 47, 63, 81, 82, 66, 52, 40, 30, 32, 46, 62, 80, 100
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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自然数的简单排列。
a（n）是一个配对函数：一个可逆地将Z^{+}x Z^{++映射到Z^{+/}的函数，其中Z^{+}是整数正数的集合-鲍里斯·普蒂夫斯基2013年1月9日
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链接
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配方奶粉
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T（n+1，k）=n*n+k，T（k，n+1）=（n+1）*（n+1）+1-k，1<=k<=n+1。
a（n）=i^2-j+1，如果i>=j，a（n）=（j-1）^2+i，如果i<j，其中i=n-t*（t+1）/2，j=（t*t+3*t+4）/2-n，t=楼层（（-1+sqrt（8*n-7））/2）-鲍里斯·普蒂夫斯基2013年1月9日
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例子
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1 4 9 16 .. => a（1）=1
2 3 8 15 .. => a（2）=2，a（3）=4
5 6 7 14 .. => a（4）=5，a（5）=3，a（6）=9
10 11 12 13 .. => a（7）=10，a（8）=6，a（9）=8，a（10）=16
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数学
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程序
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（Python）
t=int（（数学.sqrt（8*n-7）-1）/2）
i=n-t*（t+1）/2
j=（t*t+3*t+4）/2-n
如果i>=j：
结果=i**2-j+1
其他：
结果=（j-1）**2+i
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交叉参考
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关键词
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作者
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_弗兰克 埃勒曼_2001年4月23日
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状态
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已批准
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A066180号
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| a（n）=最小基数b，因此repunit（b^prime（n）-1）/（b-1）是素数，其中素数（n）=n次素数；或者如果不存在这样的基，则为0。 |
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+10
13
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2, 2, 2, 2, 5, 2, 2, 2, 10, 6, 2, 61, 14, 15, 5, 24, 19, 2, 46, 3, 11, 22, 41, 2, 12, 22, 3, 2, 12, 86, 2, 7, 13, 11, 5, 29, 56, 30, 44, 60, 304, 5, 74, 118, 33, 156, 46, 183, 72, 606, 602, 223, 115, 37, 52, 104, 41, 6, 338, 217, 13, 136, 220, 162, 35, 10, 218, 19, 26, 39
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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a（n）=0可能吗？
设p是第n素数；Cp（x）是第p个分圆多项式（x^p-1）/（x-1）；a（n）是使Cp（k）是素数的最小k>1。
与a（5）和a（8）到a（70）相关的值已经用Primo证明为素数。（a（1）到a
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参考文献
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保罗·里本博伊姆（Paulo Ribenboim），《素数记录新书》（The New Book of Prime Numbers Records），施普林格出版社，1996年，第353页。
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链接
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H.Dubner，广义重单位素数，数学。公司。，61 (1993), 927-930.
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配方奶粉
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例子
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a（5）=5，因为11是第5个素数；（b^5-1）/（b-1）是b=2,3,4的复合，而素数（（5^11-1）/4=12207031）是b=5的复合。
素数（12）的b=61=37，因为（61^37-1）/60是素数，而61是使（b^37-1/（b-1）成为素数的最小基数b。
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数学
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表[p=素数[n]；b=1；而[b++；！素数Q[（b^p-1）/（b-1）]]；b、 {n，1，70}](*雷舟（Lei Zhou）2011年10月7日*）
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程序
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（PARI）/*本程序假设每个n都存在（可能）素数*/
/*这个程序发现的70个（可能）素数都被证明是素数*/
gen_repunit（b，n）=（b^素数（n）-1）/（b-1）；
对于（n=1,70，b=1；直到（i素数（p），b++；p=gen_repunit（b，n））；打印1（b，“，”）；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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_弗兰克 埃勒曼_2001年12月15日
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扩展
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状态
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已批准
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A061364号
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| 伪随机数：C书第二版中的一个（非常弱的）伪随机数生成器。 |
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+10
10
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16838, 5758, 10113, 17515, 31051, 5627, 23010, 7419, 16212, 4086, 2749, 12767, 9084, 12060, 32225, 17543, 25089, 21183, 25137, 25566, 26966, 4978, 20495, 10311, 11367, 30054, 17031, 13145, 19882, 25736, 30524, 28505, 28394
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.1个
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评论
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WATCOM C/C++10.0b对stdlib.h rand（）使用此序列。MS C 6.0和gcc 2.6.3使用其他（类似）序列。
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参考文献
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Brian W.Kernighan和Dennis M.Ritchie，《C编程语言》，第二版，ANSI C，1988年，Prentice-Hall国际出版社。，第2.7章。
Brian W.Kernighan和Dennis M.Ritchie，《C语言编程（德语）》，1990年，Hanser，第45页。
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链接
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程序
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（C） unsigned long next=1；整数i=0；而（i++<33）next=next*11031515245+12345，printf（“%d”，（unsigned）（next/65536）%32768）；
（PARI）x=1；m=2^32；对于（n=0，1000，x=（x*1103515245+12345）%m；写入（“b061364.txt”，n，“”，（x\65536）%32768）\\哈里·史密斯2009年7月21日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A061364号,A096558号,A221555型,A221556型,A221557型,A221558型,A221559号,A221560型,A221561型,A221562型,A260083型.
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关键词
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容易的,非n
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作者
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_弗兰克 埃勒曼_2001年6月11日
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状态
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已批准
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