搜索： a372206-编号：a372206
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有理点是指一个F-有理点，其中F是一个n次的数域，在该数域上定义了一些相关的椭圆曲线E。
根据Pierre Parent在Merel Loíc、Barry Mazur、Andrew Ogg和其他人的工作基础上构建的结果，第n项有效地由65*（3^n-1）*（2n）^6限定。Derickx等人（第21ff页）给出了Oestellé（1994）中n>=3的稍好的界限（3^（n/2）+1）^2。
用素数（m）表示所有素数<=m的集合，它认为对于n次数域，作为椭圆曲线有理点的阶实现的所有素数的集合是1<=n<=8的素数（a（n）），除了n=6是素数（19）并{37}。
Derickx等人（第8页）评论了在该序列中查找下一个数字的困难。
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链接
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Jennifer S.Balakrishnan、Barry Mazur和Netan Dogra，奥格的扭转猜想：五十年后，arXiv:2307.04752[math.NT]，2023年。
马滕·德里克斯（Maarten Derickx）、谢尔登·卡米恩尼（Sheldon Kamienny）、威廉·斯坦（William Stein）和迈克尔·斯托尔（Michael Stoll），小度数域上椭圆曲线上的扭点，arXiv:1707.00364[math.NT]，2017-2021。
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例子
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有限阶点集中在椭圆曲线E的F-有理点的扭子群T=E（F）{tors}中。根据Sutherland的调查文章，对于n<=4，素数a（n）由a（n）阶循环群C{a（n。
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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a（8）根据Maleeha Khawaja的论文添加托马斯·普鲁2024年8月1日
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状态
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经核准的
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评论
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设F是n次的数域，在该数域上定义了一些相关的椭圆曲线E。扭子群是指E的有限阶F-有理点的扭子群E（F）{tors}。
根据Pierre Parent在Merel Loíc、Barry Mazur、Andrew Ogg等人的工作基础上建立的结果，任意素数p的F有理点E的最大p次方有效地被p（n）=129*（5^n-1）*（3n）^6所限制。根据Mordell-Weil定理背后的一个结构结果——对于某些正整数a，b，E（F）{tors}作为交换群同构于Z/aZxZ/bZ——第n项有效地由a（n）<=（P（n）^P（n。虽然存在稍好的界限，但截至2024年的所有界限都具有双重指数性质。
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链接
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Jennifer S.Balakrishnan、Barry Mazur和Netan Dogra，奥格的扭转猜想：五十年后，arXiv:2307.04752[math.NT]，2023年。
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例子
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安德鲁·萨瑟兰（Andrew Sutherland）在其调查文章中列出了所有出现的3级以下亚组（萨瑟兰调查中关于“零星点”的3级部分公开案例已经解决，参见Balakrishnan等人）。最大阶由以下同构类型的组实现：a（1）=12 by Z/12Z，a（2）=24 by Z/2Z x Z/12Z和a（3）=28 by Z/2Zx Z/14Z。
对于n=4，所有无限常发生的扭转子群都是已知的，但其存在状态分别是已知的。截至2012年，只有有限个经常出现的扭转子群的同构类型是一个公开的问题。
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交叉参考
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A372549型是最大无限常出现阶的类似序列。这两个序列在n=3的范围内一致，这是否是一种普遍现象，这是一个悬而未决的问题。
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关键词
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非n,坚硬的,更多,布雷夫
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作者
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评论
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设F是n次的数域，在该数域上定义了一些相关的椭圆曲线E。扭子群是指E的有限阶F-有理点的扭子群E（F）{tors}。
根据Pierre Parent在Merel Loíc、Barry Mazur、Andrew Ogg和其他人的工作基础上建立的结果，任意素数p的F有理点E的最大p次方有效地被p（n）=129*（5^n-1）*（3n）^6所限制。根据Mordell-Weil定理背后的一个结构结果——对于某些正整数a，b，E（F）{tors}作为交换群同构于Z/aZxZ/bZ——第n项有效地由a（n）<=（P（n）^P（n。虽然存在稍好的界限，但截至2024年的所有界限都具有双重指数性质。
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链接
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Jennifer S.Balakrishnan、Barry Mazur和Netan Dogra，奥格的扭转猜想：五十年后，arXiv:2307.04752[math.NT]，2023年。
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例子
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安德鲁·萨瑟兰（Andrew Sutherland）在其调查文章中列出了所有出现的3级以下亚组（萨瑟兰调查中关于“零星点”的3级部分公开案例已经解决，参见Balakrishnan等人）。最大阶由以下几组同构类型实现：a（1）=12 by Z/12Z，a（2）=24 by Z/2Z x Z/12Z、a（3）=28 by Z/2Zx Z/14Z和a（4）=36 by Z/2Z x Z/18Z以及Z/6Z x Z/6Z。
在n=3次场上，扭转群Z/21Z只出现一次，特别是不经常无限次出现。这不会干扰此序列的统计。
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交叉参考
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A372548型是最大（可能只有有限次）发生顺序的类似序列。这两个序列在n=3的范围内一致，这是否是一种普遍现象，这是一个悬而未决的问题。
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关键词
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非n,坚硬的,更多,布雷夫
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作者
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状态
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经核准的
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