搜索： a371638-编号：a371638
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9, 81, 2187, 6561, 59049, 1594323, 4782969, 43046721, 3486784401, 3486784401, 31381059609, 847288609443, 2541865828329, 22876792454961, 617673396283947, 1853020188851841, 16677181699666569, 1350851717672992089, 1350851717672992089, 12157665459056928801, 328256967394537077627
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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配方奶粉
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a（n）=分母（沃罗诺伊（3，2*n）），其中沃罗诺依（c，n）=（（c^n-1）*Bernoulli（n））/（n*c^（n-1））。
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MAPLE公司
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黄体脂酮素
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（SageMath）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A371639型
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| a（n）=分子（Voronoi（3，2*n）），其中Voronoii（c，n）=（（c^n-1）*Bernoulli（n））/（n*c^（n-1））。 |
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+10
2
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2, -2, 26, -82, 1342, -100886, 1195742, -57242642, 31945440878, -276741323122, 26497552755742, -9169807783193206, 418093081574417342, -66910282127782482482, 37158050152167281792026, -2626016090388858294953362, 632184834985453539204543742, -1543534415494449734887808117378
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评论
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首先，我们观察到，如果c=2，那么Voronoi（2，2*n）的分子与Euler（2*n-1，1）的分子相同，即等于（-1）^n*A002425号（n） ●●●●。类似地，Voronoi（2，2*n）的分母为A255932型（n） ，等于2^A292608型（n） ●●●●。有理数列r（n）=a（n）/A371640型（n） 检查c=3情况下的对应关系。
名字中定义的函数Voronoi受到了Voronoi's一致性的启发。这个同余表明，对于任意偶数整数k>=2和所有正互质整数c，n：（c^k-1）*n（k）==k*c^（k-1）*D（k）*Sum_{m=1..n-1}m^（k-1）*floor（m*c/n）mod n，其中n。
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参考文献
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Emma Lehmer，《关于涉及伯努利数的同余与费马和威尔逊的商》，《数学年鉴》。39 (1938), 350-360.
Štefan Porubskí，涉及伯努利数的进一步同余，《数论杂志》16，87-94（1983）。
Georgy Feodosevich Voronyi，《关于伯努利数》，Comm.Charkou Math。索特。129-148（1890）（俄语）。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=Voronoi（3，2*n）*3^（2*n+估值（n，3））。
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例子
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r（n）=2/9，-2/81，26/2187，-82/6561，1342/59049，-100886/1594323。。。
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MAPLE公司
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沃罗诺伊：=（a，k）->（（a^k-1）*bernoulli（k））/（k*a^（k-1））：
VoronoiList:=（a，len）->局部k；[seq（Voronoi（a，2*k），k=1..len）]：
数字（VoronoiList（3，18））；
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交叉参考
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关键词
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签名,压裂
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作者
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经核准的
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