搜索： a352235-编号：a3522235
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1, 1, 3, 19, 185, 2353, 36075, 638115, 12683761, 278485217, 6674259667, 173097575603, 4826128088489, 143896870347793, 4568544366818747, 153883892657000259, 5481761893234193889, 205939077652874352577, 8138639816942009694627, 337568614331296733526867
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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G.f.A（x）满足：
（1） [x^n]A（x）^（2*n+1）=[x^（n-1）]。
（2） A（x）=1+x*A（x）^2/（A（x）-2*x*A'（x））。
（3） A'（x）=A（x）*（1+x*A（x。
（4） A（x）=exp（积分（1+x*A（x。
a（n）~c*2^n*n！*n^（3/2），其中c=0.06926688933886004638602492-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年11月16日
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+3*x^2+19*x^3+185*x^4+2353*x^5+36075*x^6+638115*x^7+12683761*x^8+。。。
这样A（x）=1+x*A（x。
相关表格。
A（x）^（2*n+1）中x^k的系数表开始于：
n=0：[1、1、3、19、185、2353、36075…]；
n=1:[1，3，12，76，705，8595，127680，…]；
n=2:[1、5、25、165、1490、17506、252050…]；
n=3:[1、7、42、294、2632、30016、419454…]；
n=4:[1、9、63、471、4239、47295、643017，…]；
n=5:[1、11、88、704、6435、70785、939312…]；
n=6:[1、13、117、1001、9360、102232、1329016…]。。。
其中保持以下模式：
[x^n]A（x）^（2*n+1）=[x^（n-1）]，
如所示
[x^1]A（x）^3=3=[x^0]3*A（x，^3=3*1；
[x^2]A（x）^5=25=[x^1]5*A（x，^5=5*5；
[x^3]A（x）^7=294=[x^2]7*A（x，^7=7*42；
[x^4]A（x）^9=4239=[x^3]9*A（x，^9=9*471；
[x^5]A（x）^11=70785=[x^4]11*A（x）^11=11*6435；
[x^6]A（x）^13=1329016=[x^5]13*A（x，^13=13*102232。。。
此外，将上述术语沿对角线与序列进行比较
B（x）=A（x*B（x（x）^2）=1+x+5*x^2+42*x^3+471*x^4+6435*x^5+102232*x^6+1837630*x^7++A317352型（n） *x^n+。。。
其中B（x）^2=（1/x）*系列_翻转（x/A（x）*2）。
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黄体脂酮素
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（PARI）/*使用A（x）=1+x*A（x*/
{a（n）=我的（a=1）；对于（i=1，n，a=1+x*a^2/（a-2*x*a'+x*O（x^n））；
波尔科夫（A，n）}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*使用[x^n]A（x）^（2*n+1）=[x^（n-1）]*/
{a（n）=我的（a=[1]）；对于（i=1，n，a=连接（a，0））；
A[#A]=polceoff（（x*Ser（A）^（2*（#A）-1）-Ser^（2*（#1）-1）/（2*[#A）-1）），#A-1））；答[n+1]}
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 4, 37, 532, 9994, 226252, 5910445, 173581060, 5634589906, 199792389160, 7671942375898, 316936631324368, 14011781050744984, 660054967923455212, 33008607551445324157, 1746771084107236755604, 97536010045722766992778, 5731874036042145864368824
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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G.f.A（x）满足：
（1） 对于n>=1，[x^n]A（x）^（3*n+1）=[x^（n-1）]（3*n+1）*A（x）^（3*n+1）。
（2） A（x）=1+x*A（x）^2/（A（x）-3*x*A'（x））。
（3） A'（x）=A（x）*（1+x*A（x。
（4） A（x）=exp（积分（1+x*A（x。
a（n）~c*3^n*n！*n ^（4/3），其中c=0.0543186200722307001992331-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年11月16日
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+4*x^2+37*x^3+532*x^4+9994*x^5+226252*x^6+5910445*x^7+173581060*x^8+。。。
这样A（x）=1+x*A（x。
相关表格。
A（x）^（3*n+1）中x^k的系数表开始于：
n=0：[1、1、4、37、532、9994、226252…]；
n=1:[1、4、22、200、2717、48788、1069122…]；
n=2:[1、7、49、462、6069、104664、2219784，…]；
n=3:[1、10、85、850、11020、183832、3777355，…]；
n=4:[1、13、130、1391、18083、294203、5869734…]；
n=5:[1、16、184、2112、27852、445632、8659920，…]；
n=6:[1、19、247、3040、41002、6501612353059，…]。。。
其中保持以下模式：
[x^n]A（x）^（3*n+1）=[x^（n-1）]，
如所示
[x^1]A（x）^4=4=[x^0]4*A（x，^4=4*1；
[x^2]A（x）^7=49=[x^1]7*A（x，^7=7*7；
[x^3]A（x）^10=850=[x^2]10*A（x，^10=10*85；
[x^4]A（x）^13=18083=[x^3]13*A（x，^13=13*1391；
【x ^5】A（x）^16=445632=【x ^4】16*A（x）^16=16*27852；
[x^6]A（x）^19=12353059=[x^5]19*A（x，^19=19*650161。。。
此外，将上述术语沿对角线与序列进行比较
B（x）=A（x*B（x）^3）=1+x+7*x^2+85*x^3+1391*x^4+27852*x^5+650161*x^6+17204220*x^7+。。。
其中B（x）^3=（1/x）*系列_版本（x/A（x）^3）。
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黄体脂酮素
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（PARI）/*使用A（x）=1+x*A（x*/
{a（n）=我的（a=1）；对于（i=1，n，a=1+x*a^2/（a-3*x*a'+x*O（x^n））；
波尔科夫（A，n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*使用[x^n]A（x）^（3*n+1）=[x^（n-1）]*/
{a（n）=我的（a=[1]）；对于（i=1，n，a=连接（a，0））；
A[#A]=polceoff（（x*Ser（A）^（3*（#A）-2）-Ser^；答[n+1]}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 5, 61, 1161, 28857, 864141, 29861749, 1160382737, 49854838897, 2340623599381, 119051103325613, 6516915195123097, 381912592990453545, 23856225840952434333, 1582482450123627473637, 111113139625779846025761, 8234335766045466358238433
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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配方奶粉
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G.f.A（x）满足：
（1） [x^n]A（x）^（4*n+1）=[x^（n-1）]。
（2） A（x）=1+x*A（x）^2/（A（x）-4*x*A'（x））。
（3） A'（x）=A（x）*（1+x*A（x。
（4） A（x）=exp（积分（1+x*A（x。
a（n）~c*4^n*n！*n ^（5/4），其中c=0.0440035900116077498469559-瓦茨拉夫·科特索维奇2023年11月16日
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例子
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通用公式：A（x）=1+x+5*x^2+61*x^3+1161*x^4+28857*x^5+864141*x^6+29861749*x^7+11603827373*x^8+。。。
这样A（x）=1+x*A（x）^2/（A（x）-4*x*A'（x））。
相关表格。
A（x）^（4*n+1）中x^k的系数表开始于：
n=0:[1，1，5，611611601288572864141，…]；
n=1:[1、5、35、415、7430、176286、5107530，…]；
n=2:[1，9，81，993，17127，389583，10916559，…]；
n=3:[1、13、143、1859、31564、693212、18802212…]；
n=4:[1、17、221、3077、52309、1118549、29427153，…]；
n=5:[1、21、315、4711、81186、1704906、43640030，…]；
n=6:[1，25，425，6825，120275，2500555，62513875，…]。。。
其中保持以下模式：
[x^n]A（x）^（4*n+1）=[x^（n-1）]，
如所示
[x^1]A（x）^5=5=[x^0]5*A（x）^5=5*1；
[x^2]A（x）^9=81=[x^1]9*A（x，^9=9*9；
[x^3]A（x）^13=1859=[x^2]13*A（x，^13=13*143；
[x^4]A（x）^17=52309=[x^3]17*A（x）^17=17*3077；
[x^5]A（x）^21=1704906=[x^4]21*A（x）^21=21*81186；
[x^6]A（x）^25=62513875=[x^5]25*A（x，^25=25*2500555。。。
此外，将上述术语沿对角线与序列进行比较
B（x）=A（x*B（x（x）^4）=1+x+9*x^2+143*x^3+3077*x^4+8118*x^5+2500555*x^6+87388600*x^7+。。。
其中B（x）^4=（1/x）*系列_翻转（x/A（x）*4）。
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黄体脂酮素
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（PARI）/*使用A（x）=1+x*A（x*/
{a（n）=我的（a=1）；对于（i=1，n，a=1+x*a^2/（a-4*x*a'+x*O（x^n））；
波尔科夫（A，n）}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*使用[x^n]A（x）^（4*n+1）=[x^（n-1）]*/
{a（n）=我的（a=[1]）；对于（i=1，n，a=连接（a，0））；
A[#A]=polceoff（（x*序列（A）^（4*（#A）-3）-序列（A；答[n+1]}
对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）
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非n
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