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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a351322-编号:a351322
显示找到的19个结果中的1-10个。 第页12
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A352589型 按行读取的三角形:T(k,n)(k>=0,n=0,…,k)=使用2 X 2和1 X 1平铺和多米诺骨牌的k X n矩形的平铺数。 +10
16
1, 1, 1, 1, 2, 8, 1, 3, 26, 163, 1, 5, 90, 1125, 15623, 1, 8, 306, 7546, 210690, 5684228, 1, 13, 1046, 51055, 2865581, 154869092, 8459468955, 1, 21, 3570, 344525, 38879777, 4207660108, 460706560545, 50280716999785, 1, 34, 12190, 2326760, 527889422, 114411435032, 25111681648122, 5492577770367562, 1202536689448371122 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
有关平铺算法,请参见A351322型.
表由行读取。读取序列{T(k,n)},n=0,1,2,。。。,对于n>k,使用T(n,k)代替T(k,n)。
链接
格哈德·基什内尔,Maxima代码
例子
三角形T(k,n)开始
k\n_0_1___2 ______ 3 ________ 4 __________ 5 ____________ 6
0: 1
1: 1 1
2: 1 2 8
3: 1 3 26 163
4: 1 5 90 1125 15623
5: 1 8 306 7546 210690 5684228
6: 1 13 1046 51055 2865581 154869092 8459468955
MAPLE公司
b: =proc(n,l)选项记忆;局部k,t;
如果n=0或l=[],则为1
elif min(l[])>0,则t:=min(l[]);b(n-t,映射(h->h-t,l))
else表示k,而l[k]>0表示od;b(n,亚音速(k=1,l))+
`如果`(n>1,b(n,底土(k=2,l)),0)+`如果`(k<nops(l)
并且l[k+1]=0,b(n,亚音速(k=1,k+1=1,l))+
`如果`(n>1,b(n,底土(k=2,k+1=2,l)),0),0
fi(菲涅耳)
结束时间:
T: =(n,k)->b(最大值(n,k),[0$min(n,k)]):
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..10)#阿洛伊斯·海因茨2022年5月6日
数学
b[n_,l_List]:=b[n,l]=模块[{k,t},其中[
n==0|l=={},1,
最小[l]>0,t=最小[l];b[n-t,l-t],
真,对于[k=1,l[[k]]>0,k++];b[n,替换部件[l,k->1]]+
如果[n>1,b[n,ReplacePart[l,k->2],0]+如果[k<长度[l]&&
l[[k+1]]==0,b[n,替换部分[l,{k->1,k+1->1}]]+
如果[n>1,b[n,ReplacePart[l,{k->2,k+1->2}]],0],0]];
T[n_,k_]:=b[最大[n,k],数组[0&,最小[n,k]]];
表[表[T[n,k],{k,0,n}],{n,0,10}]//展平(*Jean-François Alcover公司2022年5月16日之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
(Maxima)请参阅Maxima代码链接。
交叉参考
T(1,n)=A000045号(n+1),斐波那契数。
T(2,n)=A052543号(n) ●●●●。
T(3,n)=A226351型(n) ●●●●。
T(4,n)=A352590型(n) ●●●●。
T(5,n)=A352591型(n) ●●●●。
T(n,n)给出A353777飞机.
关键词
非n,
作者
格哈德·基什内尔2022年3月22日
状态
经核准的
A351323型 6 X n个矩形与右三角形的平铺数。 +10
4
1, 0, 4, 8, 18, 72, 162, 520, 1514, 4312, 13242, 39088, 118586, 361712, 1103946, 3403624, 10513130, 32614696, 101530170, 316770752, 990771834, 3104283168, 9741133578, 30606719000, 96263812906, 303028237848, 954563802106, 3008665176560, 9487377712634, 29928407213328 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0, 3
评论
请参见A351322型用于算法。子序列1,8162,。。。对于6 X 3n矩形,也有11个参数的依赖递归。
该序列是以下4个序列的阿达玛和:0、0、0,0、16、0、128、0、256、768、1024、0、13440、0、16384。。(有水平和垂直断层的瓷砖),0,0,4,8,0,0,16,0,0128,0,01,1536,0,0,。。(有水平断层但没有垂直断层的瓷砖)、0、0、O、0、64、16、480、1140、3200、11208、36032、95924、333856、1003096、,。。(有垂直断层但没有水平断层的瓷砖)、1、0、0、2、8、2、40、118、216、1010、3056、7686、27856、84466,。。。(既没有垂直断层也没有水平断层的瓷砖)-R.J.马塔尔2022年12月8日
链接
常系数线性递归的索引项,签名(2,8,2,-43,-42,36102,0,-44,-8,-8)。
配方奶粉
总尺寸:(1-x)*(1-x-5*x^2-7*x^3+6*x^4+12*x^5+6*x^6)/(1-2*x-8*x^2-2*x^3+43*x^4-36*x^6-102*x^7+44*x^9+8*x^10+8*x*11)。
对于n>10,其中{b(i)}={-8,-8,-44,0102,36,-42,-43,2,8,2},a(n)=Sum_{i=0..10}(i)*a(n-11+i)。
例子
对于6 X 2矩形,有4个平铺:
___ ___ ___ ___
| _| | _| |_ | |_ |
|_| | |_| | | |_| | |_|
|___| |___| |___| |___|
| _| |_ | | _| |_ |
|_| | | |_| |_| | | |_|
|___| |___| |___| |___|
交叉参考
囊性纤维变性。A077957元,A000079号,A046984号,A084478号,A351322型,A351324型,A236576号(直氨酸),A233290型(混合的亚氨酸)。
关键词
非n
作者
格哈德·基什内尔2022年2月21日
状态
经核准的
A351324型 7 X 3n矩形与右三角形的平铺数。 +10
4
1, 0, 520, 22656, 1795360, 115363072, 7876120608, 527256809600, 35522814546496, 2388257605782016, 160678147466414272, 10807663334085120512, 727010169682181839360, 48903265220016072792320, 3289569236212332037229184, 221278350342281369716796672 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0, 3
评论
请参见A351322型用于算法。
这是以下4个序列的阿达玛和:0,0,0,0,158208,。。(具有垂直和水平断层的tilings),0,04806144,125952。。。(有水平断层但没有垂直断层的瓷砖),00,0,112192,。。(有垂直但没有水平断层的瓷砖),1,0,40,16512,1399008,。。。(既没有水平断层也没有垂直断层的瓷砖)-R.J.马塔尔2022年12月8日
链接
配方奶粉
总经理:(1-22*x-1831*x^2-29454*x^3-270630*x^4-2070388*x^5-12125943*x^6-48147976*x^7-151548064*x^8-417242784*x ^9-4235622924*x^10+586224672*x^11+915719344*x^12+349980800*x^13+371621248*x^14-6541312*x^15-9691136*x^16+589824*x/(1-22*x-2351*x^2-40670*x^3-345038*x^4-3522884*x^5-28528327*x^6-145350120*x^7-623982088*x^8-2110011040*x|9-1354478796*x^10+9281598624*x^11+15001687984*x^12+3456230016*x^13-3194643904*x^14-163793792*x^15-575934464*x^16+65175552*x*17)。
a(n)=22*a(n-1)+2351*a)+1637793792*a(n-15)+575934464*a(n-16)-65175552*a。
交叉参考
囊性纤维变性。A077957元,A000079号,A046984号,A084478号,A351322型,A351323型,A236578号(直氨酸),A233343型(混合的亚氨酸)。
关键词
非n,容易的
作者
格哈德·基什内尔2022年2月21日
状态
经核准的
A352431型 使用多米诺骨牌和2 X 2瓷砖的2k X n矩形的瓷砖数量T(n,k)。 +10
4
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 11, 5, 1, 1, 1, 43, 29, 11, 1, 1, 1, 171, 173, 165, 21, 1, 1, 1, 683, 1037, 2773, 593, 43, 1, 1, 1, 2731, 6221, 48605, 17937, 2773, 85, 1, 1, 1, 10923, 37325, 864901, 550969, 205879, 11093, 171, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,9
评论
平铺算法,请参见A351322型.
通过降序反对偶来阅读表格。
如果按列或行读取:
T(n,1)=A001045美元(n+1);
T(3,k)=A083066号(k) ;
T(n,2)=A352432飞机(n) ;
T(5,k)=A352433型(k) 。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..860时的n、a(n)表(前41名反对症患者)。
格哈德·基什内尔,Maxima代码
例子
表T(n,k)开始:
n\k 0 1 2 3 4
-----------------------------------
0: 1 1 1 1 1
1: 1 1 1 1 1
2: 1 3 11 43 171
3: 1 5 29 173 1037
4: 1 11 165 2773 48605
5: 1 21 593 17937 550969
6: 1 43 2773 205879 16231655
7: 1 85 11093 1615993 242436361
8: 1 171 48605 16231655 5811552169
黄体脂酮素
(Maxima)请参阅“Maxima代码”链接。
交叉参考
关键词
非n,
作者
格哈德·基什内尔2022年3月17日
状态
经核准的
A353877飞机 按行读取的三角形:T(k,n)(k>=0,n=0,…,k)=使用右长号、多米诺骨牌和1 X 1瓦片的k X n矩形的tilings数量。 +10
1, 1, 1, 1, 2, 11, 1, 3, 44, 369, 1, 5, 189, 3633, 83374, 1, 8, 798, 34002, 1817897, 90916452, 1, 13, 3383, 323293, 40220893, 4635661331, 546063639624, 1, 21, 14328, 3058623, 886130549, 235025597912, 63919977468729, 17259079054003609, 1, 34, 60697, 28982628, 19546906987, 11935601703140, 7495901454256347, 4669873251135795702, 2916019543694306398589 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
平铺算法,请参见A351322型.
读取序列{T(k,n)},对于n>k,使用T(n,k)而不是T(k,n)。
T(1,n)=A000045号(n+1),斐波那契数。
T(2,n)=A110679号(n) ,T(3,n)=A353878型(n) ,T(4,n)=A353879型(n) ●●●●。
链接
例子
三角形开始
k\n_0_1___2 ______ 3 ________ 4 __________ 5 ____________ 6
0: 1
1: 1 1
2: 1 2 11
3: 1 3 44 369
4: 1 5 189 3633 83374
5: 1 8 798 34002 1817897 90916452
6: 1 13 3383 323293 40220893 4635661331 546063639624
黄体脂酮素
(Maxima)参见A352589型.
交叉参考
T(n,n)给出A353934.
关键词
非n,
作者
状态
经核准的
A353878型 使用右三角架、多米诺骨牌和1 X 1瓷砖的3 X n矩形的瓷砖数量。 +10
1, 3, 44, 369, 3633, 34002, 323293, 3058623, 28982628, 274494621, 2600148629, 24628666626, 233286962601, 2209723174731, 20930806288252, 198259418947833, 1877940242218857, 17788105074906162, 168491350295593637, 1595972975308532199, 15117273008425964916 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
平铺算法参见A351322型.
链接
常系数线性递归的索引项,签名(6,33,3,-40,15)。
配方奶粉
总尺寸:(1-3*x-7*x^2+3*x^3-2*x^4)/(1-6*x-33*x^2-3*x^3+40*x^4-15*x^5)。
a(n)=6*a(n-1)+33*a。
例子
a(2)=44
使用r trominoes的平铺数(包括镜像)
___ ___ ___
r=1:|_||_|r=2:|_| r=0:22=A030186号(3)
|_|3| |___| |_| |
|___| |_2_| |___|
4*3 + 4*2 + 2*1 + 22 = 44
图例:
___ ___ ___
|_2_|代表|___|或|_|_|
_ _ _ _
_|3| _| | _|_| _|_|
|___|代表|_|_|或|___|或|_|_|
黄体脂酮素
(Maxima)参见A352589型.
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
格哈德·基什内尔,2022年5月9日
状态
经核准的
A353963型 按行读取的三角形:T(k,n)(k>=0,n=0..k)=使用2 X 2和1 X 1平铺和右三分音符的k X n矩形的平铺数。 +10
1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 13, 47, 1, 1, 45, 259, 3376, 1, 1, 122, 1189, 29683, 475962, 1, 1, 373, 5877, 311894, 9250945, 355724934, 1, 1, 1073, 28167, 3015423, 164776003, 12126673297, 777719132265, 1, 1, 3182, 136723, 30295051, 3051272172, 436744432876, 53090133270415, 6953251175836902 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,6
评论
有关平铺算法,请参见A351322型.
读取n>k的序列{T(k,n)}时,使用T(n,k)代替T(k、n)。
T(1,n)=A000012号(n) =常数1,
T(2,n)=A353964型(n) ,T(3,n)=A353965型(n) ●●●●。
链接
例子
三角形开始
k \n 0 1 2 3 4 5 6
------------------------------------------
0: 1
1: 1 1
2: 1 1 6
3: 1 1 13 47
4: 1 1 45 259 3376
5: 1 1 122 1189 29683 475962
6: 1 1 373 5877 311894 9250945 355724934
黄体脂酮素
(Maxima)参见A352589型.
交叉参考
T(n,n)给出A354067型.
关键词
非n,
作者
格哈德·基什内尔2022年5月13日
状态
经核准的
A354010型 按行读取的三角形:T(k,n)(k>=0,n=0,…,k)=使用2X2块、右三角架和多米诺骨牌的kXn矩形的分格数。 +10
1, 1, 0, 1, 1, 3, 1, 0, 7, 8, 1, 1, 17, 81, 702, 1, 0, 41, 184, 4623, 41952, 1, 1, 99, 1051, 35044, 654673, 16600824, 1, 0, 239, 3176, 248045, 7407376, 358635313, 13298557992, 1, 1, 577, 14609, 1819731, 100694199, 8448412164, 569631442289, 43157780553934 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,6
评论
有关平铺算法,请参见A351322型.
读取序列{T(k,n)},对n>k使用T(n,k)而不是T(k、n)。
T(1,n)=A000035号(n+1)=(n+1,
T(2,n)=A001333号(n) ,T(3,n)=A354011型(n) ,T(4,n)=A354012型(n) ●●●●。
链接
例子
三角形开始
k \n 0 1 2 3 4 5 6
-----------------------------------------
0 1
1 1 0
2 1 1 3
3 1 0 7 8
4 1 1 17 81 702
5 1 0 41 184 4623 41952
6 1 1 99 1051 35044 654673 16600824
黄体脂酮素
(Maxima)参见A352589型.
交叉参考
T(n,n)给出A354119型.
关键词
非n,
作者
格哈德·基什内尔2022年5月14日
状态
经核准的
A362297飞机 k,n>=0的反对角线读取的数组:T(n,k)=使用多米诺骨牌和2 X 2直角三角形的2k X n矩形的平铺数。 +10
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 19, 7, 1, 1, 1, 97, 55, 19, 1, 1, 1, 508, 445, 472, 40, 1, 1, 1, 2683, 3625, 13249, 2023, 97, 1, 1, 1, 14209, 29575, 392299, 109771, 13249, 217, 1, 1, 1, 75316, 241375, 11877025, 6078148, 2102272, 66325, 508, 1, 1, 1, 399331, 1970125, 362823607, 338504101, 358815535, 22650721, 392299, 1159, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,9
评论
三角形只能成对出现,形成2X2个正方形。将四个三角形组合在一起,可以制作出一个带有边长sqrt(2)的正方形,但这条边是不合理的,该正方形不能用于平铺。一对三角形相当于一个具有180度旋转对称性的2X2正方形(例如由装饰物生成)。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..860时的n、a(n)表(前41名反对症患者)。
格哈德·基什内尔,Maxima代码
格哈德·基什内尔,带直角三角形的平铺
配方奶粉
T(n,1)=A006130型(n) ●●●●。
T(n,2)=A362298型(n) ●●●●。
T(3,k)=A362299型(k) 。
例子
表格开始:
n \k_0__1 _____ 2 _________ 3 _________ 4 _________ 5 ______________ 6
0: 1 1 1 1 1 1 1
1: 1 1 1 1 1 1 1
2: 1 4 19 97 508 2683 14209
3: 1 7 55 445 3625 29575 241375
4: 1 19 472 13249 392299 11877025 362823607
5: 1 40 2023 109771 6078148 338504101 18883136617
6: 1 97 13249 2102272 358815535 63483562159 11428502939791
交叉参考
关键词
非n,
作者
格哈德·基什内尔2023年4月19日
状态
经核准的
A353879型 使用右三角架、多米诺骨牌和1 X 1平铺的4 X n矩形的平铺数。 +10
2
1, 5, 189, 3633, 83374, 1817897, 40220893, 886130549, 19546906987, 431024540644, 9505433227293, 209617856008535, 4622624792880217, 101940750143038657, 2248057208102711472, 49575464007447758483, 1093267021618939507743, 24109360928450426884813, 531673668551361276666101 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
有关平铺算法,请参见A351322型.
链接
常系数线性递归的索引项,签名(14183,-37,-19292419,-212,-333,25,15)。
配方奶粉
通用公式:(1-9*x-64*x^2+109*x^3+39*x^4+41*x^5+12*x^6-7*x^7-2*x^8)/(1-14*x-183*x^2+37*x^3+1929*x^4-2419*x^5+212*x^6+333*x^7-25*x^8-15*x^9)。
a(n)=14*a(n-1)+183*a。
例子
a(2)=189。
使用r trominoes的平铺数(包括镜像)
___ ___ ___ ___
r=1:|_||_|| | _||_2_|r=0:71=A030186号(4)
|_|_| |_| | |___| |_ |
| 7 | |3|_| | 7 | |3|_|
|___| |___| |___| |___|
4*7 + 4*3 + 4*7 + 4*6 = 92
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
r=2:|_||_|| _|||_| | _|| | _| | | ||_|
|_| | |_|2| |_|_| |_|_| |_|_| |___| |___|
|___| | |_| | _|_|_| | |_ | |_ | | _|
|_2_| |___| |_|_| |___| |_|_| |_|_| |_|_|
4*2 + 2*2 + 4*1 + 2*1 + 4*1 + 2*1 + 2*1 = 26
结果:a(2)=71+92+26=189。
图例:
___ ___ ___
|_2_|代表|___|或|_|_|
_ _ _ _
_|3| _| | _|_| _|_|
|___|代表|_|_|或|___|或|_|_|
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
| 7 | |___| |_|_| |___| | | | |_| | | |_| |_|_|
|___|代表|___|、|___|,|_|_|、|_||_|,|_ |_|或|_|_|
黄体脂酮素
(Maxima)参见A352589型.
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的
第页12

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