搜索： a344400-编号：a344400
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A344321型
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| a（n）=2^（2*n-5）*二项式（n-5/2，-1/2）*（36*n^4-78*n^3+54*n^2-48*n+24）/（（n+1）*n*（n-1））对于n>=2，否则为1。 |
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+10
5
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1, 1, 8, 49, 246, 1157, 5248, 23256, 101398, 436865, 1865136, 7906054, 33319388, 139754994, 583859968, 2430991670, 10092510630, 41794856985, 172699266480, 712220712390, 2932169392020, 12052941519030, 49475929052160, 202838118604680
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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推测：这是D_n型寒武纪格中线性区间的数目。如果区间与总阶同构，则该区间是线性的。这个猜想已被检验到a（8）=101398项。
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链接
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Clément Chenevière，Tamari型格中区间的枚举研究，博士论文，斯特拉斯堡大学（法国），Ruhr-Univ.Bochum（德国），HAL电话-04255439[math.CO]，2024年。见第152页。
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公式
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a（n）=（3*n-2）*（1/n+1/2）*二项式（2*n-2，n-1）+6*（n-2）+二项式。
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MAPLE公司
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a:=n->如果n<2，则1其他2^（2*n-5）*二项式（n-5/2，-1/2）*（36*n^4-78*n^3+54*n^2-48*n+24）/（（n+1）*n*（n-1））fi；
seq（a（n），n=0..23）#彼得·卢什尼2021年5月16日
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
定义a（n）：
如果n<2：返回1
如果n==2：返回8
return（3*n-2）*（1/n+1/2）*二项式（2*n-2，n-1）+6*（n-2）x二项式
打印（[a（n）代表范围（24）中的n]）
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A344401飞机
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| a（n）=[x^n]24*（-40*x^4+49*x^3-15*x^2+13*x+2）/（1-4*x）^（9/2）。 |
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+10
3
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48, 1176, 14760, 138840, 1102080, 7814016, 51104592, 314542800, 1846484640, 10435991280, 57176069808, 305224906896, 1593937712640, 8168132011200, 41177443370400, 204627619798560, 1004073535314720, 4871589672747600, 23398711748319600, 111369179635837200
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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链接
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公式
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当n>=1时，a（n）=6*（3*n+4）*（2*n^3+9*n^2+13*n＋4）*二项式（2*n-1，n）-约翰基斯2021年5月28日
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MAPLE公司
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a列表：=proc（len）局部gf，ser；
gf:=24*（-40*x^4+49*x^3-15*x^2+13*x+2）/（1-4*x）^（9/2）：
ser:=系列（gf，x，len+2）：seq（系数（ser，x、n），n=0..len）结束：
a列表（19）；
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n==0，48，6*（3*n+4）*（2*n^3+9*n^2+13*n＋4）*二项式（2*n-1，n））\\安德鲁·霍罗伊德2021年5月28日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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344399英镑
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| a（n）=4^n*二项式（n-1/2，-1/2）*（n^2+1）。 |
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+10
0
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1, 4, 30, 200, 1190, 6552, 34188, 171600, 836550, 3986840, 18660356, 86062704, 392102620, 1768102000, 7902970200, 35056559520, 154477660230, 676745803800, 2949418972500, 12794985495600, 55276458056820, 237909980502480, 1020487997404200, 4363718285628000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
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链接
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公式
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a（n）=[x^n]（20*x^2-6*x+1）/（1-4*x）^（5/2）。
当n>0时，a（n）=a（n-1）*（-2+4*n-2*n^2+4*n^3）/（2*n-2xn^2+n^3。
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MAPLE公司
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aList:=proc（len）本地gf，ser；
gf:=（20*x^2-6*x+1）/（1-4*x）^（5/2）：ser:=系列（gf，x，len+2）：
seq（系数（ser，x，n），n=0..len）结束：aList（23）；
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数学
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表[4^n二项式[n-1/2，-1/2]（n^2+1），{n，0，30}](*哈维·P·戴尔2021年6月20日*）
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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