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搜索: a344169-识别码:a344169
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所有01个单词的串联,按A032766号;请参见注释。
+10
37
0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1
抵消
1
评论
设s=(s(n))是具有无限补的正整数的严格递增序列,t=(t(n)。
对于n>=1,设s'(n)是<=n-1的s(i)的个数,t'(n)是<=n-1的t(i)个数。
如果n在s中,定义w(1)=0,w(t(1))=1,w(n)=0w(s'(n)),如果n在t中,定义w(n)=1w(t'(n。
在下表中,W表示由A032766号该列表包括五个分区和正整数的自反转置换。
w(n)的长度:A344150型;
单词W(n)在W中的位置,使得#0's=#1's:A344151型;
单词W(n)在W中的位置,使得#0's<#1's:A344152型;
单词W(n)在W中的位置,以便#0's>#1's:A344153型;
以0结尾的单词W(n)在W中的位置:A344154型;
以1结尾的单词W(n)在W中的位置:A344155型;
单词W(n)在W中的位置,使第一个数字=最后一个数字:A344156型;
单词W(n)在W中的位置,第一个数字!=最后一位数:A344157型;
单词W(n)在W中的位置,第一位=0,最后一位0:A344158型;
单词W(n)在W中的位置,第一位=0,最后一位1:A344159型;
单词W(n)在W中的位置,第一位数字=1,最后一位数字0:A344160型;
单词W(n)在W中的位置,第一位数字=1,最后一位数字1:A344161型;
第n个正整数(以2为基数)在W中的位置:A344162型;
W(n)的二进制补码在W中的位置:A344163型;
w(n)中的位数之和:A344164型;
w(n)中的运行次数:A344165型;
回文W中的位置:A344166型;
单词W中的位置,使得#0到#1是奇数:A344167型;
单词W中的位置,使得#0的-#1的是偶数:A344168型;
W中的第n个字的反转的W中的位置:A344169型.
有关相关序列的指南,请参阅A341256型.
例子
前二十个单词w(n):0,1,00,01,10000,001,11,010,0000,100,0001,011,101,0010,00000,110,0100,00001,1000。
数学
z=250;
“序列:”(*A001651号,(3个/2)*)
s=桌子[地板[3 n/2],{n,1,z}]
“序列t:”(*A016789号;与0或1 mod 3一致;*)
t=补码[范围[Max[s]],s]
s1[n_]:=长度[交点[范围[n-1],s]];
t1[n]:=n-1-s1[n];
“序列s1:”
表[s1[n],{n,1,z}](*A004396号*)
“序列t1:”
表[t1[n],{n,1,z}](*A002264美元*)
w[1]={0};w[t[[1]]]={1};
w[n_]:=如果[MemberQ[s,n],联接[{0},w[s1[n]]],联接[{1},w[t1[n]]
“列出所有二进制字的tt:”
tt=表[w[n],{n,1,z}](*所有二进制字*)
所有单词,连在一起:
扁平[tt](*字,串联,A344150型*)
“#0's=#1's的单词位置:”(*344151美元*)
选择[Range[Length[tt]],Count[tt[[#]],0]==Count[tt[[#]],1]&]
“#0's<#1's的单词位置:”(*A344152型*)
选择[Range[Length[tt]],Count[tt[[#]],0]<Count[tt[[#],1]&]
“#0的>#1的单词位置:”(*A344153型*)
选择[Range[Length[tt]],Count[tt[[#]],0]>Count[tt[[#],1]&]
“以0结尾的单词位置:”(*A344154型*)
选择[Range[Length[tt]],Last[tt[[#]]==0&]
“以1结尾的单词位置:”(*A344155型*)
选择[Range[Length[tt]],Last[tt[[#]]==1&]
“以相同数字开头和结尾的单词位置:”(*A344156型*)
选择[Range[Length[tt]],First[tt[[#]]==Last[tt[[#]]&]
“以相反数字开头和结尾的单词位置:”(*A344157型*)
选择[Range[Length[tt]],First[tt[[#]]!=最后[tt[[#]]&]
“以0开头、以0结尾的单词位置:”(*A344158型*)
选择[Range[Length[tt]],First[tt[[#]]==0和Last[tt[#]]==0
“以0开头、以1结尾的单词位置:”(*A344159型*)
选择[Range[Length[tt]],First[tt[[#]]==0&&Last[tt[#]]==1&]
“以1开头、以0结尾的单词位置:”(*344160美元*)
选择[Range[Length[tt]],First[tt[[#]]==1&Last[tt[[#]]==0&]
“以1开头、以1结尾的单词位置:”(*A344161型*)
选择[Range[Length[tt]],First[tt[[#]]==1&Last[tt[#]]==1&]
“tt中第n个正整数(以2为基数)的位置:A344162型"
d[n_]:=如果[First[w[n]]==1,FromDigits[w[n],2];
压扁[表格[位置[表格[d[n],{n,1200}],n],}n,1200}]]
“w(n)的二进制补码位置:A344163型"
comp=压扁[表[位置[tt,1-w[n]],{n,1,50}]]
“w(n)的位数总和:A344164型"
表[Total[w[n]],{n,1,100}]
“w(n)中的运行次数:A344165型"
Map[Length,Table[Map[长度,分割[w[n]]],{n,1,100}]]
“回文:”
选择[tt,#==反向[#]&]
“回文位置:A344166型"
选择[Range[Length[tt]],tt[[#]]==反向[tt[[#]]&]
“#0到#1是奇数的单词的位置:A344167型"
选择[Range[Length[tt]]、OddQ[Count[w[#]、0]-计数[w[#]、1]]]&]
“#0-#1为偶数的单词位置:A344168型"
选择[Range[Length[tt]],EvenQ[Count[w[#],0]-Count[w[#],1]&]
“第n个单词的反转位置:A344169型"
压扁[表格[位置[tt,反向[w[n]]],{n,1,150}]]
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
克拉克·金伯利2021年5月11日
状态
经核准的

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