A344168-编号：A344168-OEIS

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排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A342910型

所有01个单词的串联，按A032766号；请参见注释。

+10
37

0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

设s=（s（n））是具有无限补的正整数的严格递增序列，t=（t（n）。

对于n>=1，设s’（n）为<=n-1的s（i）的个数，设t’（n）为<=n-1的t（i）的个数。

如果n在s中，定义w（1）=0，w（t（1））=1，w（n）=0w（s'（n）），如果n在t中，定义w（n）=1w（t'（n。

秒=A032766号；t=A016789号；s’=A004396号；t'=A002264号;

在下表中，W表示由A032766号该列表包括五个分区和正整数的自反转置换。

w（n）的长度：A344150型;

单词W（n）在W中的位置，使得#0's=#1's：A344151型;

单词W（n）在W中的位置，使得#0's<#1's：A344152型;

单词W（n）在W中的位置，以便#0's>#1's：A344153型;

以0结尾的单词W（n）在W中的位置：A344154型;

以1结尾的单词W（n）在W中的位置：A344155型;

单词W（n）在W中的位置，使第一个数字=最后一个数字：A344156型;

单词W（n）在W中的位置，使得第一个数字！=最后一位数：A344157型;

单词W（n）在W中的位置，第一位=0，最后一位0：A344158型;

单词W（n）在W中的位置，第一位=0，最后一位1：A344159型;

单词W（n）在W中的位置，第一位数字=1，最后一位数字0：A344160型;

单词W（n）在W中的位置，第一位数字=1，最后一位数字1:A344161型;

第n个正整数（以2为基数）在W中的位置：A344162型;

W（n）的二进制补码在W中的位置：A344163型;

w（n）中的位数之和：A344164型;

w（n）中的运行次数：A344165型;

回文W中的位置：A344166型;

单词W中的位置，使得#0到#1是奇数：A344167型;

单词W中的位置，使#0到#1为偶数：A344168型;

W中的第n个字的反转的W中的位置：A344169型.

有关相关序列的指南，请参阅A341256型.

链接

n=1..86时的n，a（n）表。

例子

前二十个单词w（n）：0，1，00，01，10000，001，11，010，0000，100，0001，011，101，0010，00000，110，0100，00001，1000。

数学

z=250；

“序列：”(*A001651号，（3个/2）*）

s=桌子[地板[3 n/2]，{n，1，z}]

“序列t:”(*A016789号；与0或1 mod 3一致；*）

t=补码[范围[Max[s]]，s]

s1[n_]：=长度[交叉点[范围[n-1]，s]]；

t1[n]：=n-1-s1[n]；

“序列s1:”

表[s1[n]，{n，1，z}](*A004396号*)

“序列t1:”

表[t1[n]，{n，1，z}](*A002264号*)

w[1]={0}；w[t[[1]]]={1}；

w[n_]：=如果[MemberQ[s，n]，联接[{0}，w[s1[n]]]，联接[{1}，w[t1[n]]

“列出所有二进制字的tt:”

tt=表[w[n]，{n，1，z}]（*所有二进制字*）

所有单词，连在一起：

扁平[tt]（*字，串联，A344150型*)

“#0's=#1's的单词位置：”(*344151美元*)

选择[Range[Length[tt]]，Count[tt[[#]]，0]==计数[tt[#]],1]&]

“#0's<#1's的单词位置：”(*A344152型*)

选择[Range[Length[tt]]，Count[tt[[#]]，0]<Count[tt[[#]，1]&]

“#0的>#1的单词位置：”(*A344153型*)

选择[Range[Length[tt]]，Count[tt[[#]]，0]>Count[tt[[#]，1]&]

“以0结尾的单词位置：”(*A344154型*)

选择[Range[Length[tt]]，Last[tt[[#]]==0&]

“以1结尾的单词位置：”(*A344155型*)

选择[Range[Length[tt]]，Last[tt[[#]]==1&]

“以相同数字开头和结尾的单词位置：”(*A344156型*)

选择[Range[Length[tt]]，First[tt[[#]]==Last[tt[[#]]&]

“以相反数字开头和结尾的单词位置：”(*A344157型*)

选择[Range[Length[tt]]，First[tt[[#]]]！=最后[tt[[#]]&]

“以0开头、以0结尾的单词位置：”(*A344158型*)

选择[Range[Length[tt]]，First[tt[[#]]==0和Last[tt[#]]==0

“以0开头、以1结尾的单词位置：”(*A344159型*)

选择[Range[Length[tt]]，First[tt[[#]]==0&&Last[tt[#]]==1&]

“以1开头、以0结尾的单词位置：”(*344160美元*)

选择[Range[Length[tt]]，First[tt[[#]]==1&&Last[tt[#]]==0&]

“以1开头、以1结尾的单词位置：”(*A344161型*)

选择[Range[Length[tt]]，First[tt[[#]]==1&Last[tt[#]]==1&]

“tt中第n个正整数（以2为基数）的位置：A344162型"

d[n_]：=如果[First[w[n]]==1，FromDigits[w[n]，2]；

压扁[表格[位置[表格[d[n]，{n，1200}]，n]，}n，1200}]]

“w（n）的二进制补码位置：A344163型"

comp=压扁[表[位置[tt，1-w[n]]，{n，1，50}]]

“w（n）的位数总和：344164美元"

表[Total[w[n]]，{n，1，100}]

“w（n）中的运行次数：A344165型"

Map[Length，Table[Map[长度，分割[w[n]]]，{n，1，100}]]

“回文：”

选择[tt，#==反转[#]&]

“回文位置：A344166型"

选择[Range[Length[tt]]，tt[[#]]==反向[tt[[#]]&]

“#0到#1是奇数的单词的位置：A344167型"

选择[Range[Length[tt]]，OddQ[Count[w[#]，0]-Count[w[#]，1]&]

“#0-#1为偶数的单词位置：A344168型"

选择[Range[Length[tt]]，EvenQ[Count[w[#]，0]-Count[w[#]，1]&]

“第n个单词的反转位置：A344169型"

压扁[表格[位置[tt，反向[w[n]]]，{n，1，150}]]

交叉参考

囊性纤维变性。A032766号,A016789号,A004396号,A002264号,A341256型.

关键词

非n,基础

作者

克拉克·金伯利2021年5月11日

状态

经核准的

A344167型

中的位置A342910型0到1是奇数的单词。

+10
2

1, 2, 6, 7, 9, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 24, 26, 28, 31, 32, 33, 34, 36, 38, 39, 42, 45, 46, 47, 54, 56, 57, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 71, 73, 75, 76, 77, 78, 79, 81, 83, 84, 88, 89, 90, 91, 92, 97, 105, 106, 107, 109, 112, 113, 121, 122, 124, 125, 129, 130

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

这个序列和A344168型对正整数进行分区。

链接

n，a（n）的表，n=1..63。

例子

中的前20个单词A342910型: 0, 1, 00, 01, 10, 000, 001, 11, 010, 0000, 100, 0001, 011, 101, 0010, 00000, 110, 0100, 00001, 1000;

因此a（1）=1，a（5）=9。

数学

（参见A342910型.)

交叉参考

囊性纤维变性。A342910型,A342791.

关键词

非n,基础

作者

克拉克·金伯利2021年6月3日

状态

经核准的

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