A337549-编号：A337549-OEIS

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A346249飞机

莫比乌斯变换A337549型.

+20
2

0, 0, 1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 1, 8, 3, 3, 7, 28, 1, 10, 3, 12, 15, 1, 5, 28, 16, 3, 62, 24, 1, 7, 5, 92, 13, 1, 21, 52, 3, 3, 21, 44, 1, 15, 3, 24, 56, 5, 5, 92, 58, 16, 19, 36, 5, 62, 15, 84, 27, 1, 1, 44, 5, 5, 108, 292, 27, 13, 3, 36, 37, 21, 1, 168, 5, 3, 68, 48, 39, 21, 3, 148, 346, 1, 5, 84, 21, 3, 31, 92, 7, 56 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表` `素数的索引项，间距` `根据素因子分解中的索引计算序列的索引项`
	公式	`a（n）=A008683号（无）*A337549型（d） ●●●●。` `一个(A000040型（n））=A001223号（n） -1-安蒂·卡图恩2021年12月6日`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A003972号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；eulerphi（因子back（f））；}；` `A337549型（n） =(A003972号（n） -n）；` `A346249飞机（n） =汇总（n，d，moebius（n/d）*A337549型（d））；`
	交叉参考	`参见。A000010号,A000040型,A001223号,A003961号,A003972号,A008683号,A337549美元.` `序列A001359号,A029710号,A031924号给出该序列中1、3和5的位置子集。`
	关键字	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩，2021年7月14日`
	状态	`经核准的`

A286385型

a（n）=A003961号（n）-A000203号（n） ●●●●。

+10
30

0, 0, 1, 2, 1, 3, 3, 12, 12, 3, 1, 17, 3, 9, 11, 50, 1, 36, 3, 21, 23, 3, 5, 75, 18, 9, 85, 43, 1, 33, 5, 180, 17, 3, 29, 134, 3, 9, 29, 99, 1, 69, 3, 33, 97, 15, 5, 281, 64, 54, 23, 55, 5, 255, 19, 177, 35, 3, 1, 147, 5, 15, 171, 602, 35, 51, 3, 45, 49, 87, 1, 480, 5, 9, 121, 67, 47, 87, 3, 381, 504, 3, 5, 271, 25, 9, 35, 171, 7, 291, 75, 93, 57, 15, 41, 963 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`所有术语都是非负的吗？这个问题相当于A285705型.` `发件人安蒂·卡图恩，2020年8月5日：（开始）` `上述问题的答案是肯定的。因为两者都是A000203号和A003961号是乘法序列，它足以证明对于任何素数p，且e>=1，q^e>=sigma（p^e）=（（p^（1+e））-1）/（p-1），其中q=A151800型（p）也就是说，p之后的下一个大素数。如果p是一个较小的孪生素数，那么q=p+2（除p=2外，这个差值不能小于2），很容易看出（n+2）^e>（（n^（e+1））-1）/（n-1），对于所有n>=2，e>=1。` `请参阅中的评论A326042型.` `（结束）` `这是的逆Möbius变换A337549型从中更容易看出所有项都是非负的-安蒂·卡图恩2020年9月22日`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..16383时的n，a（n）表`
	公式	`a（n）=A285705型(A048673号（n））-1=2A048673号（n）-A000203号（n） -1。` `a（n）=A336852型（n）-A336851型（n） ●●●●-安蒂·卡图恩2020年8月5日` `a（n）=和{d\|n}A337549型（d） ●●●●-安蒂·卡图恩2020年9月22日` `求和{k=1..n}a（k）~cn^2，其中c=（1/2）*Product_{p素数}（（p^2-p）/（p^2-q（p）））-Pi^2/12=1.24152934…，其中q（p）=下一素数（p）(A151800型). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月21日`
	数学	`数组[Times@@Map[#1^#2&@@#&，FactorInteger[#]/。{p，e}/；e>0:>{素数[PrimePi@p+1]，e}]-布尔[#==1]-除数Sigma[1，#]&，96](迈克尔·德弗利格2020年10月5日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；\\发件人A003961号` `A286385型（n） =(A003961号（n） -西格玛（n））；` `对于（n=116384，写入（“b286385.txt”，n，“”，A286385型（n））；` `（方案）` `（定义(A286385型n）（-）(A003961号n）(A000203号n）））` `（Python）` `从symby导入factorint、nextprime、divisor_sigma转换为D` `从运算符导入mul` `定义a048673（n）：` `f=因子（n）` `如果n==1，则返回1（1+reduce（mul，[nextprime（i）*f[i]for i in f]）/2` `定义a（n）：返回2a048673（n）-D（n）-1#印地瑞尼Ghosh，2017年5月12日`
	交叉参考	`参见。A000203号,A001359号,A003961号,A001065号,A031924号,A033879美元,A048673号,A151800型,A285705型,A326042型,A336702型,A336851型,A336852型,A337549型（莫比乌斯变换）。` `参见。A326057型[=gcd（a（n），A252748型（n））]。`
	关键字	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2017年5月9日`
	状态	`经核准的`

A347100型

a（n）=φ(A003961号（n））-φ（n），其中A003961号是向大素数的素数移位，φ是欧拉指向函数。

+10
3

0, 1, 2, 4, 2, 6, 4, 14, 14, 8, 2, 20, 4, 14, 16, 46, 2, 34, 4, 28, 28, 14, 6, 64, 22, 20, 82, 48, 2, 40, 6, 146, 28, 20, 36, 108, 4, 26, 40, 92, 2, 68, 4, 52, 96, 34, 6, 200, 68, 64, 40, 72, 6, 182, 32, 156, 52, 32, 2, 128, 6, 42, 164, 454, 48, 76, 4, 76, 68, 96, 2, 336, 6, 44, 128, 96, 60, 104, 4, 292, 446, 44, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`莫比乌斯变换A336853型.`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表` `素数的索引项，间距` `根据素因子分解中的索引计算序列的索引项`
	公式	`a（n）=A003972号（n）-A000010号（n） ●●●●。` `a（n）=A337549型（n）+A051953号（n） ●●●●。` `a（n）=和{d\|n}A008683号（无）*A336853型（d） ●●●●。` `对于所有n>=1，a(A000040型（n））=A001223号（n） ●●●●。`
	数学	`f[p_，e_]：=下一个素数[p]^e；a[n_]：=EulerPhi[Times@@f@@FactorInteger[n]]-EulerPhi[n]；数组[a，100](阿米拉姆·埃尔达尔2021年11月27日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）A347100型（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；` `（PARI）` `A336853型（n） ={my（f=factor（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=nextprime（f[i），1]+1）；（factorback（f）-n）；}；` `A347100型（n） =汇总（n，d，moebius（n/d）*A336853型（d））；`
	交叉参考	`莫比乌斯变换A336853型.` `参见。A000010号,A000040型,A001223号,A003961号,A003972号,A008683号,A051953号,A337549型.` `另请参阅A346249飞机,A347098型.`
	关键字	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩，2021年8月19日`
	状态	`经核准的`

A349754型

a（n）=φ(A003961号（n））-2*phi（n），其中A003961号与a（p）=nextprime（p）完全相乘，phi是Euler totiten函数。

+10
1

-1, 0, 0, 2, -2, 4, -2, 10, 8, 4, -8, 16, -8, 8, 8, 38, -14, 28, -14, 20, 16, 4, -16, 56, 2, 8, 64, 36, -26, 32, -24, 130, 8, 4, 12, 96, -32, 8, 16, 76, -38, 56, -38, 32, 72, 12, -40, 184, 26, 44, 8, 48, -46, 164, -8, 132, 16, 4, -56, 112, -54, 12, 128, 422, 0, 56, -62, 44, 24, 72, -68, 312, -66, 8, 88, 60, 0, 80 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`莫比乌斯变换A252748型.`
	链接	`安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表` `根据素因子分解中的索引计算序列的索引项`
	公式	`a（n）=A003972号（n） -2个A000010号（n）=A337549型（n）-A083254号（n） ●●●●。` `a（n）=A347100型（n）-A000010号（n） ●●●●。` `a（n）=和{d\|n}A008683号（无）A252748型（d） ●●●●。`
	数学	`f[p_，e_]：=下一个素数[p]^e；s[1]=1；s[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；a[n_]：=EulerPhi[s[n]]-2EulerPhi[n]；数组[a，100](阿米拉姆·埃尔达尔2021年12月4日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `A003961号（n） ={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子返回（f）；}；` `A349754型（n） =（欧拉式(A003961号（n））-2*eulerphi（n））；`
	交叉参考	`参见。A000010号,A003961号,A003972号,A008683号,A083254号,A252748型,A337549型,A347100型.`
	关键字	`签名`
	作者	`安蒂·卡图恩2021年12月1日`
	状态	`经核准的`

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