搜索: a337452-编号:a337482
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1, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 6, 7, 11, 10, 17, 17, 23, 26, 37, 36, 53, 53, 70, 77, 103, 103, 139, 147, 184, 199, 255, 260, 339, 358, 435, 474, 578, 611, 759, 810, 963, 1045, 1259, 1331, 1609, 1726, 2015, 2200, 2589, 2762, 3259, 3509, 4058, 4416, 5119, 5488, 6364, 6882
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
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评论
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链接
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配方奶粉
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G.f.:1+Sum_{n>=1}a(n)*x^n/(1-x^n)=乘积_{n>=1}(1+x^n)-伊利亚·古特科夫斯基2017年4月26日
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例子
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a(1)=1到a(13)=17个分区(空列用点表示,a=10,B=11,C=12):
1 . 21 31 32 51 43 53 54 73 65 75 76
41 321 52 71 72 91 74 B1 85号
61 431 81 532 83 543 94
421 521 432 541 92 651 A3
531 631甲732乙
621 721 542 741 C1
4321 632 831 643
641 921 652
731 5421 742
821 6321 751
5321 832
841
931
答21
5431
6421
7321
(结束)
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n],UnsameQ@@#&GCD@@#==1&]],{n,15}](*古斯·怀斯曼2020年10月18日*)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A007359号,A101268号,A289508型,A289509型,A291166型,A298748型,A337451型,A337485型,A337451型,A337561型,A337563型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 2, 5, 4, 13, 7, 23, 18, 32, 33, 65, 50, 104, 92, 148, 153, 252, 226, 376, 376, 544, 570, 846, 821, 1237, 1276, 1736, 1869, 2552, 2643, 3659, 3887, 5067, 5509, 7244, 7672, 10086, 10909, 13756, 15168, 19195, 20735, 26237, 28708, 35418, 39207
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,7
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评论
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如果两个或多个数字没有除1以外的公约数,则它们是相对素数。除非一个数字等于1(在这种情况下是不可能的),否则它不被视为相对素数。
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配方奶粉
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例子
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a(5)=1到a(12)=7个分区(空列用点表示):
(32) . (43) (53) (54) (73) (65) (75)
(52) (332) (72) (433) (74) (543)
(322) (432) (532) (83) (552)
(522) (3322) (92) (732)
(3222) (443) (4332)
(533) (5322)
(542)(33222)
(632)
(722)
(3332)
(4322)
(5222)
(32222)
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MAPLE公司
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b: =proc(n,i,g)选项记忆`如果`(n=0,`如果`(g=1,1,0),
`如果`(i<2,0,b(n,i-1,g)+b(n-i,min(n-i),igcd(g,i)))
结束时间:
a: =n->b(n$2,0):
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n],FreeQ[#,1]&GCD@@#==1&]],{n,30}]
(*第二个节目:*)
b[n_,i_,g_]:=b[n,i,g]=如果[n==0,如果[g==1,1,0],如果[i<2,0,b[n、i-1,g]+b[n-i,Min[n-i、i],GCD[g,i]]];
a[n]:=b[n,n,0];
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A337485美元
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| n的不带1的成对互素整数分块的个数,其中单体不被视为互素,除非它是(1)。 |
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+10 29
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0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 2, 2, 4, 3, 5, 4, 4, 7, 8, 9, 10, 10, 9, 13, 17, 18, 17, 19, 19, 24, 29, 34, 33, 31, 31, 42, 42, 56, 55, 50, 54, 66, 77, 86, 86, 79, 81, 96, 124, 127, 126, 127, 126, 145, 181, 190, 184, 183, 192, 212, 262, 289, 278, 257, 270, 311
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,8
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评论
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这样的划分必然是严格的。
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配方奶粉
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例子
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n=5、7、12、13、16、17、18、19(a..H=10..17)的a(n)分区:
(3.2)(4.3)(7.5)(7.6)(9.7)(9.8)(B,7)(A,9)
(5,2)(5,4,3)(8,5)(B,5)(A,7)(D,5)(B,8)
(7,3,2)(9,4)(D,3)(B,6)(7,6,5)(C,7)
(A,3)(7,5,4)(C,5)(8,7,3)(D,6)
(B,2)(8,5,3)(D,4)(9,5,4)(E,5)
(9,5,2)(E,3)(9,7,2)
(B,3,2)(F,2)(B,4,3)(G,3)
(7,5,3,2)(B,5,2)
(D,3,2)(B,5,3)
(7,5,4,3)
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n]!成员Q[#,1]&&ComprimQ@@#&]],{n,0,30}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 5, 2, 3, 3, 7, 2, 8, 3, 5, 4, 10, 3, 9, 5, 8, 5, 13, 3, 14, 7, 9, 7, 11, 5, 17, 8, 11, 7, 19, 5, 20, 9, 11, 10, 22, 7, 20, 9, 15, 11, 25, 8, 19, 11, 17, 13, 28, 7, 29, 14, 17, 15, 23, 9, 32, 15, 21, 11, 34, 11, 35, 17, 19, 17, 29, 11
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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3.5个
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评论
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不计算旋转或反射。
这也是将一个数字写成两个正整数之和的独特方法,两个正整型的总和大于一个互素-雷舟(Lei Zhou)2014年3月19日
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参考文献
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Mark A.Herkommer,“数字理论,程序员指南”,McGraw-Hill,纽约,1999年,第58页。
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链接
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配方奶粉
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例子
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第一颗星有五个点,是独一无二的。接下来是七角星,它有两种类型。
a(5)=1到a(17)=7个不可约对>1(显示为分数,空列用点表示):
2/3 . 2/5 3/5 2/7 3/7 2/9 5/7 2/11 3/11 2/13 3/13 2/15
3/4 4/5 3/8 3/10 5/9 4/11 5/11 3/14
4/7 4/9 7/8 7/9 4/13
5/6 5/8 5/12
6/7 6/11
7/10
8/9
(结束)
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MAPLE公司
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数学
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表[(EulerPhi[n]-2)/2,{n,3,50}]
表[Length[Select[Integer Partitions[n,{2}]!成员Q[#,1]&&ComprimQ@@#&]],{n,0,30}](*古斯·怀斯曼2020年10月28日*)
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 12, 12, 16, 15, 21, 20, 26, 25, 33, 28, 40, 36, 45, 42, 56, 44, 65, 56, 70, 64, 84, 66, 96, 81, 100, 88, 120, 90, 133, 110, 132, 121, 161, 120, 175, 140, 176, 156, 208, 153, 220, 180, 222, 196, 261, 184, 280, 225, 270, 240, 312, 230, 341, 272
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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6、3
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评论
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链接
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配方奶粉
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将n划分为m个不同且相对素数部分的数量的G.f是Sum(moebius(k)*x^(m*(m+1)/2*k)/乘积(1-x^(i*k),i=1..m),k=1.infinity)。
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例子
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对于n=10,我们有4个这样的分区:1+2+7、1+3+6、1+4+5和2+3+5。
a(6)=1到a(18)=15三元组(a..F=10..15):
321 421 431 432 532 542 543 643 653 654 754 764 765
521 531 541 632 651 652 743 753 763 854 873
621 631 641 732 742 752 762 853 863 954
721 731 741 751 761 843 871 872 972
821 831 832 851 852 943 953 981
921 841 932 861 952 962 A53电话
931 941 942 961 971 A71
A21 A31 951 A51 A43 B43
B21 A32 B32 A52 B52
A41 B41 A61 B61
B31 C31 B42 C51
C21 D21 B51 D32
C32 D41
C41 E31
D31层21层
E21型
(结束)
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MAPLE公司
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m: =3:使用(数字理论):g:=总和(mobius(k)*x^(m*(m+1)/2*k)/乘积(1-x^,i*k),i=1..m),k=1..20):gser:=系列(g,x=0,80):seq(系数(gser,x^n),n=6..77)#Emeric Deutsch公司2005年5月31日
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n,{3}],UnsameQ@@#&GCD@@#==1&]],{n,6,50}](*古斯·怀斯曼2020年10月13日*)
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 2, 1, 4, 0, 7, 1, 7, 3, 9, 2, 15, 3, 13, 5, 17, 4, 29, 5, 20, 8, 28, 8, 42, 8, 31, 14, 42, 10, 59, 12, 45, 21, 52, 14, 77, 17, 68, 26, 69, 19, 101, 26, 84, 34, 86, 25, 138, 28, 95, 43, 111, 36, 161, 35, 118, 52, 151
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,13
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评论
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这样的分区一定很严格。
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例子
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a(10)=1到a(24)=15三元组(空列用点表示,a..J=10..19):
532 . 543 . 743 753 754 . 765 B53 875 975 985 B75 987
732 752 853 873 974 B73 B65 D73 B76
952 954 A73 D53 B74 B85
B32 972 B54 B83 B94
B43 B72 B92 BA3
B52 D43 D54 C75
第32天第52天第72天第65天
E53 D74型
H32 D83型
D92型
第72层
全球53
H43型
H52型
J32型
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n,{3}]!成员Q[#,1]&&ComprimQ@@#&]],{n,0,30}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A007304型,A082024号,A101268号,A284825型,A332004型,A337451型,A337461型,A337462飞机,A337561型,A337599型,A337601飞机,A337605型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 7, 5, 17, 17, 54, 51, 143, 168, 358, 482, 986, 1313, 2583, 3663, 6698, 9921, 17710, 26489, 46352, 70928, 121137, 188220, 317810, 497322, 832039, 1313501, 2177282, 3459041, 5702808, 9094377, 14930351, 23895672, 39084070, 62721578
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,6
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评论
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n的合成是正整数与n之和的有限序列。
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链接
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例子
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a(5)=2到a(10)=17个成分(空列用点表示):
(2,3) . (2,5) (3,5) (2,7) (3,7)
(3,2) (3,4) (5,3) (4,5) (7,3)
(4,3) (2,3,3) (5,4) (2,3,5)
(5,2) (3,2,3) (7,2) (2,5,3)
(2,2,3) (3,3,2) (2,2,5) (3,2,5)
(2,3,2) (2,3,4) (3,3,4)
(3,2,2) (2,4,3) (3,4,3)
(2,5,2) (3,5,2)
(3,2,4)(4,3,3)
(3,4,2) (5,2,3)
(4,2,3) (5,3,2)
(4,3,2) (2,2,3,3)
(5,2,2) (2,3,2,3)
(2,2,2,3) (2,3,3,2)
(2,2,3,2) (3,2,2,3)
(2,3,2,2) (3,2,3,2)
(3,2,2,2) (3,3,2,2)
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MAPLE公司
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b: =proc(n,g)选项记忆`如果`(n=0,
`如果`(g=1,1,0),加上(b(n-j,igcd(g,j)),j=2..n))
结束时间:
a: =n->b(n,0):
seq(a(n),n=0..42);
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数学
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表[Length[Select[Join@@Permutations/@Integer Partitions[n]!成员Q[#,1]&&GCD@@#==1&]],{n,0,15}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 4, 2, 10, 8, 20, 14, 34, 52, 72, 90, 146, 172, 244, 390, 502, 680, 956, 1218, 1686, 2104, 3436, 4078, 5786, 7200, 10108, 12626, 17346, 20876, 32836, 38686, 53674, 67144, 91528, 113426, 152810, 189124, 245884, 343350, 428494, 552548, 719156
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,6
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评论
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n的严格合成是不同正整数的有限序列与n之和。
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链接
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例子
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a(5)=2到a(10)=8组分(空列用点表示):
(2,3) . (2,5) (3,5) (2,7) (3,7)
(3,2) (3,4) (5,3) (4,5) (7,3)
(4,3)(5,4)(2,3,5)
(5,2) (7,2) (2,5,3)
(2,3,4) (3,2,5)
(2,4,3) (3,5,2)
(3,2,4) (5,2,3)
(3,4,2) (5,3,2)
(4,2,3)
(4,3,2)
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数学
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表[Length[Select[Join@@Permutations/@Integer Partitions[n],UnsameQ@@#&!成员Q[#,1]&&GCD@@#==1&]],{n,0,15}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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7、11、13、14、19、21、25、26、28、35、37、41、42、49、50、52、56、67、69、73、74、81、82、84、97、98、100、104、112、131、133、137、138、145、146、161、162、164、168、193、194、196、200、208、224、259、261、265、266、273、274、289、290、292、321、322、324
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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n的合成是正整数与n之和的有限序列。
如果整数序列是弱递增序列和弱递减序列的串联,则它是单峰的。
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
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链接
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配方奶粉
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例子
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序列与相应的三元组一起开始:
7: (1,1,1) 52: (1,2,3) 133: (5,2,1)
11: (2,1,1) 56: (1,1,4) 137: (4,3,1)
13: (1,2,1) 67: (5,1,1) 138: (4,2,2)
14: (1,1,2) 69: (4,2,1) 145: (3,4,1)
19: (3,1,1) 73: (3,3,1) 146: (3,3,2)
21: (2,2,1) 74: (3,2,2) 161: (2,5,1)
25: (1,3,1) 81: (2,4,1) 162: (2,4,2)
26: (1,2,2) 82: (2,3,2) 164: (2,3,3)
28: (1,1,3) 84: (2,2,3) 168: (2,2,4)
35: (4,1,1) 97: (1,5,1) 193: (1,6,1)
37:(3,2,1)98:(1,4,2)194:(1,5,2)
41: (2,3,1) 100: (1,3,3) 196: (1,4,3)
42: (2,2,2) 104: (1,2,4) 200: (1,3,4)
49: (1,4,1) 112: (1,1,5) 208: (1,2,5)
50: (1,3,2) 131: (6,1,1) 224: (1,1,6)
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数学
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stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
选择[Range[0,1000],Length[stc[#]]==3&&!匹配Q[stc[#],{x_,y_,z_}/;x> y<z]和]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 7, 6, 10, 8, 14, 12, 18, 16, 24, 18, 30, 25, 34, 30, 44, 31, 52, 42, 56, 49, 69, 50, 80, 64, 83, 70, 102, 71, 114, 90, 112, 100, 140, 98, 153, 117, 153, 132, 184, 128, 195, 154, 196, 169, 234, 156, 252, 196, 241
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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评论
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链接
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例子
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a(9)=1到a(19)=14个三元组(a=10,B=11,C=12,D=13,E=14):
432 532 542 543 643 653 654 754 764 765 865
632 732 652 743 753 763 854 873 874
742 752 762 853 863 954 964
832 932 843 943 872 972 973
852 952 953 A53 982
942 B32 962 B43 A54型
A32 A43 B52 A63
A52 D32 A72型
B42 B53型
C32 B62
C43型
第52页
D42号机组
第32页
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数学
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表[Length[Select[Integer Partitions[n,{3}],UnsameQ@@#&!成员Q[#,1]&&GCD@@#==1&]],{n,0,30}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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