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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a337243-编号：a337248
显示找到的4个结果中的1-4个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A066099型 按行读取的三角形，其中第n行按字典相反的顺序列出n的组成。 +10
381
1, 2, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 5, 4, 1, 3, 2, 3, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 5, 1, 4, 2, 4, 1, 1, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 4, 2, 3 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
组成部分（对于固定n）的表示是部件列表，单个组成部分（对相同n）之间的顺序是（列表-）颠倒的词典；参见示例奥马尔·波尔. -乔格·阿恩特2013年9月3日
这是该数据库中成分的标准排序；它类似于分区的Mathematica排序(A080577号). 其他成分排序包括A124734号（类似于Abramowitz&Stegun对分区的订购，A036036号),A108244号（类似于Maple分区顺序，A080576号)等（参见交叉参考）。
将每个术语分解为A057335美元; 序列记录结果指数的值。它还遍历所有可能的多集数字排列。
可以用两种方式将其视为表：将每个组合作为一行，或将每个整数的组合作为一列。第一种方法是A000120号作为行长度和A070939号作为行总和；第二个有A001792年作为行长度和A001788号作为行总和-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年11月6日
这个序列包括每个有限的正整数序列-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年11月6日
成分（或有序分区）也按顺序生成A101211号. -阿尔福德·阿诺德2006年12月12日
分区的等效顺序为A228531型. -奥马尔·波尔2013年9月3日
零的唯一划分没有分量，没有长度为1的单个分量。因此，第一个非空行是第1行-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2014年4月2日[编辑：安德烈·扎博洛茨基2018年5月19日]
参见序列A261300型对于另一个版本，其中每个组合的术语串联成一个单一整数：（0、1、2、11、3、21、12、111…）。这也显示了如何从二进制数中获得项A007088号参见阿诺德的第一个例子-M.F.哈斯勒2015年8月29日
列表中的第k个组合是通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0前面加上前缀，取第一个差，然后再次反转来获得的。这被描述为OEIS中使用的标准顺序，尽管姐妹顺序228351元有时也被认为是规范的。这两个序列都定义了非负整数和整数合成之间的双向对应-古斯·怀斯曼，2020年5月19日
的第一个差异A030303号=级联中位1的位置A030190型(=A030302号)用二进制写的数字的总数(A007088号). - 记录值的索引（=第一次出现n）由下式给出A005183号：a(A005183号（n） ）=n，更多信息请参阅公式-M.F.哈斯勒，2020年10月12日
链接
富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，n=1..5120时的n，a（n）表（通过10的成分）
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。第55辑，第十次印刷，1972年[备选扫描件]。
古斯·怀斯曼，标准作文的统计、分类和转换
配方奶粉
发件人M.F.哈斯勒2020年10月12日：（开始）
a（n）=A030303号（n+1）-A030303号（n） ●●●●。
一个(A005183号（n） ）=n；一个(A005183号（n） +1）=n-1（n>1）；一个(A005183号（n） +2）=1。（结束）
例子
A057335号开始于1 2 4 6 8 12 18 30 16 24 36。。。所以我们可以写
1 2 1 3 2 1 1 4 3 2 2 1 1 1 1 ...
. . 1 . 1 2 1 . 1 2 1 3 2 1 1 ...
. . . . . . 1 . . . 1 . 1 2 1 ...
. . . . . . . . . . . . . . 1 ...
-这里的列给出了三角形的行，三角形从
1
2; 1 1
三；2 1; 1 2; 1 1 1个
4; 3 1; 2 2; 2 1 1; 1 3; 1 2 1; 1 1 2; 1 1 1 1
...
第25行与Quet数162=2^1*3^3*5^1相关联，因此有序素数签名的指数构成向量（1,3,1）。遵循中描述的方法108730英镑我们从每个单元格中减去一，得到（0,2,0），即11001中每个1后面的0（数字25的二进制表示）-阿尔福德·阿诺德2006年3月5日
发件人奥马尔·波尔2013年9月3日：（开始）
初始术语说明：
-----------------------------------
n j图表组成j
-----------------------------------
. _
1 1 |_| 1;
_
2 1 | _| 2,
2 2 |_|_| 1, 1;
._ __
3 1 | _| 3,
3 2 | _|_| 2, 1,
3 3 ||_|1、2，
3 4 |_|_|_| 1, 1, 1;
. _ _ _ _
4 1 | _| 4,
4 2 | _|_| 3, 1,
4 3 | | _| 2, 2,
4 4 | _|_|_| 2, 1, 1,
4 5 | | _| 1, 3,
4 6 | | _|_| 1, 2, 1,
4 7 | | | _| 1, 1, 2,
4 8 |_|_|_|_| 1, 1, 1, 1;
.
（结束）
数学
表[FactorInteger[Apply[Times，Map[Prime，Accumulate@IntegerDigits[n，2]]][[All，-1]]，{n，41}]//展平(*迈克尔·德弗利格2017年7月11日*）
stc[n_]：=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]，0]]//反向；
表[stc[n]，{n，0，20}]//展平(*古斯·怀斯曼2020年5月19日*）
表[Reverse@LexicographicSort@Flatten[Permutations/@Partitions[n]，1]，{n，10}]//Flatten(*埃里克·韦斯特因2023年6月26日*）
黄体脂酮素
（PARI）arow（n）={局部（v=向量（n），j=0，k=0）；
而（n>0，k++；如果（n%2==1，v[j++]=k；k=0）；n=2）；
向量（j，i，v[j-i+1]）}\\当n=0时返回空值-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2014年4月2日
（哈斯克尔）
a066099=（！！）a066099列表
a066099_list=连接a0660999_tabf
a066099_tabf=映射a066099行[1..]
a066099_row n=反向$a228351_row n
--（每一个组成部分都是一行）
--彼得·卡吉2016年8月25日
（鼠尾草）
def a_row（n）：返回列表（反转（组成（n）））
展平（[a _范围（1，6）中n的低（n）]）#彼得·卢什尼2018年5月19日
交叉参考
整数的组成列表：这个序列（与字典顺序相反；减一表示108730英镑),228351元（倒序排列顺序-每一个构图都是倒序的；减一个就等于A163510号),A228369号（词典），A228525型（colexicographic），A124734号（长度，然后是词典；减1表示A124735号),A296774型（长度，然后反向字典），A337243飞机（长度，然后是柱状图），A337259型（长度，然后倒转为柱状图），A296773型（先减小长度，然后按字典顺序排列），A296772型（长度递减，然后反向词典编纂），A337260型（先减小长度，然后进行透视），A108244号（减少长度，然后反向透视），也A101211号和A227736号（位的运行长度）。
对比不同行拆分的行长度和行总和：A000120号,A070939号,A001792年,A001788号.
囊性纤维变性。A228531型,A096903号,A065120型,A057335号,A055932号,A005811号,A261300型,A007088号.
参阅整数分区列表或多组整数：A026791号和十字架，A112798号以及其中的交叉参考。
有关标准成分的其他交叉参考，请参阅链接。
有限集的相关排序为A048793号/A272020型.
囊性纤维变性。A035327号,A106356号,A238279号,A333219型.
关键字
容易的,美好的,非n,标签
作者
阿尔福德·阿诺德2001年12月30日
扩展
编辑了其他术语富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年11月6日
删除了第0行安德烈·扎博洛茨基2018年5月19日
状态
经核准的
228351元 按行读取的三角形，其中第n行列出了n的组成（有序分区）（定义见注释行）。 +10
118
1, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 3, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 4, 2, 3, 1, 1, 3, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 1, 5, 2, 4, 1, 1, 4 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
组成部分（对于固定n）的表示为部分列表，单个组成部分（对相同n）之间的顺序为（列表-）反向共词典-乔格·阿恩特2013年9月2日
在上面的注释中删除“（list-）reversed”会给出A228525型.
分区的等效顺序为A026792号.
这个序列列出（没有重复）所有有限的组成，这样，如果[P_1，…，P_r]表示占据列表中第n个位置的组成，则（（2*n/2^（P_1）-1）/2^（P_2）-1）/…）/2^（P_r）-1=0-洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2020年1月22日
列表中的第k个组合是通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0之前加上第一个差来获得的。再次反转会产生A066099型，这被描述为标准排序。这两个序列都定义了非负整数和整数组合之间的双向对应-古斯·怀斯曼2020年4月1日
根据之前的评论A000120号（k） 是该序列列出的第k个成分的长度（记住A000120号（k） 是k）二进制展开式中的1个数-洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2020年9月29日
链接
彼得·卡吉，n=1..10000时的n，a（n）表
米哈伊尔·库尔科夫，对A228351的评论[需要验证]
与合成相关的序列的索引项
例子
初始术语说明：
-----------------------------------
n j图表组成j
-----------------------------------
. _
1 1 |_| 1;
. _ _
21|_|2，
2 2 |_|_| 1, 1;
. _ _ _
3 1 |_ | 3,
3 2 |_|_ | 1, 2,
3 3 |_ | | 2, 1,
3 4 |_|_|_| 1, 1, 1;
. _ _ _ _
4 1 |_ | 4,
4 2 |_|_ | 1, 3,
4 3 |_ | | 2, 2,
4 4 |_|_|_ | 1, 1, 2,
4 5 |_ | | 3, 1,
4 6 |_|_ | | 1, 2, 1,
4 7 |_ | | | 2, 1, 1,
4 8 |_|_|_|_| 1, 1, 1, 1;
.
三角形开始：
[1];
[2],[1,1];
[3] ，[1，2]，[2，1]，[1，1，1]；
[4],[1,3],[2,2],[1,1,2],[3,1],[1,2,1],[2,1,1],[1,1,1,1];
[5],[1,4],[2,3],[1,1,3],[3,2],[1,2,2],[2,1,2],[1,1,1,2],[4,1],[1,3,1],[2,2,1],[1，1,2,1]，[3,1,1]，[1，2,1,1,1]，[2,1,1,1]，[1，1,1,1,1]；
...
例如[1,2]在相应的成分列表中占据第5位，实际上（2*5/2^1-1）/2^2-1=0-洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2020年1月22日
12--二进制展开-->[1,1,0,0]--反向-->[0,0,1,1]--1的位置-->[3,4]--前缀0-->[0,3,4]--第一个差异-->[3,1]-洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra），2020年9月29日
MAPLE公司
#计算序列的程序：
228351元：=进程（n）局部c，k，L，n:L，n:=[]，[seq（2*r，r=1..n）]：对于n中的k，执行c:=0:而k！=如果gcd（k，2）=2，则0执行此操作，k:=k/2:c:=c+1：否则L:=[op（L），op（c）]：k:=k-1:c:c:=0:fi:od:od:L[n]：结束：#洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2020年1月22日
#计算成分列表的程序：
列表：=proc（n）局部c，k，L，M，n:L，M0如果gcd（k，2）=2，则k:=k/2:c:=c+1：否则L:=[op（L），c]：k:=k-1:c:c:=0:fi:od:M:=[op（M），L]：L:=[]：od:M：结束：#洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2020年1月22日
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
表[差异[前缀[bpe[n]，0]]，{n，0，30}](*古斯·怀斯曼2020年4月1日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a228351 n=a228351_列表！！（n-1）
a228351_list=concatMap a228351行[1..]
a228351_行0=[]
a228351_row n=a001511 n：a228351 _ row（n `div`2^（a001511n））
--彼得·卡吉2016年6月27日
（Python）
从itertools导入计数，islice
定义228351元_gen（）：#术语生成器
对于计数（1）中的n：
k=n
而k：
产量（s：=（~k&k-1）.bit_length（）+1）
k>>=秒
228351元_list=列表（岛屿(228351元_发电机（），30））#柴华武2023年7月17日
交叉参考
第n行具有长度A001792年（n-1）。行总和给出A001787号，n>=1。
囊性纤维变性。A000120号（二进制重量），A001511号,A006519号,A011782号,A026792号,A065120型.
有限集的相关排序为A048793号/A272020型.
以下所有内容都将第k行视为第k个组成部分，忽略了按和进行的较粗分组。
-弱增长行的指数为A114994号.
-弱递减行的指数为A225620型.
-严格递减行的索引为A333255型.
-严格增加行的索引为A333256型.
-反向间隔行的索引A164894号.
-间隔行的索引为246534英镑.
-严格行的索引为A233564型.
-常量行的索引为A272919型.
-反运行行的索引为A333489型.
-第k行有A124767号（k） 跑步和A333381飞机（k） 防跑。
-第k行具有GCDA326674型（k） 和LCMA333226飞机（k） ●●●●。
-k行具有Heinz编号A333219型（k） ●●●●。
囊性纤维变性。A000120号,A029931号,A035327号,A070939号,A233249型,A333217飞机,A333218飞机,A333220美元,A333227飞机,A333627型,A333628型.
等于A163510号+1，术语。
囊性纤维变性。A124734号（增加长度，然后按字典顺序排列）。
囊性纤维变性。A296774型（增加长度，然后颠倒字典顺序）。
囊性纤维变性。A337243飞机（增加长度，然后进行透视）。
囊性纤维变性。A337259型（增加长度，然后反向绘制）。
囊性纤维变性。A296773型（先减小长度，然后按字典顺序排列）。
囊性纤维变性。A296772型（减少长度，然后颠倒字典顺序）。
囊性纤维变性。A337260型（先减小长度，然后再进行透视）。
囊性纤维变性。A108244号（减小长度，然后反转透视图）。
囊性纤维变性。A228369号（词典学）。
囊性纤维变性。A066099型（反向词典学）。
囊性纤维变性。A228525型（colexicographic）。
关键字
非n,标签,改变
作者
奥马尔·波尔2013年8月30日
状态
经核准的
A337259型 按增加总和、增加长度和减少列序排列的成分。 +10
4
1, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 3, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..80时的n，a（n）表。
例子
前5行为：
(1),
(2), (1, 1),
(3), (1, 2), (2, 1), (1, 1, 1),
（4） ，（1，3），（2，2），（3，1），（1，1，2），（1，2，1），（2，1，1），
(5), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (1, 1, 3), (1, 2, 2), (2, 1, 2), (1, 3, 1), (2, 2, 1), (3, 1, 1), (1, 1, 1, 2), (1, 1, 2, 1), (1, 2, 1, 1), (2, 1, 1, 1), (1, 1, 1, 1, 1).
MAPLE公司
列表：=进程（n）
局部i，j，k，L:
L：=[]：
对于i从1到n do
对于从1到i的j
L:=[op（L），op（ListTools:-反向（[op（组合：-组合（i，j））]）]：
操作：
操作：
对于从1到numelems（L）的k，请执行L[k]：=列表工具：-反转（L[k'）：od：
左侧：
结束时间：
交叉参考
囊性纤维变性。A124734号（增加长度，然后按字典顺序排列）。
囊性纤维变性。A296774型（增加长度，然后颠倒字典顺序）。
囊性纤维变性。A337243飞机（增加长度，然后进行透视）。
囊性纤维变性。A296773型（先减小长度，然后按字典顺序排列）。
囊性纤维变性。A296772型（减少长度，然后颠倒字典顺序）。
囊性纤维变性。A337260型（先减小长度，然后再进行透视）。
囊性纤维变性。A108244号（减小长度，然后反转透视图）。
囊性纤维变性。A228369号（词典学）。
囊性纤维变性。A066099型（反向词典学）。
囊性纤维变性。A228525型（colexicographic）。
囊性纤维变性。228351元（背面印有colexicographic字样）。
关键字
非n,标签
作者
洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2020年8月21日
状态
经核准的
A337260型 按增加总和、减少长度和增加列序排列的成分。 +10
4
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 4, 1, 3, 2, 2, 3, 1, 4, 5 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
n=1..80时的n，a（n）表。
例子
前5行是：
(1),
(1, 1), (2),
(1, 1, 1), (2, 1), (1, 2), (3),
(1, 1, 1, 1), (2, 1, 1), (1, 2, 1), (1, 1, 2), (3, 1), (2, 2), (1, 3), (4),
(1, 1, 1, 1, 1), (2, 1, 1, 1), (1, 2, 1, 1), (1, 1, 2, 1), (1, 1, 1, 2), (3, 1, 1), (2, 2, 1), (1, 3, 1), (2, 1, 2), (1, 2, 2), (1, 1, 3), (4, 1), (3, 2), (2, 3), (1, 4), (5).
MAPLE公司
列表：=进程（n）
局部i，j，k，L：
L：=[]：
对于i从1到n do
对于从1到i的j
L:=[op（L），op（组合：-合成（i，i-j+1））]：
操作：
操作：
对于从1到numelems（L）的k，do L[k]：=ListTools:-反转（L[k]）：od：
左侧：
结束时间：
交叉参考
囊性纤维变性。A124734号（增加长度，然后按字典顺序排列）。
囊性纤维变性。A296774型（增加长度，然后反向词典编纂）。
囊性纤维变性。A337243飞机（增加长度，然后进行透视）。
囊性纤维变性。A337259型（增加长度，然后反向绘制）。
囊性纤维变性。A296773型（先减小长度，然后按字典顺序排列）。
囊性纤维变性。A296772型（减少长度，然后颠倒字典顺序）。
囊性纤维变性。A108244号（减小长度，然后反转透视图）。
囊性纤维变性。A228369号（词典学）。
囊性纤维变性。A066099型（反向词典学）。
囊性纤维变性。A228525型（colexicographic）。
囊性纤维变性。228351元（背面印有colexicographic字样）。
关键字
非n,标签
作者
洛伦佐·索拉斯（Lorenzo Sauras Altuzarra）2020年8月21日
状态
经核准的
第页1

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