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A336432飞机 n的除数(d_i,d_j,d_k,d_m)的有序四元组的个数,使得GCD(d_i,d_j、d_k、d_m)>1。 +10
1
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 16, 0, 0, 0, 1, 0, 3, 0, 5, 0, 0, 0, 29, 0, 0, 0, 16, 0, 3, 0, 1, 1, 0, 0, 74, 0, 1, 0, 1, 0, 16, 0, 16, 0, 0, 0, 98, 0, 0, 1, 15, 0, 3, 0, 1, 0, 3, 0, 181, 0, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 74, 1, 0, 0, 98, 0, 0, 0, 16, 0, 98, 0, 1, 0, 0, 0, 220, 0, 1, 1, 29, 0, 3, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,24

评论

集合{(x,y,z,w)中的元素数:x|n,y|n,z|n,w|n,x<y<z<w,GCD(x,y,z,w)>1}。

序列中的每个元素都无限重复,例如:

对于n=1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13、14、15、17、19、21、22、23、25、26…,a(n)=0。。。(数k,使k的真除数的乘积小于等于k;即k的除数的积小于等于k^2)。请参见A007964号);

a(n)=1,n=12、16、18、20、28、44、45、50、52、63、68、75、76、81、92、98、99,。。。(素数的四次幂,或素数与不同素数的平方的乘积。参见A080258号);

n=32、243、3125、16807…时,a(n)=5。。。(素数的五次幂..参见A050997型);

n=64、729、15625、117649…时,a(n)=15。。。(带7个除数的数字。素数的6次幂。参见A030516型).

对于n=24、40、56、135、189、297、351、459…,a(n)=16。。。(形式为p^3*q的数,p和q>p的q素数)。

n=54、88、104、136、152、184、232、248…时,a(n)=17。。。(形式为p^i*q^j,p和q素数,并且(i,j)=(3,1)或(1,3)。

n=36、225、441、1225、3025、4225、5929…时,a(n)=30。。。(形式为p^2*q^2,p和q素数的数。

可以继续使用a(n)=74、75、78、107、110、112、114。。。

链接

安蒂·卡图恩,n=1..10000时的n,a(n)表

安蒂·卡图恩,数据补充:n,a(n)为n=1.65537计算

根据n的因式分解中的指数计算序列的索引项

例子

a(30)=3,因为30的除数是{1,2,3,5,6,10,15,30},对于以下四个除数:(2,6,10,30),(3,6,15,30)和(5,10,15,30],GCD(d_i,d_j,d_k,d_m)>1。

MAPLE公司

其中(数字理论):nn:=100:

对于从1到nn的n,do:

它:=0:d:=除数(n):n0:=nops(d):

对于从1到n0-3的i,执行以下操作:

对于从i+1到n0-2的j,执行以下操作:

对于从j+1到n0-1的k,do:

对于从k+1到n0的l,执行以下操作:

如果igcd(d[i],d[j],d[C],d[1])>1

然后

它:=它+1:

其他的

图1:

日期:

日期:

日期:

日期:

printf(`%d,`,it):

日期:

数学

数组[Count[GCD@@#&/@Subsets[Divisors[#],{4}],_?(# > 1 &)] &, 100] (*阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月31日之后迈克尔·德弗利格A336530型*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=my(d=除数(n));总和(i=1,#d-3,总和(j=i+1,#d-2,总和(k=j+1,#d-1,总和(m=k+1,#d,gcd([d[i],d[j],d[k],d[m])>1))\\米歇尔·马库斯2020年10月31日

(PARI)a(n)={my(f=因子(n),vp=vecprod(f[,1]),d=除数(vp),res=0);对于(i=2,#d,res-=二项式(numdiv(n/d[i]),4)*(-1)^omega(d[i]\\大卫·A·科内斯2020年10月31日

交叉参考

囊性纤维变性。A275387型,A336530型.

关键词

非n

作者

米歇尔·拉格诺2020年10月5日

扩展

条款更正人大卫·A·科内斯2020年10月31日

状态

经核准的

A338509型 a(n)是m的除数d_i<d_j<d_k的有序三元组数,使得GCD(d_i,d_j,d_k)>1,其中m是具有素数签名的最小数;米=A025487号(n) ●●●●。 +10
1
0, 0, 0, 0, 1, 5, 4, 23, 12, 10, 36, 62, 87, 20, 120, 130, 289, 35, 284, 432, 235, 200, 356, 682, 56, 555, 1256, 385, 1005, 795, 1330, 84, 960, 2775, 588, 2939, 1501, 1844, 2297, 120, 3436, 1526, 4304, 1720, 5205, 852, 6514, 2538, 5001, 3647, 165, 7341, 2280, 2280, 11712 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,6

评论

原语序列到A336530型因为这个序列只依赖于n的素数签名。

链接

David A.Corneth,n=1..10000时的n,a(n)表

配方奶粉

a(n)=A336530型(A025487号(n) )。

例子

a(6)=12作为A025487号(6) =12,12(x,y,z)的除数有5个三元组,因此g=gcd(x,y,z)是12。其中4个有g=2,因为12/2=6有4个除数,二项式(4,3。

交叉参考

囊性纤维变性。A025487号,A336530型.

关键词

非n,容易的

作者

大卫·A·科内斯2020年10月31日

状态

经核准的

第页1

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上次修改时间:2023年2月8日08:49 EST。包含360138个序列。(在oeis4上运行。)