1,4个

前导栏：A000081号，行和：A000081号转移。

此外，还有k个分量，n个结点的多重图的个数，每个分量中除了一个圈外没有圈。请参阅下面的链接，以获得一幅显示有根森林和此类多重图之间的双射的图片。-华盛顿博菲姆2010年9月4日

具有n+1节点且根度数为k的有根树数-迈克尔·索莫斯2018年8月20日

阿洛伊斯·P·海因茨，n=1..141行，展平

W、 博菲姆，有根森林和无圈多重图之间的双射，每个连通分量只有一个环。

R、 J.马萨，平面上不相交圆的拓扑上不同的集合，arXiv:1603.00077[math.CO]（2016年），表2。

与根树相关的序列的索引项

与树相关的序列的索引项

G、 f.：1/产品{i>=1}（1-x*y^i）^A000081号（i） 一。-弗拉德塔·乔沃维奇2005年4月28日

除以1+2mA的和。。。+nMn，正好有k个部分，是乘积{i=1..n}二项式的(A000081号（i） +Mi-1，Mi）。-华盛顿博菲姆2005年5月12日

三角形开始：

1个；

1，1；

2，1，1；

4，3，1，1；

9、6、3、1、1；

20、16、7、3、1、1；

48、37、18、7、3、1、1；

115、96、44、19、7、3、1、1；

286、239、117、46、19、7、3、1、1；

719、622、299、124、47、19、7、3、1、1；

1842、1607、793、320、126、47、19、7、3、1、1；

带（数字）：

t： =proc（n）选项记住；局部d，j；`if`（n<=1，n，

（add（add（d*t（d），d=除数（j））*t（n-j），j=1..n-1））/（n-1））

结束：

b： =proc（n，i，p）选项记住；`if`（p>n，0，`if`（n=0，1，

如果`（min（i，p）<1，0，加上（b（n-i*j，i-1，p-j）*

二项式（t（i）+j-1，j），j=0..min（n/i，p）））））

结束：

a： =（n，k）->b（n，n，k）：

顺序（顺序（a（n，k），k=1..n），n=1..14）#海因茨2012年8月20日

nn=10；f[x[U]：Sum[a[n]x^n，{n，0，nn}]；sol=SOLVALWAYS[0==系列[f[x]—x产品[1/（1-x^i）^a[i]，{i，1，nn}]，{x，0，nn}，{x，0，nn}]x]；a[0]=0；g=表[a[n]，{n，n，1，nn}]/.溶胶//压平；h[列表以列表方式：=选择[列表，#0&]；地图[h，下降[h，下降[h，下降[n，n}，[a[a[n[n[列表[n[列表]系数列表[系列[x产品[1/（1-y x^i）^g[[i]]，{i，1，nn}]，{x，0，nn}]，{x，y}]，2]]//网格(*杰弗里·克里特2012年11月17日*）

t[1]=1；t[t[n[n[n n n U]：=t[n]=模块[{d，j}，Sum[Sum[d*t[d[d]，{d，除数因子[j]}]*t[n[n-j]，{j，1，1，n-1}/（n-1）]；b[1，1，1]=1；b[b[n n n UU，i U，p U]：=b[n，i，p]=如果[p>n，0，0，如果n==0，1，1，如果[Min i，i，p]<1，p]1，[n[n[i，p]<1，0，p]<1，0，1，[n[n[n-i*j，i-1，p-j]*二项式[t[i]+j-1，j]，{j，0，Min[n/i，p]}]]]；a[n，k_u]：=b[n，n，k]；表[a[n，k]，{n，1，14}，{k，1，n}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2014年3月13日，之后海因茨*)

囊性纤维变性。A000081号,A005197号,A106240号,A181360型,A027852号（第2列），A000226号（第3列），A0855年（第4列），A336087型.

不,表

克里斯蒂安·G·鲍尔

经核准的

1,4个

三角形阵列F（n，t）（类似于A095133号对于A005196号和A033185对于A005197号)是A336087型.

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

华盛顿博菲姆，n=1..120的n，a（n）表

E、 M.Palmer和A.J.Schwenk，关于随机森林中的树数，J.科布林。理论，B 27（1979），109-121。

a（n）=和{t=1，floor（n/2）}（t*F（n，t）），其中F（n，t）=和{P_1（n，t）}（乘积{k=2..n}二项式(A000081号（k-1）+c_ck-1，c_k）），其中P_1（n，t）是n的t部分大于1:2*c_2+。。。+n*c_n=n；c_2，…，c_n>=0。-华盛顿博菲姆2020年7月8日

（PARI）g（m）={my（f）；如果（m==0，返回（1））；f=向量（m+1）；f[1]=1；

对于（j=1，m，f[j+1]=1/j*和（k=1，j，sumdiv（k，d，d*f[d]）*f[j-k+1]）；f[m+1]}；

全局（最大值=130）；A000081号=向量（max_n，n，g（n-1））；

F（n，t）={my（s=0，D，c，PŤ1）；forpart（P_1=n，D=Set（P_1）；c=向量（#D）；

对于（k=1，#D，c[k]=#选择（x->x==D[k]，Vec（P#1））；

s+=生产（k=1，#D，二项式(A000081号[D[k]-1]+c[k]-1，c[k]））

，[2，n]，[t，t]）；s}；

seq（n）=和（t=1，n\2，t*F（n，t））；\华盛顿博菲姆2020年7月8日

囊性纤维变性。A000081号,A336087型.

不

N、 斯隆

定义澄清人N、 斯隆2012年5月29日

经核准的