搜索： a335458-识别码：a335458
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1, 2, 5, 12, 32, 84, 211, 556, 1446, 3750, 9824, 25837, 67681, 178160, 468941, 1233837, 3248788
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评论
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n的合成是正整数与n之和的有限序列。
我们将模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案计数依据A000670号和排名依据A333217飞机如果序列S的部分与P的相对顺序相同，则称序列S匹配模式P。例如，（3,1,1,3）匹配（1,1,2）、（2,1,1）和（2,1,2），但避免了（1,2,1）、（1,2,2）和（2,2,1）。
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例子
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4的8个组合以及它们匹配的a（4）=32图案：
4：31：13：22：211：121：112：1111：
-----------------------------------------------------
() () () () () () () ()
(1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1)
(21) (12) (11) (11) (11) (11) (11)
(21) (12) (12) (111)
(211) (21) (112) (1111)
(121)
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数学
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mstype[q_]：=q/。表[Union[q][[i]]->i，{i，Length[Union[C]]}]；
表[Sum[Length[Union[mstype/@Subsets[y]]，{y，Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n]}]，{n，0，8}]
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链接中的参考文献并不都包含在这里。
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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a（14）-a（16）来自王金源2020年6月26日
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状态
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经核准的
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1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 5, 3, 6, 5, 5, 2, 3, 3, 5, 3, 5, 6, 7, 3, 6, 5, 9, 5, 9, 7, 6, 2, 3, 3, 5, 3, 4, 5, 7, 3, 5, 4, 7, 5, 10, 9, 9, 3, 6, 5, 9, 4, 9, 10, 12, 5, 9, 7, 13, 7, 12, 9, 7, 2, 3, 3, 5, 3, 4, 5, 7, 3, 5, 5, 7, 6, 10, 9, 9, 3, 5, 6, 8, 5
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评论
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我们将（正规）模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案计数依据A000670号如果序列S的部分与P的相对顺序相同，则称序列S匹配模式P。例如，（3,1,1,3）匹配（1,1,2）、（2,1,1）和（2,1,2），但避免了（1,2,1）、（1,2,2）和（2,2,1）。
标准顺序的第k个成分（分级反向放射学，A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0前面加上前缀，取第一个差分，然后再次反转，即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
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链接
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例子
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n=0、1、3、7、11、13、23、83、27、45时的a（n）模式：
0: 1: 11: 111: 211: 121: 2111: 2311: 1211: 2121:
---------------------------------------------------------------------
() () () () () () () () () ()
(1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1)
(11) (11) (11) (11) (11) (11) (11) (11)
(111) (21) (12) (21) (12) (12) (12)
（211）（21）（111）（21）（21）（21）
(121) (211) (211) (111) (121)
(2111) (231) (121) (211)
(2311) (211) (212)
(1211) (221)
(2121)
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数学
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stc[n_]：=反转[Differences[Prepend[Join@@Position[Reverse[InterDigits[n，2]]，1]，0]]]；
mstype[q_]：=q/。表[Union[q][[i]]->i，{i，Length[Union[C]]}]；
表[Length[Union[mstype/@Subsets[stc[n]]]，{n，0，30}]
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交叉参考
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链接中的参考文献并不都包含在这里。
囊性纤维变性。A034691号,A056986美元,A108917号,124767英镑,A124770号,A158005号,A269134号,A333218,A333222飞机,A333224飞机,A334030型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 1, 3, 8, 19, 43, 94, 201, 423, 880, 1815, 3719, 7582, 15397, 31171, 62952, 126891, 255379, 513342, 1030865, 2068495, 4147936, 8313583, 16655823, 33358014, 66791053, 133703499, 267603416, 535524643, 1071563515, 2143959070, 4289264409, 8580707127
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0.4
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评论
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掷硬币n次；a（n）是运行2个或更多磁头的可能结果数。
长度为n且至少有两个相邻的1位数字的二进制字的数量。例如，a（4）=8，因为长度为4的8个二进制字有两个或多个相邻的1位数字：0011、0110、0111、1011、1100、1101、1110、1111（参见。A143291号)-阿洛伊斯·海因茨2008年7月18日
等价地，方程x_1*x_2+x_2*x_3+x_3*x_4+…+的解数（x_1，…，x_n）x{n-1}*xn=1，基于2的月球算法-N.J.A.斯隆2011年4月23日
a（n-1）是n的组成数，其中至少有一部分>=3-乔格·阿恩特2012年8月6日
a（n）是长度为n的二进制字的数量，使得某些前缀包含三个大于0的1或两个大于0。a（4）=8，因为我们有：-杰弗里·克雷策2013年12月30日
偏移量为0时：斐波那契数第j部分和的P（j，n）数组的反对角线和-卢西亚诺·安科拉2015年4月26日
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参考文献
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W.Feller，《概率论及其应用导论》，第1卷，第2版，纽约：威利出版社，第300页，1968年。
J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第14页，练习1。
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链接
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D.Applegate、M.LeBrun和N.J.A.Sloane，忧郁的算术，arXiv:1107.1130[math.NT]，2001年。[注：我们现在已将名称从“忧郁算术”改为“月亮算术”——旧名称太令人沮丧了]
D.J.Persico和H.C.Friedman，另一个抛硬币问题，问题62-6，SIAM评论，6（1964），313-314。
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配方奶粉
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a（1）=0，a（2）=1，a（3）=3，a（n）=3*a（n-1）-a（n-2）-2-a（n-3）-米克洛斯·克里斯托夫2003年11月24日
通用格式：x^2/（（1-2*x）*（1-x-x^2））-保罗·巴里2004年2月16日
斐波那契（n）和（2^n-0^n）/2的卷积。a（n）=和{k=0..n}（2^k-0^k）*Fibonacci（n-k）/2；a（n+1）=和{k=0..n}斐波那契（k）*2^（n-k）=2^n*和{k=0..n}菲波那契-保罗·巴里2004年5月19日
a（n）=a（n-1）+a（n-2）+2^（n-2Jon Stadler（jstadler（AT）capital.edu），2006年8月21日
a（n）=2*a（n-1）+斐波那契（n-1-托马斯·M·格林2007年8月21日
a（n）=3X3矩阵[3,1,0；-1,0,1；-2,0,0]^n中的项（1,3）-阿洛伊斯·海因茨2008年7月18日
a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）+2^（n-2）-卡米娜·苏里亚诺2011年3月8日
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例子
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具有至少一部分>=3的n+1的a（2）=1至a（5）=19组成为：
(3) (4) (5) (6)
(1,3) (1,4) (1,5)
(3,1) (2,3) (2,4)
(3,2) (3,3)
（4,1）（4,2）
(1,1,3) (5,1)
(1,3,1) (1,1,4)
(3,1,1) (1,2,3)
(1,3,2)
(1,4,1)
(2,1,3)
（2、3、1）
(3,1,2)
(3,2,1)
(4,1,1)
(1,1,1,3)
(1,1,3,1)
（1,3,1,1）
(3,1,1,1)
（结束）
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MAPLE公司
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a： =n->（<<3|1|0>，<-1|0|1>，<-2|0|0>>^n）[1，3]：
#第二个Maple项目：
与（组合）：F:=斐波那契；f： =n->加（2^（n-1-i）*f（i），i=0..n-1）；[序列（f（n），n=0..50）]#N.J.A.斯隆2014年3月31日
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数学
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MMM=30；
对于[M=2，M<=MMM，M++，
vlist=数组[x，M]；
cl[i_]：=和[x[i]，x[i+1]]；
cl2=错误；对于[i=1，i<=M-1，i++，cl2=或[cl2，cl[i]]]；
R[M]=可满足性计数[cl2，vlist]]
表[R[M]，{M，2，MMM}]
（*找出满足公式x1 x2+x2 x3+…+xn-1 xn=1的变量的布尔值；N.J.A.斯隆2011年4月23日*）
线性递归[{3，-1，-2}，{0，0，1}，40](*哈维·P·戴尔2013年8月9日*）
nn=15；a=1/（1-2x）；b=1/（1-2x^2-x^4-x^6/（1-x^2））；系数列表[级数[b（a x^3/（1-x^2）+x^2a），{x，0，nn}]，x](*杰弗里·克雷策2013年12月30日*）。
表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n+1]，Max@@#>2&]]，{n，0，10}](*古斯·怀斯曼2020年6月25日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[2^n-斐波那契（n+2）:n in[0..40]]//文森佐·利班迪2015年4月27日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 5, 12, 31, 80, 196, 486, 1171, 2787, 6564, 15323, 35403, 81251, 185087, 418918, 942525, 2109143, 4695648, 10405694, 22959156
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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我们将（正规）模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案计数依据A000670号和排名依据A333217飞机如果序列S的部分与P的相对顺序相同，则称序列S匹配模式P。例如，（3,1,1,3）匹配（1,1,2）、（2,1,1）和（2,1,2），但避免了（1,2,1）、（1,2,2）和（2,2,1）。
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链接
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例子
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具有连续匹配图案的合成的a（0）=1到a（3）=12对：
()() (1)() (2)() (3)()
(1)(1) (11)() (12)()
(2)(1) (21)()
(11)(1) (3)(1)
(11)(11) (111)()
(12)(1)
(21)(1)
(111)(1)
(12)(12)
(21)(21)
(111)(11)
(111)(111)
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数学
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mstype[q_]：=q/。表[Union[q][[i]]->i，{i，Length[Union[C]]}]；
表[Sum[Length[Union[mstype/@ReplaceList[cmp，{___，s__，___}:>{s}]]，{cmp，Join@@Permutations/@Integer Partitions[n]}]，{n，0，10}]
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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a（16）-a（20）来自王金源2020年7月8日
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状态
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经核准的
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A335516型
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| 由n的素数指数按递增或递减顺序连续匹配的正态模式数，计算多重性。 |
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+10
15
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1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 5, 2, 3, 3, 5, 2, 5, 2, 5, 3, 3, 2, 7, 3, 3, 4, 5, 2, 4, 2, 6, 3, 3, 3, 7, 2, 3, 3, 7, 2, 4, 2, 5, 5, 3, 2, 9, 3, 5, 3, 5, 2, 7, 3, 7, 3, 3, 2, 7, 2, 3, 5, 7, 3, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 10, 2, 3, 5, 5, 3, 4, 2, 9, 5, 3, 2, 7, 3, 3, 3
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
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评论
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n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
我们将（正规）模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案计数依据A000670号和排名依据A333217飞机如果序列S的一个连续子序列的部分与P的相对顺序相同，则称序列S连续匹配模式P。例如，（3,1,1,3）连续匹配（1,1,2）和（2,1,1），但不匹配（2,1,2）、（1,2,1）、（1.2,2）或（2,2,1）。
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链接
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例子
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n=2、30、12、60、120、540、1500时的a（n）模式：
() () () () () () ()
(1) (1) (1) (1) (1) (1) (1)
(12) (11) (11) (11) (11) (11)
(123) (12) (12) (12) (12) (12)
(112) (112) (111) (111) (111)
(123) (112) (112) (112)
(1123) (123) (122) (122)
(1112) (1112) (123)
(1123) (1122) (1123)
(11123) (1222) (1222)
(11222) (1233)
(12223) (11233)
(112223) (12333)
(112333)
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数学
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素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
mstype[q_]：=q/。表[Union[q][[i]]->i，{i，Length[Union[C]]}]；
表[长度[Union[mstype/@ReplaceList[primeMS[n]，{___，s__，___}:>{s}]]，{n，100}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000005号,A056239号,A056986美元,A108917号,A124770号,A181796号,A269134号,A333224飞机,A334299飞机,A335457型,A335837飞机.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 0, 1, 1, 3, 8, 18, 39, 86, 188, 406, 865, 1836, 3874, 8135, 17003, 35413, 73516, 152171, 314151, 647051, 1329936, 2728341, 5587493, 11424941, 23327502, 47567628, 96879029, 197090007, 400546603, 813258276, 1649761070, 3343936929, 6772740076, 13707639491
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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n的合成是正整数与n之和的有限序列。
也可以连续匹配图案（1,1,1）。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（3）=1到a（7）=18组分：
(111) (1111) (1112) (222) (1114)
(2111) (1113) (1222)
(11111) (3111) (2221)
(11112) (4111)
(11121) (11113)
(12111) (11122)
(21111) (11131)
(111111) (13111)
(21112)
(22111)
(31111)
(111112)
(111121)
(111211)
(112111)
(121111)
(211111)
(1111111)
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MAPLE公司
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b： =proc（n，t）选项记住`如果`（n=0，1，加上（`if`（abs（t）<>j，
b（n-j，j），`如果`（t=-j，0，b（n-j，-j）），j=1..n））
结束时间：
a： =n->细胞（2^（n-1））-b（n，0）：
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数学
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表[Length[Select[Join@@Permutations/@Integer Partitions[n]，MatchQ[#，{___，x_，x_、___}]&]]，{n，0，10}]
（*第二个节目：*）
b[n_，t_]：=b[n，t]=如果[n==0，1，总和[If[Abs[t]！=j、，
b[n-j，j]，如果[t==-j，0，b[n-j，-j]]，{j，1，n}]]；
a[n_]：=天花板[2^（n-1）]-b[n，0]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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52, 104, 105, 108, 116, 180, 200, 208, 209, 210, 211, 212, 216, 217, 220, 232, 233, 236, 244, 308, 328, 360, 361, 364, 372, 400, 401, 404, 408, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 428, 432, 433, 434, 435, 436, 440, 441, 444, 456, 464, 465, 466
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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标准顺序的第k个成分（分级反向放射学，A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0前面加上前缀，取第一个差分，然后再次反转，即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
我们将模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案计数依据A000670号和排名依据A333217飞机如果序列S的部分与P的相对顺序相同，则称序列S匹配模式P。例如，（3,1,1,3）匹配（1,1,2）、（2,1,1）和（2,1,2），但避免了（1,2,1）、（1,2,2）和（2,2,1）。
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链接
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例子
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术语序列和相应的组成开始于：
52：（1,2,3）
104: (1,2,4)
105: (1,2,3,1)
108: (1,2,1,3)
116: (1,1,2,3)
180: (2,1,2,3)
200: (1,3,4)
208: (1,2,5)
209: (1,2,4,1)
210: (1,2,3,2)
211: (1,2,3,1,1)
212: (1,2,2,3)
216: (1,2,1,4)
217: (1,2,1,3,1)
220: (1,2,1,1,3)
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数学
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stc[n_]：=反转[Differences[Prepend[Join@@Position[Reverse[InterDigits[n，2]]，1]，0]]]；
选择[Range[0，100]，MatchQ[stc[#]，{___，x_，___，y_，____，z_，___}/；x<y<z]&]
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交叉参考
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其他排列：
囊性纤维变性。A034691号,A056986美元,A108917号,A114994号,A158005号,A238279号,A333224飞机,A333257飞机,A334968型,A335456飞机,A335458型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 5, 2, 3, 3, 5, 2, 5, 2, 5, 3, 3, 2, 7, 3, 3, 4, 5, 2, 4, 2, 6, 3, 3, 3, 7, 2, 3, 3, 7, 2, 4, 2, 5, 5, 3, 2, 9, 3, 5, 3, 5, 2, 7, 3, 7, 3, 3, 2, 7, 2, 3, 5, 7, 3, 4, 2, 5, 3, 4, 2, 10, 2, 3, 5, 5, 3, 4, 2, 9, 5, 3, 2, 7, 3, 3, 3
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
我们将（正规）模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案计数依据A000670号和排名依据A333217飞机如果序列S的部分与P的相对顺序相同，则称序列S匹配模式P。例如，（3,1,1,3）匹配（1,1,2）、（2,1,1）和（2,1,2），但避免了（1,2,1）、（1,2,2）和（2,2,1）。
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链接
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例子
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（1，2，2，3）的Heinz数为90，它匹配8个模式：（），（1），（11），（12），（112），（122），（123），（1223）；因此a（90）=8。
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数学
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素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
mstype[q_]：=q/。表[Union[q][[i]]->i，{i，Length[Union[C]]}]；
表[Length[Union[mstype/@Subsets[primeMS[n]]]，{n，100}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 5, 9, 18, 31, 54, 89, 145, 225, 349, 524, 778, 1137, 1645, 2330, 3293, 4586, 6341, 8676, 11794, 15880, 21292, 28298, 37419, 49163, 64301, 83576, 108191, 139326, 178699, 228183, 290286, 367760, 464374, 584146, 732481, 915468, 1140773, 1417115, 1755578
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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我们将（正规）模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案计数依据A000670号和排名依据A333217飞机如果序列S的一个连续子序列的部分与P的相对顺序相同，则称序列S连续匹配模式P。例如，（3,1,1,3）连续匹配（1,1,2）和（2,1,1），但不匹配（2,1,2）、（1,2,1）、（1.2,2）或（2,2,1）。
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链接
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例子
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由（3,2,2,1）连续匹配的模式是：（），（1），（1,1），（2,1），（2,1,1），（2,2,1），（2,2,1），（3,2,2,1）。请注意，（3,2,1）不是连续匹配的。请参见A335837飞机举一个更大的例子。
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数学
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mstype[q_]：=q/。表[Union[q][[i]]->i，{i，Length[Union[C]]}]；
表[Sum[Length[Union[mstype/@ReplaceList[y，{___，s__，___}:>{s}]]，{y，Integer Partitions[n]}]，{n，0，8}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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50, 98, 101, 102, 114, 178, 194, 196, 197, 198, 202, 203, 205, 206, 210, 226, 229, 230, 242, 306, 324, 354, 357, 358, 370, 386, 388, 389, 390, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 402, 404, 405, 406, 407, 410, 411, 413, 414, 418, 421, 422, 434, 450, 452, 453, 454
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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标准顺序的第k个成分（分级反向放射学，A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0前面加上前缀，取第一个差分，然后再次反转，即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
我们将模式定义为覆盖正整数初始区间的有限序列。图案计数依据A000670号和排名依据A333217飞机如果序列S的部分与P的相对顺序相同，则称序列S匹配模式P。例如，（3,1,1,3）匹配（1,1,2）、（2,1,1）和（2,1,2），但避免了（1,2,1）、（1,2,2）和（2,2,1）。
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链接
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例子
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术语序列和相应的组成开始于：
50: (1,3,2)
98: (1,4,2)
101: (1,3,2,1)
102: (1,3,1,2)
114: (1,1,3,2)
178: (2,1,3,2)
194: (1,5,2)
196: (1,4,3)
197: (1,4,2,1)
198: (1,4,1,2)
202: (1,3,2,2)
203: (1,3,2,1,1)
205：（1,3,1,2,1）
206: (1,3,1,1,2)
210: (1,2,3,2)
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数学
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stc[n_]：=反转[Differences[Prepend[Join@@Position[Reverse[InterDigits[n，2]]，1]，0]]]；
选择[Range[0，100]，MatchQ[stc[#]，{___，x_，___，y_，____，z_，___}/；x<z<y]&]
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交叉参考
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其他排列：
囊性纤维变性。A034691号,A056986美元,A108917号,A114994号,A158005号,A238279号,A333224飞机,A333257飞机,A334968型,A335456飞机,A335458型.
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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