搜索: a334481-编号:a334471
|
|
A002476号
|
| 底漆形式为6m+1。 (原名M4344 N1819)
|
|
+10 248
|
|
|
7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 73, 79, 97, 103, 109, 127, 139, 151, 157, 163, 181, 193, 199, 211, 223, 229, 241, 271, 277, 283, 307, 313, 331, 337, 349, 367, 373, 379, 397, 409, 421, 433, 439, 457, 463, 487, 499, 523, 541, 547, 571, 577, 601, 607, 613, 619
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
相当于3m+1形式的素数。
在字段Q(sqrt(-3))中分解的有理素数-N.J.A.斯隆2017年12月25日
形式为x^2+xy-2y^2=(x+2y)(x-y)的素数-N.J.A.斯隆,2014年5月31日
形式为x^2-xy+7y^2的素数,其中x和y为非负-T.D.诺伊2005年5月7日
素数p使得p^2除和{m=1..2(p-1)}和{k=1..m}(2k)/(k!)^2-亚历山大·阿达姆楚克2006年7月4日
费马知道这些数字也可以表示为x^2+3y^2,因此在Z[omega]中不是质数,其中omega是一个复杂的立方单位根-阿隆索·德尔·阿特2012年12月7日
|
|
参考文献
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑,《数学函数手册》,国家标准应用数学局。1964年第55辑(以及各种重印本),第870页。
David A.Cox,形式x^2+ny^2的素数。纽约:Wiley(1989):8。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
|
|
链接
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。,数学函数手册,国家标准局,应用数学。系列55,第十次印刷,1972年[替代扫描副本]。
A.Granville和G.Martin,素数竞赛,arXiv:math/0408319[math.NT],2004年。
K.G.Reuschle公司,塔芬络合剂Primzahlen,科尼格尔。Akademie der Wissenschaften,柏林,1875年,第1页。
|
|
配方奶粉
|
勒让德符号(-3,a(n))=+1和(-3,A007528号(n) )=-1,对于n>=1。对于素数3,一组(-3,3)=0-沃尔夫迪特·朗2021年3月3日
|
|
例子
|
由于6*1+1=7且7是素数,因此7在序列中。(同样,7=2^2+3*1^2=(2+sqrt(-3))(2-sqrt(-3))。)
因为6*2+1=13和13是素数,所以13在序列中。
17是质数,但它的形式是6m-1,而不是6m+1,因此不在序列中。
|
|
MAPLE公司
|
a:=[]:对于从1到400的n,do如果是i素数(6*n+1),那么a:=[op(a),n];fi;日期:A002476号:=n->a[n];
|
|
数学
|
选择[6*Range[100]+1,PrimeQ[#]&](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月6日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(岩浆)[n:n in[1..700 x 6]|IsPrime(n)]//文森佐·利班迪2011年4月5日
(哈斯克尔)
a002476 n=a002476_列表!!(n-1)
a002476_list=过滤器((==1)。(`mod`6))000040_list
(J) (#1&p:)>:6*1000 NB。斯蒂芬·马克迪西2018年5月1日
(GAP)过滤(列表([0..110],k->6*k+1),n->IsPrime(n))#穆尼鲁·A·阿西鲁2019年3月11日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键字
|
非n,美好的,容易的,改变
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 0, 0, 3, 6, 0, 2, 5, 4, 0, 2, 2, 1, 2, 5, 9, 8, 9, 6, 7, 0, 4, 3, 2, 3, 9, 3, 3, 3, 3, 2, 1, 8, 7, 8, 5, 9, 1, 7, 0, 5, 3, 9, 4, 7, 7, 1, 1, 7, 5, 0, 8, 7, 2, 1, 3, 7, 0, 2, 2, 4, 0, 2, 6, 4, 1, 6, 5, 2, 3, 7, 1, 7, 3, 7, 1, 7, 3, 6, 2, 6, 1, 4, 6, 6, 2, 7, 5, 2, 0, 4, 0, 8, 1, 5, 1, 4, 8, 2, 9, 8, 9, 1, 5, 7
(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,4
|
|
评论
|
通常,对于s>0,Product_{k>=1}(1+1/A002476号(k) ^(2*s+1))/(1-1/A002476号(k) ^(2*s+1))=sqrt(3)*(2*Pi)^(2%s+1)*zeta(2*s+1)*A002114号(s) /((2^(2*s+1)+1)*(3^(2%s+1)+1)*(2*s)!*泽塔(4*s+2))。
对于s>1,Product_{k>=1}(1+1/A002476号(k) ^s)/(1-1)/A002476号(k) ^s)=(ζ(s,1/6)-ζ(s,5/6))*ζ(s)/((2^s+1)*(3^s+1)*ζ(2*s))。
对于s>1,Product_{k>=1}(1+1/A002476号(k) ^s)*(1+1/A007528号(k) ^s)=6^s*zeta(s)/((2^s+1)*(3^s+1”)*zeta(2*s))。
对于s>0,Product_{k>=1}((A007528号(k) ^(2*s+1)-1)/(A007528号(k) ^(2*s+1)+1))*((A002476号(k) ^(2*s+1)+1)/(A002476号(k) ^(2*s+1)-1)=6*A002114号(s) ^2*(4*s+2)!/(2^(4*s+2)-1)*(3^(4*s+2)-1)*Bernoulli(4*s+2)*(2*s)^2) =伯努利(2*s)^2*(4*s+2)!*(zeta(2*s+1,1/6)-zeta(2%s+1,5/6))^2/(8*Pi^2*(2^(4*s+2)-1)*^2*zeta(2*s)^2)。
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
例子
|
1.0036025402212598967043239333321878591705394771...
|
|
交叉参考
|
|
|
关键字
|
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 0, 5, 8, 7, 6, 0, 2, 0, 1, 7, 8, 2, 5, 4, 5, 4, 9, 1, 3, 1, 5, 8, 9, 5, 4, 5, 4, 5, 7, 2, 1, 5, 3, 3, 3, 6, 7, 3, 4, 7, 1, 2, 6, 6, 3, 2, 4, 9, 5, 1, 2, 2, 4, 0, 7, 9, 5, 9, 2, 7, 0, 1, 0, 8, 2, 2, 2, 9, 4, 1, 4, 4, 9, 9, 3, 8, 1, 9, 3, 0, 0, 7, 1, 8, 2, 1, 2, 7, 2, 3, 4, 9, 6, 3, 6, 0, 4, 8, 4, 2, 7, 2, 9, 7
(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
评论
|
产品{k>=1}(1-1/A007528号(k) ^2)=9*A175646号/Pi^2=0.9429084997268899069451546585312672145658112624159。。。
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
例子
|
1.058760201782545491315895454572153336734712663249。。。
|
|
交叉参考
|
|
|
关键字
|
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.009秒内完成
|