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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a331024-编号：a331024
显示找到的8个结果中的1-8个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A331023型 分子：因子分解除以严格因子分解A001055号（n）/A045778号（n） ●●●●。 +10
9
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 5, 1, 4, 1, 4, 1, 1, 1, 7, 2, 1, 3, 4, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 9, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 12, 2, 4, 1, 4, 1, 7, 1, 7, 1, 1, 1, 11, 1, 1, 4, 11, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 16, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 1, 12, 5, 1, 1, 11, 1, 1, 1, 7, 1, 11, 1, 4, 1, 1, 1, 19, 1, 4, 4, 9, 1, 1, 1, 7, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,4
评论
n的因式分解是一个积n为n的有限的、非递减的正整数序列。如果因子都不同，则它是严格的。因子分解和严格因子分解的计算方法为A001055号和A045778号分别是。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
根据n的因式分解中的指数计算序列的索引项
配方奶粉
a（2^n）=A330994型（n） ●●●●。
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
表[Length[facs[n]]/Length[Select[facs[n]，UnsameQ@@#&]]，{n，100}]//分子
黄体脂酮素
（PARI）
A001055号（n，m=n）=如果（1==n，1，my（s=0）；对于div（n，d，如果（d>1）&&（d<=m），s+=A001055号（n/d，d））；（s） ）；
A045778号（n，m=n）=（（n<=m）+sumdiv（n，d，如果（（d>1）&&（d<=m）&&（d<n），A045778号（n/d，d-1））；
A331023型（n） =分子(A001055号（n）/A045778号（n） ）\\安蒂·卡图恩2021年5月27日
交叉参考
1的位置为A005117号.
2的位置似乎是A001248号.
分母为A331024型.
四舍五入的商是A331048型.
整数分区也是如此A330994型.
囊性纤维变性。A001055号,A001222号,A002033号,A045778号,A045779号,A045780型,A045782号,A045783号,A325755型,A326028型,A326622型,A328966型,A330972,A330977型,A330991型.
关键词
非n,压裂
作者
古斯·怀斯曼2020年1月8日
扩展
来自的更多条款安蒂·卡图恩2021年5月27日
状态
经核准的
A331200型 每个记录中分解成不同因子的最小数量>1。 +10
7
1, 6, 12, 24, 48, 60, 96, 120, 180, 240, 360, 480, 720, 840, 1080, 1260, 1440, 1680, 2160, 2520, 3360, 4320, 5040, 7560, 8640, 10080, 15120, 20160, 25200, 30240, 40320, 45360, 50400, 55440, 60480, 75600, 90720, 100800, 110880, 120960, 151200, 181440, 221760 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
第一个不同于A330997型缺少64人。
链接
乔瓦尼·雷斯塔，n=1..122时的n，a（n）表
金俊奎，关于高因子数，《数论杂志》，第72卷，第1期（1998年），第76-91页。
例子
初始项的严格因子分解：
() (6) (12) (24) (48) (60) (96) (120)
(2*3) (2*6) (3*8) (6*8) (2*30) (2*48) (2*60)
(3*4) (4*6) (2*24) (3*20) (3*32) (3*40)
(2*12) (3*16) (4*15) (4*24) (4*30)
(2*3*4) (4*12) (5*12) (6*16) (5*24)
(2*3*8) (6*10) (8*12) (6*20)
(2*4*6) (2*5*6) (2*6*8) (8*15)
(3*4*5) (3*4*8) (10*12)
（2*3*10）（2*3*16）（3*5*8）
(2*4*12) (4*5*6)
(2*3*20)
(2*4*15)
(2*5*12)
(2*6*10)
(3*4*10)
(2*3*4*5)
数学
nn=1000；
strfacs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[strfacs[n/d]，Min@@#>d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
qv=表格[长度[strfacs[n]]，{n，nn}]；
表[位置[qv，i][[1，1]]，{i，并集[qv//.{foe____，x_，y_，afe___}/；x>y:>{foe，x，afe}]}]
交叉参考
的子集A330997型.
所有术语都属于A025487号.
这是高度可分解数字的严格版本A033833号.
相应的记录是A331232飞机（n）=A045778号（a（n））。
因子分解是A001055号带图像A045782号和补充A330976型.
严格的因子分解是A045778号带图像A045779号和补充A330975型.
n个严格因子分解的最小值为A330974型（n） ●●●●。
具有的最小数字A045779号（n） 严格因子分解是A045780型（n）
囊性纤维变性。A045783号,A325238型,A330972,A330973型,A331023型/A331024型,A331201型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月12日
扩展
a（37）及以上乔瓦尼·雷斯塔，2020年1月17日
状态
经核准的
A330995型 分母P（n）/Q（n）=A000041号（n）/A000009号（n） ●●●●。 +10
6
1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 1, 3, 4, 5, 3, 15, 18, 22, 27, 32, 38, 46, 27, 64, 19, 89, 104, 122, 71, 55, 96, 111, 256, 74, 170, 130, 64, 256, 195, 668, 760, 864, 982, 53, 60, 713, 1610, 1816, 1024, 384, 185, 970, 3264, 1829, 4097, 4582, 5120, 5718, 3189, 7108, 2639 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0.4
评论
n的整数分区是一个有限的、非递增的正整数序列（部分）与n之和。如果部分都不同，则严格要求。整数分区和严格整数分区按A000041号和A000009号分别是。
推测：只有1出现在n=0，1，2，7。
链接
n，a（n）的表，n=0..57。
配方奶粉
A330994型/A330995型=A000041号/A000009号.
数学
表[PartitionsP[n]/PartitionsQ[n]，{n，0，100}]//分母
交叉参考
分子是A330994型.
四舍五入的商是A330996型.
因子分解也是如此A331024型.
囊性纤维变性。A000009号,A000041号,A001055号,A003238号,A005117号,A035359号,A045778号,A046063型,A331022飞机.
关键词
非n,压裂
作者
古斯·怀斯曼2020年1月8日
状态
经核准的
A331232飞机 将因子分解数记录为不同因子>1。 +10
6
1, 2, 3, 5, 7, 9, 10, 16, 18, 25, 34, 38, 57, 59, 67, 70, 91, 100, 117, 141, 161, 193, 253, 296, 306, 426, 552, 685, 692, 960, 1060, 1067, 1216, 1220, 1589, 1591, 1912, 2029, 2157, 2524, 2886, 3249, 3616, 3875, 4953, 5147, 5285, 5810, 6023, 6112, 6623, 8129 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
乔瓦尼·雷斯塔，n=1..122时的n，a（n）表
金俊奎，关于高因子数，《数论杂志》，第72卷，第1期（1998年），第76-91页。
配方奶粉
a（n）=A045778号(A331200型（n） ）。
例子
初始记录及其严格因子分解的代表：
() (6) (12) (24) (48) (60) (96) (120)
(2*3) (2*6) (3*8) (6*8) (2*30) (2*48) (2*60)
(3*4) (4*6) (2*24) (3*20) (3*32) (3*40)
(2*12) (3*16) (4*15) (4*24) (4*30)
(2*3*4) (4*12) (5*12) (6*16) (5*24)
(2*3*8) (6*10) (8*12) (6*20)
(2*4*6) (2*5*6) (2*6*8) (8*15)
(3*4*5) (3*4*8) (10*12)
（2*3*10）（2*3*16）（3*5*8）
(2*4*12) (4*5*6)
(2*3*20)
(2*4*15)
(2*5*12)
(2*6*10)
(3*4*10)
(2*3*4*5)
数学
nn=1000；
strfacs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[strfacs[n/d]，Min@@#>d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
qv=表格[长度[strfacs[n]]，{n，nn}]；
并集[qv//.{foe____，x_，y_，afe___}/；x>y:>{foe，x，afe}]
黄体脂酮素
（Python）
定义事实（num）：
….ret=[]
….温度=数值
….div=2
….当温度>1时：
当温度%div==0时：
…………..回复附件（div）
…………温度//=div
……..div+=1
……回流管
定义所有分区（lst）：
….如果lst:
…….x=第一[0]
对于所有分区（lst[1:]）中的分区：
…………屈服[x]+分区
对于枚举（分区）中的i，_：
………….分区[i]*=x
………….屈服分区
分区[i]//=x
….其他：
……..产量[]
最佳=0
术语=[0]
q=2
当长度（术语）<100时：
….total_set=set（）
……因素=事实（q）
….total_set=如果len（x）==len（set（x）），则在all_partions（factors）中为x设置（元组（排序（x））
….如果len（total_set）>最佳：
……..最佳=长度（total_set）
……….条款.附录（最佳）
……..打印（q，最佳）
….q+=2#仅检查偶数
打印（条款）
#小戴维·康格里奥。，2020年1月14日
交叉参考
非严格版本是A272691型.
a（n）在中的首次出现A045778号位于索引处A331200型（n） ●●●●。
因子分解是A001055号带图像A045782号和补充A330976型.
严格的因子分解是A045778号带图像A045779号和补充A330975型.
n个严格因子分解的最小值为A330974型（n） ●●●●。
具有的最小数字A045779号（n） 严格因子分解是A045780型（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A033833号,A045783号,A325238型,A330972,A330973型,A330997型,A331023型/A331024型,A331201型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月12日
扩展
a（26）-a（37）来自小戴维·康格里奥。，2020年1月14日
a（38）及以上乔瓦尼·雷斯塔，2020年1月17日
状态
经核准的
A331201型 对k进行编号，使k分解为不同因子>1的次数为素数。 +10
5
6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 62, 63, 65, 66, 68, 69, 70, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 85, 86, 87, 88, 91, 92, 93, 94, 95, 98, 99, 100, 102 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
第一个不同于A080257缺少60。
链接
n=1..65时的n，a（n）表。
例子
所选术语的严格因子分解：
(6) (12) (24) (48) (216)
(2*3) (2*6) (3*8) (6*8) (3*72)
(3*4) (4*6) (2*24) (4*54)
(2*12) (3*16) (6*36)
(2*3*4) (4*12) (8*27)
(2*3*8) (9*24)
(2*4*6) (12*18)
(2*108)
(3*8*9)
(4*6*9)
(2*3*36)
(2*4*27)
(2*6*18)
(2*9*12)
(3*4*18)
(3*6*12)
(2*3*4*9)
数学
strfacs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[strfacs[n/d]，Min@@#>d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
选择[Range[100]，PrimeQ[Length[strfacs[#]]&]
交叉参考
严格整数分区的版本是A035359号.
整数分区的版本为A046063型.
设置分区的版本为A051130型.
非严格版本是A330991型.
因子分解是A001055号带图像A045782号和补充A330976型.
严格的因子分解是A045778号带图像A045779号和补充A330975型.
严格因子分解数为奇数的数字是A331230型.
严格因子分解数为偶数的数字是A331231飞机.
n个严格因子分解的最小值为A330974型（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A001318号,A045780型,18286年,A328966型,A330992型,A330993型,A330997型,A331023型/A331024型,A331050型,A331051型,A331200型,A331232飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月12日
状态
经核准的
A331048型 最接近的整数A001055号（n）/A045778号（n） ，其中A001055号是因子分解和A045778号是严格的因子分解。 +10
4
1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,4
评论
n的因式分解是一个积n为n的有限的、非递减的正整数序列。如果因子都不同，则它是严格的。
链接
n=1..87时的n，a（n）表。
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
表[Round[Length[facs[n]]/Length[Select[facs[n]，UnsameQ@@#&]]]，{n，100}]
交叉参考
准确的商是A331023型/A331024型.
整数分区也是如此A330996型~A330994型/A330995型.
囊性纤维变性。A001055号,A001222号,A002033号,A005117号,A045778号,A045779号,A045780型,A045782号,A045783号,A330972,A330977型,A330991型.
关键词
非n,压裂
作者
古斯·怀斯曼2020年1月10日
状态
经核准的
A331231飞机 对k进行编号，使k分解为不同因子>1的次数为偶数。 +10
三
6, 8, 10, 14, 15, 16, 21, 22, 26, 27, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 51, 55, 57, 58, 62, 64, 65, 69, 74, 77, 81, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95, 96, 106, 111, 115, 118, 119, 120, 122, 123, 125, 129, 133, 134, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 155, 158, 159, 160, 161, 166 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
第一个不同于319238英镑有300个。
链接
n=1..60时的n，a（n）表。
数学
strfacs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[strfacs[n/d]，Min@@#>d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
选择[Range[100]，EvenQ[Length[strfacs[#]]&]
交叉参考
整数分区的版本为A001560号.
严格整数分区的版本是A090864美元.
设置分区的版本似乎是A016789号.
非严格版本是A331051型.
素数（而不是偶数）的版本是A331201型.
奇怪的版本是A331230型.
因子分解是A001055号带图像A045782号和补充A330976型.
严格的因子分解是A045778号带图像A045779号和补充A330975型.
n个严格因子分解的最小值为A330974型（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A001318号,A045780型,A045783号,18286年,A328966型,A330973型,A330991型,A330997型,A331022飞机,A331023型/A331024型,A331050型,A331200型,A331232飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月12日
状态
经核准的
A331198型 因子分解次数为n的三倍的数字(A001055号)作为严格因子分解(A045778号). +10
0
128, 2187, 10368, 34992, 78125, 80000, 307328, 823543, 1250000, 1366875, 1874048, 3655808, 5250987, 6328125, 10690688, 13176688, 16681088, 19487171, 32019867, 35819648, 62462907, 62748517, 66706983, 90531968, 118210688, 182660427, 187578125, 239892608, 285012027 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
包含所有素数p的p^7。
链接
n=1..29时的n，a（n）表。
例子
2187的15个因子分解和5个严格因子分解：
(2187) (2187)
(27*81) (27*81)
(3*729) (3*729)
(9*243) (9*243)
(3*9*81) (3*9*81)
(9*9*27)
(3*27*27)
(3*3*243)
(3*9*9*9)
(3*3*3*81)
(3*3*9*27)
(3*3*3*9*9)
(3*3*3*3*27)
(3*3*3*3*3*9)
（3*3*3*3*3*3*3*3*3）
数学
facm[n_]：=facsm[n]=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，选择[facsm[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
选择[Range[100000]，3==Length[facsm[#]]/Length[Select[facsm[#]，UnsameQ@@#&]]&]
交叉参考
因子分解是A001055号.
严格的因子分解是A045778号.
用“两次”代替“三次”A001248号.
囊性纤维变性。A045779号,A045780型,A045782号,A045783号,A330972,A331023型/A331024型,A331048型,A331050型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月12日
扩展
a（7）-（10）来自阿洛伊斯·海因茨，2020年1月17日
a（11）-a（29）来自乔瓦尼·雷斯塔2020年1月20日
状态
经核准的
第页1

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