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搜索: a329815-编号:a3298150
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A286941型 按行读取的不规则三角形:第n行对应于第n元的总和,A002110号(n) ●●●●。 +10
7
1, 1, 5, 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 1, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 121, 127, 131, 137, 139, 143, 149, 151, 157, 163, 167, 169, 173, 179, 181, 187, 191, 193, 197, 199, 209 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,3
评论
a(n)第n行中的值是第n行的值A286942型补充第n行的内容A279864型.
发件人迈克尔·德弗利格2017年5月18日:(开始)
数字t<p_n#,使得gcd(t,p_n#)=0,其中p_n#=A002110号(n) ●●●●。
约化剩余系统中的数字A002110号(n) ●●●●。
A005867号(n) =第n行中a(n)的项数;欧拉全方向函数的局部极小值。
A048862号(n) =a(n)第n行中的素数。
A048863号(n) =a(n)的第n行中的非素数。
因为1是所有n的互质,所以它限定了a(n)的行。
素数A000040型(n+1)是第n行中的第二项,因为它是A002110号(n) 根据初生的定义。
第n行中最小的组合为A001248号(n+1)=A000040型(n+1)^2。
Kummer数字A057588号(n)=A002110号(n) -1是第n行的最后一项,因为(n-1)小于且与所有正n互素。(End)
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..6299时的n,a(n)表(第1行<=n<=6行变平)。
埃里克·魏斯坦的数学世界,托特语. -迈克尔·德弗利格2017年5月18日
例子
三角形开始
1;
1, 5;
1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29;
1, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 121, 127, 131, 137, 139, 143, 149, 151, 157, 163, 167, 169, 173, 179, 181, 187, 191, 193, 197, 199, 209;
数学
表[函数[P,选择[Range@P,CoprimeQ[#,P]&]]@乘积[Prime@i,{i,n}],{n,4}]//压扁(*迈克尔·德弗利格2017年5月18日*)
黄体脂酮素
(PARI)行(n)=我的(P=因子回归(素数(n)));选择(x->(gcd(x,P)==1),[1.P])\\米歇尔·马库斯2020年6月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A335334型(行总和)。
关键词
非n,标签
作者
扩展
来自的更多条款迈克尔·德弗利格2017年5月18日
状态
经核准的
A331118型 行读取的不规则三角形,其中第n行列出了A002110号(n) ●●●●。 +10
2, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 4, 6, 8, 10, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 22, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 34, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
设原函数P(n)=A002110号(n) 设r<P(n)是一个数,使得gcd(r,P(n))=1。因此r是P(n)的约化残渣系(RRS)中的残渣,与P(n=A005867号(n) ●●●●。我们将P(n)的RRS中r的第一个差合并到这个序列的第n行。
设L是数字k的余音中数字m的游程长度,并设k的RRS中的第一个差D。余音包括任何m,使得至少1个素数p|m也除以k,换句话说,任何m,使gcd(m,k)>1。我们注意到L=D-1。
此序列的第n行是A286941型.
设D是上述定义的基本第一差分。D必然是偶数,因为P(n)(对于n>0)是偶数,并且所有r都是奇数。
第n行的长度=2009年3月(n) ●●●●。
链接
迈克尔·德弗利格,n=1..5275时的n,a(n)表(第1行<=n<=44,扁平)
马里奥·齐勒,连续数互素与素数的区别,arXiv:2007.01808[math.NT],2020年。
配方奶粉
A048670号(n) =第n行中的最大项。
A329815型(n) =第n行的长度。
例子
三角形开始:
n行
1 2;
2 2, 4;
3 2, 4, 6;
4 2, 4, 6, 8, 10;
5 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14;
6 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 22;
7 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26;
8 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 34;
...
(三角形的组织方式使D显示在列中。)
行1={2},因为P(1)=2是素数,并且在同音词中只有2本身。
行2={2,4},因为数字{1,5}是P(2)=6的互质,它们的差值是4。
第3行包含{2,4,6},因为我们遇到的运行长度是1到7之间的6,7到11之间的4,11到13之间的2。对于P(3)=30,管路长度会重复,但不会出现新的长度。
数学
表[Block[{r=1,s={}},Do[If[GCD[i,P]==1,If[FreeQ[s,#],AppendTo[s,#]]&[i-r];r=i],{i,3,P/如果[P>6,2,1/2],2}];Union@s],{P,FoldList[Times,Prime@Range@8]}]//平坦
交叉参考
关键词
非n,标签
作者
迈克尔·德弗利格2020年1月10日
状态
经核准的
第页1

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