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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a329647-编号：a329637
显示找到的4个结果中的1-4个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A108951号 n的初等膨胀：用a（p）=p#对素数p进行完全乘法，其中x#是初等膨胀A034386号（x） ●●●●。 +10
150
1, 2, 6, 4, 30, 12, 210, 8, 36, 60, 2310, 24, 30030, 420, 180, 16, 510510, 72, 9699690, 120, 1260, 4620, 223092870, 48, 900, 60060, 216, 840, 6469693230, 360, 200560490130, 32, 13860, 1021020, 6300, 144, 7420738134810, 19399380, 180180, 240, 304250263527210, 2520 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列是A025487号.
也就是说A181812号，请参阅公式部分-安蒂·卡图恩2014年7月21日
之前对这个序列的描述是：“与A（p^e）相乘，A（p*e）等于所有素数的e次幂的乘积，最多p”（见扩展），朱塞佩·科波莱塔2015年2月28日
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..2370时的n，a（n）表（Antti Karttunen第1..256条）
可除序列索引.
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项.
与基本数相关的序列的索引项.
公式
Dirichlet g.f.：1/（1-2*2^（-s））/（1-6*3^（-s））（1-30*5^（/s））。。。
与a（p_i）完全相乘=A002110号（i） =素数（i）#。[富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2009年6月24日；拼写错误由更正安蒂·卡图恩2014年7月21日]
发件人安蒂·卡图恩2014年7月21日：（开始）
a（1）=1，对于n>1，a（n）=n*a(A064989号（n） ）。
a（n）=n*A181811号（n） ●●●●。
a（n）=A002110号(A061395号（n） ）*A331188型（n） .-【于2020年1月14日添加】
a（n）=A181812号(A048673号（n） ）。
其他身份：
A006530号（a（n））=A006530号（n） ●●●●。[保留n的最大素因子。]
A071178号（a（n））=A071178号（n） ●●●●。[还有它的指数。]
a（2^n）=2^n。[固定二的幂。]
A067029号（a（n））=A007814号（a（n））=A001222号（n） ●●●●。[a（n）的最小素数的指数，即当n>1时素数总是2，等于n中素数因子的总数。]
（结束）
发件人安蒂·卡图恩2019年11月19日：（开始）
其他身份：
一个(A307035型（n） ）=A000142号（n） ●●●●。
一个(A003418号（n） ）=A181814号（n） ●●●●。
一个(A025487号（n） ）=A181817号（n） ●●●●。
一个(A181820号（n） ）=A181822号（n） ●●●●。
一个(A019565号（n） ）=A283477号（n） ●●●●。
A001221号（a（n））=A061395号（n） ●●●●。
A001222号（a（n））=A056239号（n） ●●●●。
A181819号（a（n））=A122111号（n） ●●●●。
A124859号（a（n））=A181821号（n） ●●●●。
A085082号（a（n））=A238690型（n） ●●●●。
A328400型（a（n））=A329600型（n） ●●●●。（具有同一组不同素数指数的最小数）
A000188号（a（n））=A329602型（n） ●●●●。（最大平方因子的平方根）
A072411号（a（n））=A329378型（n） ●●●●。（素因子指数的LCM）
A005361号（a（n））=329382美元（n） ●●●●。（素因子指数的乘积）
A290107型（a（n））=A329617型（n） ●●●●。（素因子不同指数的乘积）
A000005号（a（n））=A329605型（n） ●●●●。（除数）
A071187号（a（n））=A329614型（n） ●●●●。（除数的最小素因子）
A267115型（a（n））=A329615型（n） ●●●●。（素因子指数的位和）
A267116型（a（n））=A329616飞机（n） ●●●●。（素因子指数的位OR）
A268387型（a（n））=329647美元（n） ●●●●。（素因子指数的位-XOR）
A276086型（a（n））=A324886型（n） ●●●●。（初级基地扩建的主要产品形式）
324580英镑（a（n））=324887美元（n） ●●●●。
A276150型（a（n））=A324888（n） ●●●●。（原始基数的数字和）
A267263型（a（n））=A329040型（n） ●●●●。（原始基数中不同的非零位数）
A243055型（a（n））=A329343型（n） ●●●●。
A276088型（a（n））=A329348飞机（n） ●●●●。（初级基数中的最低有效非零数字）
276153元（a（n））=329349美元（n） ●●●●。（基本基数中最重要的非零数字）
2014年3月28日（a（n））=A329344飞机（n） ●●●●。（基元中的最大数字）
A062977号（a（n））=A325226型（n） ●●●●。
A097248号（a（n））=A283478号（n） ●●●●。
A324895型（a（n））=A324896型（n） ●●●●。
A324655型（a（n））=A329046型（n） ●●●●。
A327860型（a（n））=A329047型（n） ●●●●。
A329601型（a（n））=A329607型（n） ●●●●。
（结束）
一个(A181815号（n） ）=A025487号（n） 、和A319626型（a（n））=A329900型（a（n））=n-安蒂·卡图恩2019年12月29日
发件人安蒂·卡图恩，2021年7月9日：（开始）
a（n）=A346092型（n）+A346093（n） ●●●●。
a（n）=A346108型（n）-A346109飞机（n） ●●●●。
一个(A342012型（n） ）=A004490号（n） ●●●●。
一个(A337478型（n） ）=A336389型（n） ●●●●。
A336835型（a（n））=A337474飞机（n） ●●●●。
A342002型（a（n））=A342920型（n） ●●●●。
A328571型（a（n））=A346091型（n） ●●●●。
A328572型（a（n））=A344592型（n） ●●●●。
（结束）
和{n>=1}1/a（n）=A161360型. -阿米拉姆·埃尔达尔2022年8月4日
例子
a（12）=a（2^2）*a（3）=（2#）^2*（3#）=2^2*6=24
a（45）=（3#）^2*（5#）=（2*3）^2x（2*3*5）=1080（45=3^2*5）。
数学
a[n_]：=a[n]=模[{f=FactorInteger[n]，p，e}，如果[Length[f]>1，时间@@a/@Power@@@f，{{p，e{}=f；次数@@（素数[Range[PrimePi[p]]^e）]]；a[1]=1；表[a[n]，{n，1，42}](*Jean-François Alcover公司2015年2月24日*）
表[Times@@Map[#1^#2&@@#&，FactorInteger[n]/。{p，e}/；e>0:>{Times@@Prime@Range@PrimePi@p，e}]，{n，42}](*迈克尔·德弗利格2017年3月18日*）
黄体脂酮素
（方案，使用Antti Karttune的IntSeq-library来记忆定义的宏）
（定义(A108951号n） （如果（=1 n）n（*n(A108951号(A064989号n） ）））
;;安蒂·卡图恩2014年7月21日
（鼠尾草）
def sharp_primorial（n）：返回斯隆。A002110号（素数pi（n））
定义p（f）：
返回sharp_primorial（f[0]）^f[1]
[系数（n）中f的prod（p（f））在范围（1,51）中n的]
#朱塞佩·科波莱塔2015年2月7日
（PARI）素数（n）=prod（i=1，素数pi（n），素数（i））
a（n）=我的（f=系数（n））；prod（i=1，#f~，primorial（f[i，1]）^f[i、2]）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年6月28日
（Python）
来自sympy import primerange，factorint
从运算符导入mul
def P（n）：返回reduce（mul，[i代表素数范围（2，n+1）中的i）]
定义a（n）：
f=因子（n）
如果n==1，则返回1，否则减少（mul，[P（i）**f[i]代表f中的i）
打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年5月14日
交叉参考
参见。A319626型,A329900型（左反转）。
参见。A034386号,A002110号,A025487号,A048673号,A064216号,A064989号,A085082号,A122111号,A124859号,A161360型,A181811号,2012年1月18日,A181814号,A181815号,A181817号,A181819号,A181822号,A238690型,A283477号,A283478号,A307035型,A324886型,324887美元,A324888,324896美元,A325226型,A329040型,A329046型,A329047型,A329344飞机,A329348飞机,A329349型,A329378型,A329382型,A329600型,A329602型,A329605型,A329607型,A329615型,A329616飞机,A329617型,A329619型,A329622型,319627年,329647美元,A331292飞机,A337474飞机,A346108型,A346109飞机,A344698飞机,A344699型.
关键字
多重,容易的,非n
作者
保罗·博丁顿2005年7月21日
扩展
更多术语由计算安蒂·卡图恩2014年7月21日
根据上述备注，为了更清楚起见，更改了序列名称富兰克林·T·亚当斯-沃特斯（日期：2009年6月24日）。可以含蓄地理解，a（n）然后由完全乘法扩展唯一地定义-朱塞佩·科波莱塔2015年2月28日
名称“初级通货膨胀”（由马修·范德马斯特在里面A181815号)名称的前缀为安蒂·卡图恩2020年1月14日
状态
经核准的
A329615型 素因子指数的位和A108951号（n） ，其中A108951号与a（素数（i））=prime（i）#=Product_{i=1..i}完全相乘A000040型（i） 。 +10
4
0, 1, 1, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 1, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 1, 1, 0, 1, 5, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 6, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 1, 4, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537的n，a（n）表
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与基本数相关的序列的索引项
公式
a（n）=A267115型(A108951号（n） ）=A267115型(A329600型（n） ）。
a（n）<=329616美元（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
A034386号（n） =prod（i=1，素数pi（n），素数（i））；
A108951号（n） ={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，A034386号（[i，1]）^f[i，2]）}；\\发件人A108951号
A267115型（n） =如果（n>1，折叠（比特，系数（n）[，2]），0）；\\发件人A267115型
A329615型（n）=A267115型(A108951号（n） ）；
交叉参考
参见。A034386号,A108951号,A267115型,A329600型,A329616飞机,A329647飞机.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年11月17日
状态
经核准的
329616美元 素因子指数的位或A108951号（n） ，其中A108951号与a（素数（i））=prime（i）#=Product_{i=1..i}完全相乘A000040型（i） 。 +10
4
0, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 3, 1, 3, 1, 3, 3, 4, 1, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 5, 2, 3, 3, 3, 1, 3, 1, 5, 3, 3, 3, 6, 1, 3, 3, 5, 1, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 5, 2, 3, 3, 3, 1, 7, 3, 5, 3, 3, 1, 7, 1, 3, 3, 6, 3, 3, 1, 3, 3, 3, 1, 7, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 5, 4, 3, 1, 7, 3, 3, 3, 5, 1, 7, 3, 3, 3, 3, 3, 7, 1, 3, 3, 6, 1, 3, 1, 5, 3 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
记录位置为：1、2、4、6、16、24、36、54、256、384、576、864、1296、1944、2916、4374、65536、…、。。。，推测也是每个n的第一次出现的位置。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537的n，a（n）表
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与基本数相关的序列的索引项
公式
a（n）=A267116型(A108951号（n） ）=A267116型(A329600型（n） ）。
a（n）>=A007814号（n） ●●●●。
a（n）>=329615美元（n） ●●●●。
a（n）>=A329647飞机（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
A034386号（n） =prod（i=1，素数pi（n），素数（i））；
A108951号（n） ={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，A034386号（[i，1]）^f[i，2]）}；\\发件人A108951号
A267116型（n） =如果（n>1，折叠（位或，因子（n）[，2]），0）；\\发件人A267116型
A329616飞机（n）=A267116型(A108951号（n） ）；
交叉参考
参见。A007814号,A034386号,A108951号,A267116型,A329600型,A329615型,A329647飞机.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年11月17日
状态
经核准的
A331304型 对于n<=4，a（n）=n，对于n>4，如果n是素数，a（n）=3+2*A000035号(A000720号（n） ），否则a（n）=3+n-A000720号（n） ●●●●。 +10
4
1, 2, 3, 4, 5, 6, 3, 7, 8, 9, 5, 10, 3, 11, 12, 13, 5, 14, 3, 15, 16, 17, 5, 18, 19, 20, 21, 22, 3, 23, 5, 24, 25, 26, 27, 28, 3, 29, 30, 31, 5, 32, 3, 33, 34, 35, 5, 36, 37, 38, 39, 40, 3, 41, 42, 43, 44, 45, 5, 46, 3, 47, 48, 49, 50, 51, 5, 52, 53, 54, 3, 55, 5, 56, 57, 58, 59, 60, 3, 61, 62, 63, 5, 64, 65, 66, 67, 68, 3, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 5, 76, 77, 78, 3, 79, 5, 80, 81 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
函数f的限制增长序列变换定义为：f（n）=A071986号（n） 当n是奇数素数时，否则f（n）=-n。
对于所有i，j：
a（i）=a（j）=>A305801型（i）=A305801型（j） ，
a（i）=a（j）=>A329647飞机（i）=A329647飞机（j） ，
a（i）=a（j）=>A329903型（i）=A329903型（j） ●●●●。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..100000时的n，a（n）表
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
公式
对于n<=4，a（n）=n，对于n>4，如果n是素数，a（n）=3+2*A000035号(A000720号（n） ），否则a（n）=3+n-A000720号（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）A331304（n） =if（n<=4，n，if（i素数（n），3+2*（素数（n）%2），3+n-素数（m）））；
交叉参考
参见。A000720号,A071986号,A305801型,A329647飞机,A329903型.
另请参阅A319704型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2020年1月18日
状态
经核准的
第页1

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月24日08:21。包含371926个序列。（在oeis4上运行。）