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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a328842-编号：a328843
显示找到的8个结果中的1-8个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A328844型 a（n）=A328842型(A276086型（n） ）。 +20
5
0, 0, 0, 0, 0, 12, 2, 2, 6, 0, 6, 60, 18, 12, 36, 120, 6, 210, 92, 2, 126, 510, 876, 2010, 378, 1002, 1626, 1200, 3066, 8700, 0, 6, 12, 6, 30, 90, 2, 32, 66, 0, 66, 420, 138, 102, 276, 840, 1326, 630, 632, 1502, 66, 2730, 5316, 13230, 1818, 6192, 10566, 23730, 6996, 46200, 12, 60, 108, 48, 222, 636, 2, 242, 486, 1260, 1956, 1890, 978, 102 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,6
链接
安蒂·卡图恩，n=0..32768时的n，a（n）表
与基本序列相关的序列索引项
配方奶粉
a（n）=A328842型(A276086型（n） ）。
a（n）=A276086型（n）-A328843型（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
A276086型（n） ={my（m=1，p=2）；while（n，m*=（p^（n%p））；n=n\p；p=下一素数（1+p））（m）；}；
A328842型（n） =｛my（p=2，r=1，s=0）；while（n，如果（（n%p）>0，s+=（（n%p）-1）*r）；r*=p；n=n\p；p=nextprime（1+p））；（s）；｝；
A328844型（n）=A328842型(A276086型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A276086型,A328842型,A328843型.
囊性纤维变性。A328836型（零的位置）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年10月30日
状态
经核准的
A329032型 a（n）=A327860型(A328842型（n） ）。 +20
4
0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 55, 55, 75, 75, 75, 75, 350, 350, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 55, 55, 75, 75, 75, 75, 350, 350, 1, 1, 1, 1, 10, 10, 1, 1, 1, 1, 10, 10, 12, 12, 12, 12, 71, 71, 95, 95, 95, 95, 460, 460, 650, 650, 650, 650, 2825, 2825, 14, 14, 14, 14 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0，17
链接
安蒂·卡图恩，n=0..2589时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=0..32768计算
与基本序列相关的序列索引项
配方奶粉
a（n）=A327860型(A328842型（n） ）=A003415号(A276086型(A328842型（n） ））=A003415号(A328572型（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）A329032型（n） ={my（s=0，m=1，p=2，e）；while（n，e=（n%p）；if（e，m*=（p^（e-1））；s+=（e_1）/p））；n=n\p；p=下一素数（1+p））；（s*m）；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A003415号,A276086型,A327860型,A328572型,A328842型,A329031型.
囊性纤维变性。A276156型（零的位置）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年11月7日
状态
经核准的
A276086型 初等基指数函数：n的初等基表示中的数字成为乘积a（n）为的连续素因子的指数。 +10
549
1, 2, 3, 6, 9, 18, 5, 10, 15, 30, 45, 90, 25, 50, 75, 150, 225, 450, 125, 250, 375, 750, 1125, 2250, 625, 1250, 1875, 3750, 5625, 11250, 7, 14, 21, 42, 63, 126, 35, 70, 105, 210, 315, 630, 175, 350, 525, 1050, 1575, 3150, 875, 1750, 2625, 5250, 7875, 15750, 4375, 8750, 13125, 26250, 39375, 78750, 49, 98, 147, 294, 441, 882, 245, 490, 735, 1470, 2205, 4410, 1225, 2450 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
评论
n的初生基扩张的主乘积形式。
序列是A048103号.它将不除以n的最小素数映射到除以n的最大素数，即，A020639号（a（n））=A053669号（n） 对所有n>=1保持不变。
序列满足指数函数恒等式a（x+y）=a（x）*a（y），只要A329041型（x，y）=1，也就是说，当x和y相加时，不会在基本矩阵中产生任何进位。此类x和y对的示例如下A328841型（n）&A328842型（n） 、以及A328770型（n） （添加自身时）-安蒂·卡图恩2019年10月31日
发件人安蒂·卡图恩2022年2月18日：（开始）
中给出的推测A327969型询问是否将此函数与算术导数一起应用(A003415号)在某种组合中，最终可以将每个正整数转换为零。
另一个相关的开放式问题是，是否存在除n=6以外的其他数字，这样当从n开始并用迭代A003415号，一最终达到a（n）。请参阅中的评论A351088型.
此序列用于A351255型列出以下条款A099308型以不同的顺序，通过在素因式分解中增加连续素数的指数。（结束）
发件人比尔·麦克伊琴，2022年10月15日：（开始）
根据检查，a（n）项的最低有效小数位数形成30的连续链，如下所示。对于n==i（mod 30），i=0..5，这8个{1,2,3,6,9,8,7,4}中有6个有序元素。那么对于n==i（mod 30），i=6..29，有12个重复对={5,0}。
此外，当通过（7*位）（mod 10）转换任何可能的6组中的单个元素时，结果与其他7组中的一组相匹配（并非所有7组都可以看到）。例如，{1,2,3,6,9,8}转换为{7,4,1,2,3,6}。（结束）
以4为基数的a（n）的最低有效数字为A353486型，在基数6中乘以A358840飞机. -安蒂·卡图恩2022年10月25日，2024年2月17日
链接
安蒂·卡图恩，n=0..2310时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，LODA装配中的程序
安蒂·卡图恩，LODA装配中的程序[缓存副本]
与基本序列相关的序列索引项
配方奶粉
a（0）=1；对于n>=1，a（n）=A053669号（n） *年(A276151型（n） ）=A053669号（n） *a（n-A002110号(A276084型（n） ）。
a（0）=1；对于n>=1，a（n）=A053669号（n）^A276088型（n） *年(A276093型（n） ）。
a（n）=A328841型（a（n））+A328842型（a（n））=A328843型（n）+A328844型（n） ●●●●。
a（n）=a(A328841型（n） ）*a(A328842型（n） ）=328571美元（n）*A328572型（n） ●●●●。
a（n）=A328475型（n）*A328580型（n）=A328476型（n）+A328580型（n） ●●●●。
一个(A002110号（n） ）=A000040美元（n+1）。[将素数映射到素数]
一个(A143293号（n） ）=A002110号（n+1）。[将基本体的部分和映射到基本体]
一个(A057588号（n） ）=A276092型（n） ●●●●。
一个(A276156型（n） ）=A019565号（n） ●●●●。
一个(A283477号（n） ）=324289美元（n） ●●●●。
一个(A003415号（n） ）=A327859型（n） ●●●●。
在这里，括号中的文本显示了右手边序列是n的原始基展开的函数：
A001221号（a（n））=A267263型（n） ●●●●。[非零位数]
A001222号（a（n））=A276150型（n） ●●●●。[位数总和]
A067029号（a（n））=A276088型（n） ●●●●。[最低有效非零位]
A071178号（a（n））=A276153型（n） ●●●●。[最高有效数字]
A061395号（a（n））=A235224型（n） ●●●●。[有效位数]
A051903号（a（n））=A328114型（n） ●●●●。[最大数字]
A055396号（a（n））=A257993型（n） ●●●●。[尾随零数+1]
A257993型（a（n））=A328570型（n） ●●●●。[最低有效零位索引]
A079067号（a（n））=A328620型（n） ●●●●。[非读零的数量]
A056169号（a（n））=A328614型（n） ●●●●。[1位数]
A056170号（a（n））=A328615型（n） ●●●●。[大于1的位数]
A277885型（a（n））=A328828型（n） ●●●●。[最低有效数字的索引>1]
A134193号（a（n））=A329028型（n） ●●●●。[缺失的非零数字最少]
A005361号（a（n））=A328581型（n） ●●●●。[非零数字的乘积]
A072411号（a（n））=A328582型（n） ●●●●。[非零数字的LCM]
A001055号（a（n））=317836英镑（n） ●●●●。[初级底座中n的免搬运隔板数量]
应用了各种数字理论函数：
A000005号（a（n））=A324655型（n） ●●●●。[a（n）的除数]
A000203号（a（n））=A324653型（n） ●●●●。[a（n）的除数之和]
A000010美元（a（n））=A324650型（n） ●●●●。[Euler phi适用于a（n）]
A023900号（a（n））=A328583型（n） ●●●●。[Euler phi的Dirichlet逆应用于a（n）]
A069359号（a（n））=A329029型（n） ●●●●。[素数p上的a（n）/p之和除以a（n）]
A003415号（a（n））=A327860型（n） ●●●●。[a（n）的算术导数]
其他身份：
A276085型（a（n））=n[A276085型是左反转]
A020639号（a（n））=A053669号（n） ●●●●。[最小素数不除以n->最小素数除以n]
A046523号（a（n））=A278226型（n） ●●●●。[与a（n）具有相同素数签名的最小数]
A246277号（a（n））=329038英镑（n） ●●●●。
A181819号（a（n））=A328835型（n） ●●●●。
A053669号（a（n））=A326810型（n） ，A326810型（a（n））=A328579型（n） ●●●●。
A257993型（a（n））=A328570型（n） ，A328570型（a（n））=A328578型（n） ●●●●。
A328613型（a（n））=A328763型（n） ，A328620型（a（n））=A328766飞机（n） ●●●●。
A328828型（a（n））=A328829型（n） ●●●●。
A053589号（a（n））=A328580型（n） ●●●●。[除a（n）的最大原始数]
A276151型（a（n））=A328476型（n） ●●●●。[……从a（n）中减去了那个元母]
A111701型（a（n））=A328475型（n） ●●●●。
A328114型（a（n））=A328389型（n） ●●●●。【a（n）的初等基展开的最大位数】
A328389型（a（n））=A328394型（n） ，A328394型（a（n））=A328398型（n） ●●●●。
A235224型（a（n））=A328404飞机（n） ，A328405型（a（n））=A328406型（n） ●●●●。
一个(A328625型（n） ）=A328624型（n） ，一个(A328626型（n） ）=A328627型（n） ●●●●。[“扭曲”变体]
一个(电话：108951（n） ）=A324886型（n） ●●●●。
a（n）模n=A328386型（n） ●●●●。
a（a（n））=A276087型（n） ，a（a（a）（n））=A328403型（n） ●●●●。【2倍和3倍应用】
a（2n+1）=2*a（2n）-安蒂·卡图恩2022年2月17日
例子
对于n=24，其具有基本基表示（请参见A049345号)“400”表示24=4*A002110号(2) + 0*A002110号(1) + 0*A002110号（0）=4*6+0*2+0*1，因此a（24）=prime（3）^4*prime（2）^0*prime。
当n=35=“1021”为35=1时*A002110号(3) + 0*A002110号(2) + 2*A002110号(1) + 1*A002110号（0）=1*30+0*6+2*2+1*1，因此a（35）=prime（4）^1*prime（2）^2*prime。
数学
b=混合基数[Reverse@Prime@Range@12]；表[Function[k，Times@@Power@@@#&@Transpose@{Prime@Range@Length@k，Reverse@k}]@IntegerDigits[n，b]，{n，0，51}](*迈克尔·德弗利格，2016年8月23日，10.2*版）
f[n_]：=块[{a={{0，n}}，Do[AppendTo[a，{First@#，Last@#}&@QuotientRemainder[a[[-1，-1]]，Times@@Prime@Range[#-i]]，{i，0，#}]&@NestWhile[#+1&，0，Times@Prime@Range[#+1]<=n&]；休息[a][All，1]]]；表[Times@@Flatten@MapIndexed[Prime[#2]^#1&，Reverse@f@n]，{n，0，73}](*迈克尔·德弗利格2016年8月30日，第10版前*）
a[n0_]：=模[{m=1，i=1，n=n0，p}，而[n>0，p=素数[i]；m*=p^Mod[n，p]；n=商[n，p]；i++]；m] ；
表[a[n]，{n，0，100}](*Jean-François Alcover公司2021年12月1日之后安蒂·卡图恩的圣人代码*）
黄体脂酮素
（PARI）A276086型（n） ={my（i=0，m=1，pr=1，nextpr）；while（n>0），i=i+1；nextpr=素数（i）*pr；if\\安蒂·卡图恩2017年5月12日
（PARI）A276086型（n） ={my（m=1，p=2）；while（n，m*=（p^（n%p））；n=n\p；p=下一个素数（1+p）；（m）；}；\\（优于上面的一个，避免了不必要的primorials构造）-安蒂·卡图恩2019年10月14日
（方案）（定义(A276086型n） （let loop（（n n）（t1）（i 1））（如果（0？n）t（let*（p(A000040美元i） ）（d（模n p）））（回路（/（-n d）p）（*t（导出p d））（+1 i）））
（方案）（定义(A276086型n） （如果（零？n）1（*（expt(A053669号n）(A276088型n） ）(A276086型(A276093型n） ）；；需要宏定义http://oeis.org/wiki/Memoization#方案
（方案）（定义(A276086型n） （如果（零？n）1（*(A053669号n）(A276086型（-n(A002110号(A276084型n） ）；；需要宏定义http://oeis.org/wiki/Memoization#方案
（Python）
从sympy导入质数
定义a（n）：
i=0
m=pr=1
当n>0时：
i+=1
N=素数（i）*pr
如果n%n=0:
m*=（素数（i）**（（n%n）/pr））
n-=n%n
pr=否
返回m#因德拉尼尔·戈什2017年5月12日，之后安蒂·卡图恩的PARI代码
（鼠尾草）
定义A276086型（n） ：
m=1
i=1
当n>0时：
p=斯隆。A000040美元（i）
m*=（p**（n%p））
n=地板（n/p）
i+=1
返回（m）
#安蒂·卡图恩2019年10月14日之后因德拉尼尔·戈什上面的Python代码，以及2019年10月14日我自己的精简PARI代码。这避免了不必要的primorials构造。
（APL，Dyalog方言）A276086型← {P（P）←47 43 41 37 31 29 23 19 17 11 11 7 3 2⋄×/P*¨P⍵}⍝安蒂·卡图恩2024年2月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A276085型（左反转）以及A276087型,A328403型.
囊性纤维变性。A000040美元,A001221号,A001222号,A002110号,A020639号,A049345号,A053669号,A055396号,A057588号,A071178号,A143293号,A257993型,A267263型,A276084型,A276088型,A276092型,A276093型,A276147型,A276150型,A276151型,A276153型,A276156型,A283477号,A324198型（=gcd（n，a（n））），A328584型（=lcm（n，a（n））），A324646飞机,324289美元,A328386型,A328403型,A328475型,328571美元,A328572型,A328578型,328612英镑,A328613型,A328620型,A328624型,A328627型,A328763型,A328766飞机,A328828型,A328835型,A328841型,A328842型,A328843型,A328844型,A329041型,A324580型[=n*a（n）]，A324895型（a（n）的最大真除数），A351252型,A353486型（缩减模4），A358840飞机（模6），A353489型,A353516型.
囊性纤维变性。A048103号（按升序排序的术语），A100716号（自然数在此序列中不存在）。
囊性纤维变性。A278226型（相关过滤器序列），A286626型（及其rgs版本），328477美元.
囊性纤维变性。A328316型（从零开始迭代）。
囊性纤维变性。A327858型,A327859型,A327860型,A327963型,A328097型,A328098型,A328099型,A328110型,A328112型,A328382型对于具有算术导数的各种组合(A003415号).
另请参阅A327167型,A329037型.
囊性纤维变性。A019565号和A054842号对于base-2和base-10类似物，以及A276076型对于类似的“阶乘基exp-function”，这在n=24时第一次与之不同，其中a（24）=625，而A276076型(24)=7.
囊性纤维变性。A327969型,A351088型,A351458型对于包含此序列的猜想的序列。
关键词
非n,基础,看
作者
安蒂·卡图恩2016年8月21日
扩展
编辑的名称和添加的新链接表单安蒂·卡图恩2019年10月29日
姓名再次更改者安蒂·卡图恩2022年2月5日
状态
经核准的
A327860型 基本经验函数的算术导数：a（n）=A003415号(A276086型（n） ）。 +10
77
0, 1, 1, 5, 6, 21, 1, 7, 8, 31, 39, 123, 10, 45, 55, 185, 240, 705, 75, 275, 350, 1075, 1425, 3975, 500, 1625, 2125, 6125, 8250, 22125, 1, 9, 10, 41, 51, 165, 12, 59, 71, 247, 318, 951, 95, 365, 460, 1445, 1905, 5385, 650, 2175, 2825, 8275, 11100, 30075, 4125, 12625, 16750, 46625, 63375, 166125, 14, 77, 91, 329, 420 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0.4
评论
0、1、7、8和2556之后还有其他固定点吗？(A328110型，另请参见A351087型和A351088型).
在最初的30030个术语中，19220个是5的倍数。（请参见A327865型).
证明a（n）是偶数当且仅当n是4的倍数时：考虑查理·内德2019年2月25日的评论A235992型.作为A276086型绝不是4的倍数，当它切换奇偶校验时，我们只需要知道何时A001222号(A276086型（n） ）=A276150型（n） 是均匀的。后一个序列中给出了该条件大卫·A·科内斯2019年2月27日的评论。由此也可以看出A166486号类似地给出了A342002型,A351083型和A345000型。另请参阅中的注释A327858型. -安蒂·卡图恩2022年5月1日
链接
安蒂·卡图恩，n=0..2310时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=0..30030计算
与基本序列相关的序列索引项
配方奶粉
a（n）=A003415号(A276086型（n） ）。
一个(A002110号（n） ）=1表示所有n>=0。
发件人安蒂·卡图恩2019年11月3日：（开始）
无论何时A329041型（x，y）=1，a（x+y）=A003415号(A276086型（x）*A276086型（y） ）=a（x）*A276086型（y） +a（y）*A276086型（x） ●●●●。例如，我们有：
a（n）=a(A328841型（n）+A328842型（n） ）=A329031型（n）*A328572型（n）+A329032型（n）*328571美元（n） ●●●●。
A051903号（a（n））=A328391型（n） ●●●●。
A328114型（a（n））=A328392型（n） ●●●●。
（结束）
发件人安蒂·卡图恩，2022年5月1日：（开始）
a（n）=A328572型（n）*A342002型（n） ●●●●。
对于所有n>=0，A000035号（a（n））=A166486号（n） ●●●●。[见评论]
（结束）
例子
2556的初生基扩张[1,1,1,1,0,0]为1*A002110号(5) + 1*A002110号(4) + 1*A002110号(3) + 1*A002110号(2) = 2310 + 210 + 30 + 6 = 2556. 这反过来又被转换为A276086型到13^1*11*7^1*5^1=5005，其算术导数为5'*1001+1001'*5=1*1001+311*5=2556，因此2556是罕见的不动点之一(A328110型)这个序列的。
数学
块[{b=混合基数[Reverse@Prime@Range@12]}，数组[Function[k，If[#<2，0，#Total[#2/#1&@@FactorInteger[#]]&@Abs[Times@@Power@@#&@Transpose@{Prime@Range@Length@k，Reverse@@k}]]@IntegerDigits[#，b]&，65，0]](*迈克尔·德弗利格2021年3月12日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A003415号（n） ={my（fac）；如果（n<1，0，fac=因子（n）；和（i=1，矩阵大小（fac，[1]，n*fac[i，2]/fac[i，1]））}；\\发件人A003415号
A276086型（n） ={my（i=0，m=1，pr=1，nextpr）；while（n>0），i=i+1；nextpr=素数（i）*pr；if；
A327860型（n）=A003415号(A276086型（n） ）；
（PARI）A327860型（n） ={my（s=0，m=1，p=2，e）；while（n，e=（n%p）；m*=（p^e）；s+=（e/p）；n=n\p；p=下一素数（1+p））；（s*m）；}；\\（独立版本）-安蒂·卡图恩2019年11月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A002110号（1的位置），A003415号,A048103号,A276086型,A327858型,A327859型,A327865型,A328110型（固定点），A328233型（素数位置），A328242型（无平方项的位置），A328388型,A328392型,328571美元,A328572型,A329031型,A329032型,A329041型,A342002型.
囊性纤维变性。A345000型,A351074型,A351075型,A351076型,A351077型,A351080型,A351083型,A351084型,A351087型（数字k，使得a（k）是k的倍数），A351088型.
与…巧合A329029型根据以下给出的位置A276156型.
囊性纤维变性。A166486号（a（n）模块2），A353630型（a（n）模块4）。
囊性纤维变性。A267263型,A276150型,A324650型,A324653型,A324655型对于omega、bigomega、phi、sigma和tau，适用于A276086型（n） ●●●●。
另请参阅A351950型（类似序列）。
关键词
非n,基础,容易的,看
作者
安蒂·卡图恩2019年9月30日
扩展
由添加到定义中的口头描述安蒂·卡图恩2022年5月1日
状态
经核准的
A276085型 基本对数函数：a（1）=0，a（n）=（e1*A002110号（i1-1）+…+ez公司*A002110号（iz-1））对于n=素数（i1）^e1*…*素数（iz）^ez，其中素数（k）是第k个素数，A000040美元（k） 和A002110号（k） （第k个素数）是前k个素数的乘积。 +10
73
0, 1, 2, 2, 6, 3, 30, 3, 4, 7, 210, 4, 2310, 31, 8, 4, 30030, 5, 510510, 8, 32, 211, 9699690, 5, 12, 2311, 6, 32, 223092870, 9, 6469693230, 5, 212, 30031, 36, 6, 200560490130, 510511, 2312, 9, 7420738134810, 33, 304250263527210, 212, 10, 9699691, 13082761331670030, 6, 60, 13, 30032, 2312, 614889782588491410, 7, 216, 33, 510512, 223092871, 32589158477190044730, 10 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,3
评论
a（p^e）=e的加法*A002110号(A000720号（p） -1）。
这是的左反转A276086型（“primorialbase-exp-function”），因此有了新名称。当域被限制为A048103号，这也是一个右逆函数A276086型（a）(A048103号（n） ））=A048103号（n） 对于所有n>=1-安蒂·卡图恩2022年4月24日
链接
安蒂·卡图恩，n=1..2310时的n，a（n）表
与基本序列相关的序列索引项
与基本数相关的序列的索引项
配方奶粉
a（1）=0；对于n>1，a（n）=a(A028234美元（n） ）+(A067029号（n）*A002110号(A055396号（n） -1））。
其他身份。
对于所有n>=0：
一个(A276086型（n） ）=n。
一个(A000040美元（1+n））=A002110号（n） ●●●●。
一个(A002110号（1+n））=A143293号（n） ●●●●。
发件人安蒂·卡图恩2022年4月24日和29日：（开始）
一个(A283477号（n） ）=A283985型（n） ●●●●。
一个(电话：108951（n） ）=A346105型（n） ●●●●。[后者具有与此序列类似的加法公式，但使用它们的部分和而不是一元数]
当应用于n的除数的某个子集借助于A276086型，这将生成相应的数字理论序列，即完成其计算：
一个(A319708型（n） ）=A001065号（n） 和a(A353564飞机（n） ）=A051953号（n） ●●●●。
一个(329350英镑（n） ）=A069359号（n） 和a(329380美元（n） ）=A323599型（n） ●●●●。
在以下组中，每行上的rhs序列之和为n[，例如，A328841型（n）+A328842型（n） =n]，因为相应lhs序列的逐点积为A276086型:
一个(A053669号（n） ）=A053589号（n） 和a(A324895型（n） ）=A276151型（n） ●●●●。
一个(328571美元（n） ）=A328841型（n） 和a(A328572型（n） ）=A328842型（n） ●●●●。
一个(A351231型（n） ）=A351233型（n） 和a(A327858型（n） ）=A351234型（n） ●●●●。
一个(351251美元（n） ）=A351253型（n） 和a(A324198型（n） ）=A351254型（n） ●●●●。
rhs序列的和或差为电话：108951:
一个(A344592型（n） ）=A346092型（n） 和a(A346091型（n） ）=A346093型（n） ●●●●。
一个(A346106型（n） ）=A346108型（n） 和a(A346107飞机（n） ）=A346109飞机（n） ●●●●。
这里，这两个序列是彼此的反向排列：
一个(A328624型（n） ）=A328625型（n） 和a(A328627型（n） ）=A328626型（n） ●●●●。
一个(A346102（n） ）=A328622型（n） 和a(A346233飞机（n） ）=A328623型（n） ●●●●。
一个(A346101飞机（n） ）=A289234型（n） ●●●●。[自逆]
其他信函：
一个(A324350型（x，y））=A324351型（x，y）。
一个(A003961号(A276086型（n） ））=A276154号（n） ●●●●。[基本左移位]
一个(A276076型（n） ）=A351576型（n） ●●●●。[序列将阶乘基表示重新解释为基本基表示]
（结束）
数学
nn=60；b=混合基数[Reverse@Prime@Range@PrimePi[nn+1]]；表[FromDigits[#，b]&@Reverse@If[n==1，{0}，Function[k，ReplacePart[Table[0，{PrimePi[k[-1，1]]}]，#]&@Map[PrimePi@First@#->Last@#&，k]]@FactorInteger@n]，{n，nn}]（*版本10.2，或*）
f[w_List]：=总计[Times@@@Transpose@{Map[Times@@#&，Prime@Range@Range[0，Length@w-1]]，Reverse@w}]；表[f@Reverse@If[n==1，{0}，函数[k，ReplacePart[Table[0，{PrimePi[k[-1，1]]}]，#]&@Map[PrimePi@First@#->Last@#&，k]]@FactorInteger@n]，{n，60}](*迈克尔·德弗利格2016年8月30日*）
黄体脂酮素
（方案，带有备忘录-宏定义）
（定义(A276085型n） （cond（（=1 n）（-n 1））（else（+（*(A067029号n）(A002110号(+ -1 (A055396号n） ））(A276085型(A028234美元n） ））
（PARI）
A002110号（n） =prod（i=1，n，素数（i））；
A276085型（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*A002110号（素数（f[k，1]）-1）；}\\安蒂·卡图恩2021年3月15日
（Python）
从sympy导入primarial，primepi，factorint
定义a002110（n）：
如果n<1，则返回1
定义a（n）：
f=因子（n）
f中i的返回和（f[i]*a002110（素数（i）-1）
打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#因德拉尼尔·戈什，2017年6月22日
交叉参考
的左反转A276086型.
囊性纤维变性。A000040美元,A000720号,A002110号,A028234美元,A048103号,A049345号,A055396号,A067029号,电话：108951,A143293号,A276154号,A328316型,A328624型,A328625型,A328768型,A328832型,A346105型,A351576型.
另请参阅A276075型对于阶乘基数和A054841美元用于base-10模拟。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2016年8月21日
扩展
名称修改人安蒂·卡图恩2022年4月24日
状态
经核准的
A276156型 通过重新解释初等基数中n的base-2表示获得的数字：a（0）=0，a（2n）=A276154号（a（n）），a（2n+1）=1+A276154号（a（n））。 +10
50
0、1、2、3、6、7、8、9、30、31、32、33、36、37、38、39、210、211、212、213、216、217、218、219、240、241、242、243、246、247、248、249、2310、2311、2312、2313、2316、2317、2318、2319、2340、2341、2342、2343、2346、2347、2348、2349、2520、2521、2522、2523、2526、2527、2528、2529、2550、2551、2552、2553、255 6、2557、2558、2559、30030、30031 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
评论
是不同初等数之和的数字，A002110号.
基本数位中数字不大于1的数字，A049345号.
链接
安蒂·卡图恩，n=0..8191时的n，a（n）表
与基本序列相关的序列索引项
配方奶粉
a（0）=0，a（2n）=A276154号（a（n）），a（2n+1）=1+A276154号（a（n））。
其他身份。对于所有n>=0：
a（n）=A276085型(A019565号（n） ）。
A049345号（a（n））=A007088号（n） ●●●●。
A257993型（a（n））=A001511号（n） ●●●●。
A276084型（a（n））=A007814号（n） ●●●●。
A051903号（a（n））=A351073型（n） ●●●●。
数学
nn=65；b=混合基数[Reverse@Prime@Range[IntegerLength[nn，2]-1]]；表[FromDigits[IntegerDigits[n，2]，b]，{n，0，65}]（*版本10.2，或*）
表[Total[Times@@@Transpose@{Map[Times@@#&，Prime@Range@Range[0，Length@#-1]]，Reverse@#}]&@IntegerDigits[n，2]，{n，0，65}](*迈克尔·德弗利格2016年8月26日*）
黄体脂酮素
（方案，两个版本）
;; 几乎是独立的，只需要A000040美元:
（定义(A276156型n） （让循环（（n n）（s 0）（pr 1）（i 1））（cond（（0？n）s）（偶数？n）（loop（/n 2）s（*(A000040美元i） pr）（+1 i）））（其他（循环（/（-n 1）2）（+s pr）（*(A000040美元i） 公关）（+1 i））
;; 一种使用记忆宏，实现给定循环：
（定义(A276156型n） （cond（（零？n）n）（（偶数？n）(A276154号(A276156型（/n 2））（其他（+1）(A276154号(A276156型（/（-n 1）2）））
（Python）
从sympy导入prime，primarial，primepi，factorint
从运算符导入mul
定义a002110（n）：如果n<1，则返回1
定义a276085（n）：
f=因子（n）
返回和（[f[i]*a002110（f中i的素数pi（i）-1））
def a019565（n）：返回reduce（mul，（prime（i+1）for i，v in enumerate（bin（n）[：1:-1]）if v=='1'））#after柴华武
定义a（n）：如果n==0，则返回0，否则返回a276085（a019565（n））
打印（[范围（101）中n的a（n）]）#因德拉尼尔·戈什2017年6月23日
（PARI）A276156型（n） ={my（s=0，p=1，r=1）；while（n，if（n%2，s+=r）；n>>=1；p=下一素数（1+p）；r*=p）；（s）；}\\安蒂·卡图恩2022年2月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A000040美元,A001511号,A002110号,A007088号,A007814号,A019565号,A049345号,A257993型,A276084型,A276085型,A276154号,A351073型,A328461型,A328473型,A328474型,328571美元,A328831型,A328836型.
后续内容：A328233型,A328832型,A328462型（奇数平分）。
的固定点A328841型，中的零位置A328842型和中A329032型，个位数的位置A328581型和中A328582型.
另请参阅表A328464飞机（及其行）。
另请参阅A059590号,2183985元,A290249型,A342921型.
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2016年8月24日
状态
经核准的
A328841型 将n的初等基数展开式中的所有非零数字替换为一，然后再转换回十进制。 +10
10
0, 1, 2, 3, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 30, 31, 32, 33, 32, 33, 36, 37, 38, 39, 38, 39, 36, 37, 38, 39, 38, 39, 36, 37, 38, 39, 38, 39, 36, 37, 38, 39, 38, 39, 30, 31, 32, 33, 32, 33, 36, 37, 38, 39, 38, 39, 36, 37, 38, 39, 38, 39, 36, 37, 38, 39, 38, 39, 36, 37, 38, 39, 38, 39, 30 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
安蒂·卡图恩，n=0..30029时的n，a（n）表
与基本序列相关的序列索引项
配方奶粉
a（n）=n-A328842型（n） ●●●●。
a（n）=A276085型(328571美元（n） ）=A276085型(A007947号(A276086型（n） ）。
对于所有n>=0，a(A276086型（n） ）=A328843型（n） ●●●●。
对于所有n>=1，A257993型（a（n））=A257993型（n） ●●●●。
对于所有n>=0，A328570型（a（n））=A328570型（n） ，A328620型（a（n））=A328620型（n） 、和A267263型（a（n））=A267263型（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）A328841型（n） ={my（p=2，r=1，s=0）；while（n，s+=（（！！（n%p））*r）；r*=p；n=n\p；p=nextprime（1+p））；（s）；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A002110号,A007947号,A257993型,A267263型,A276085型,A276086型,A328570型,328571美元,A328620型,A328842型,A328843型.
囊性纤维变性。A276156型（固定点）。
囊性纤维变性。A276008型用于类似序列。
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2019年10月30日
状态
经核准的
A329041型 反对偶读取的平方数组：A（n，k）=327936英镑(A276086型（n）*A276086型（k） ）。 +10
10
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 6, 3, 6, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 6, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 1, 1 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,5
评论
数组A（n，k）是对称的，读作（n，k）=（0，0），（1，0）。。。
如果A（n，k）是1，则说明在基本函数中，n和k的相加不会产生任何进位(A049345号). 如果A（n，k）大于1，则其素因子表示在哪个特定模（数字位置）中，总和大于该位置的允许值。
链接
安蒂·卡图恩，n，a（n）的表，n=0..10439；数组的前144个反对偶
与基本序列相关的序列索引项
配方奶粉
A（n，k）=A327936型(A276086型（n）*A276086型（k） ）。
对于所有n，A(A328841型（n） ，A328842型（n） ）=1和A(A328770型（n） ，A328770型（n） ）=1。
例子
数组的左上角：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
+--------------------------------------
0:|1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1。。。
1: | 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, ...
2: | 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, ...
3: | 1, 2, 1, 2, 3, 6, 1, 2, 1, 2, 3, 6, 1, ...
4: | 1, 1, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 1, ...
5: | 1, 2, 3, 6, 3, 6, 1, 2, 3, 6, 3, 6, 1, ...
6: | 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
7: | 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, ...
8: | 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, ...
9: | 1, 2, 1, 2, 3, 6, 1, 2, 1, 2, 3, 6, 1, ...
10: | 1, 1, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 1, ...
11: | 1, 2, 3, 6, 3, 6, 1, 2, 3, 6, 3, 6, 1, ...
12: | 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
...
A（11,25）=A（25,11）=10，因为11是用原始基表示法写的(A049345号)作为“121”和“25”作为“401”，当它们逐位相加时，我们看到，在位置1和3处，最右边三个位置的最大允许数字“421”被超过，第一和第三个素数2和5是它们的模，因此A（11,25）=2*5=10。
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=105；
A276086型（n） ={my（m=1，p=2）；while（n，m*=（p^（n%p））；n=n\p；p=下一素数（1+p））（m）；}；
A327936型（n） ={my（f=因子（n））；对于（k=1，#f~，f[k，2]=（f[k、2]>=f[k和1]）；因子回复（f）；}；
A329041平方米（行，列）=A327936型(A276086型（行）*A276086型（col））；
A329041list（up_to）={my（v=向量（up_to），i=0）；对于（a=0，oo，对于（col=0，a，如果（i++>up_to，返回（v））；v[i]=A329041sq（a-col，col））；（v）；}；
v329041=A329041列表（up_to）；
A329041型（n） =v329041[1+n]；
交叉参考
囊性纤维变性。A049345号,A276086型,A327936型.
另请参阅317836英镑,A324351型,A328770型,A328841型,A328842型.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2019年11月3日
状态
经核准的
第页1

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