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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a328233-编号：a3282333
显示找到的10个结果中的1-10个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A327860型 基本经验函数的算术导数：a（n）=A003415号(276086元（n） ）。 +10
77
0, 1, 1, 5, 6, 21, 1, 7, 8, 31, 39, 123, 10, 45, 55, 185, 240, 705, 75, 275, 350, 1075, 1425, 3975, 500, 1625, 2125, 6125, 8250, 22125, 1, 9, 10, 41, 51, 165, 12, 59, 71, 247, 318, 951, 95, 365, 460, 1445, 1905, 5385, 650, 2175, 2825, 8275, 11100, 30075, 4125, 12625, 16750, 46625, 63375, 166125, 14, 77, 91, 329, 420 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
0、1、7、8和2556之后还有其他固定点吗？(A328110型，另请参见A351087型和A351088型).
在最初的30030个术语中，19220个是5的倍数。（请参见A327865型).
证明a（n）是偶数当且仅当n是4的倍数时：考虑查理·内德的2019年2月25日评论A235992型.作为276086元绝不是4的倍数，当它切换奇偶校验时，我们只需要知道何时A001222号(A276086型（n） ）=A276150型（n） 是均匀的。后一个序列中给出了该条件大卫·A·科内斯2019年2月27日的评论。由此也可以看出A166486号类似地给出了A342002型,A351083型和A345000型。另请参阅中的注释A327858型. -安蒂·卡图恩，2022年5月1日
链接
安蒂·卡图恩，n=0..2310时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=0..30030计算
与基本序列相关的序列索引项
配方奶粉
a（n）=A003415号(A276086型（n） ）。
一个(A002110号（n） ）=1表示所有n>=0。
发件人安蒂·卡图恩2019年11月3日：（开始）
无论何时A329041型（x，y）=1，a（x+y）=A003415号(A276086型（x）*A276086型（y） ）=a（x）*A276086型（y） +a（y）*276086元（x） ●●●●。例如，我们有：
a（n）=a(A328841型（n）+A328842型（n） ）=A329031型（n）*A328572型（n）+A329032型（n）*A328571型（n） ●●●●。
A051903号（a（n））=328391英镑（n） ●●●●。
A328114型（a（n））=A328392型（n） ●●●●。
（结束）
发件人安蒂·卡图恩，2022年5月1日：（开始）
a（n）=A328572型（n）*A342002型（n） ●●●●。
对于所有n>=0，A000035号（a（n））=A166486号（n） ●●●●。[见评论]
（结束）
例子
2556的初生基扩张[1,1,1,1,0,0]为1*A002110号(5) + 1*A002110号(4) + 1*A002110号(3) + 1*A002110号(2) = 2310 + 210 + 30 + 6 = 2556. 这反过来又被转换为A276086型到13^1*11*7^1*5^1=5005，其算术导数为5'*1001+1001'*5=1*1001+311*5=2556，因此2556是罕见的不动点之一(A328110型)这个序列的。
数学
块[{b=混合基数[Reverse@Prime@Range@12]}，数组[Function[k，If[#<2，0，#Total[#2/#1&@@FactorInteger[#]]&@Abs[Times@@Power@@#&@Transpose@{Prime@Range@Length@k，Reverse@@k}]]@IntegerDigits[#，b]&，65，0]](*迈克尔·德弗利格2021年3月12日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A003415号（n） ={my（fac）；如果（n<1，0，fac=因子（n）；和（i=1，矩阵大小（fac，[1]，n*fac[i，2]/fac[i，1]））}；\\发件人A003415号
A276086型（n） ={my（i=0，m=1，pr=1，nextpr）；while（n>0），i=i+1；nextpr=素数（i）*pr；if；
A327860型（n）=A003415号(A276086型（n） ）；
（PARI）A327860型（n） ={my（s=0，m=1，p=2，e）；while（n，e=（n%p）；m*=（p^e）；s+=（e/p）；n=n\p；p=下一素数（1+p））；（s*m）；}；\\（独立版本）-安蒂·卡图恩2019年11月7日
交叉参考
囊性纤维变性。A002110号（1的位置），A003415号,A048103号,A276086型,A327858型,A327859型,A327865型,A328110型（固定点），A328233型（素数位置），A328242型（无平方项的位置），A328388型,328392英镑,A328571型,A328572型,A329031型,A329032型,A329041型,342002年.
囊性纤维变性。A345000型,A351074型,A351075型,A351076型,A351077型,A351080型,A351083型,A351084型,A351087型（数字k，使得a（k）是k的倍数），A351088型.
与…巧合A329029型根据以下给出的位置A276156型.
囊性纤维变性。A166486号（a（n）mod 2），A353630型（a（n）模块4）。
囊性纤维变性。A267263型,A276150型,A324650型,A324653型,A324655型对于omega、bigomega、phi、sigma和tau，适用于A276086型（n） ●●●●。
另请参阅A351950型（类似序列）。
关键词
非n,基础,容易的,看
作者
安蒂·卡图恩2019年9月30日
扩展
由添加到定义中的口头描述安蒂·卡图恩2022年5月1日
状态
已批准
A276156型 通过重新解释初等基数中n的base-2表示获得的数字：a（0）=0，a（2n）=A276154号（a（n）），a（2n+1）=1+A276154号（a（n））。 +10
50
0, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 30, 31, 32, 33, 36, 37, 38, 39, 210, 211, 212, 213, 216, 217, 218, 219, 240, 241, 242, 243, 246, 247, 248, 249, 2310, 2311, 2312, 2313, 2316, 2317, 2318, 2319, 2340, 2341, 2342, 2343, 2346, 2347, 2348, 2349, 2520, 2521, 2522, 2523, 2526, 2527, 2528, 2529, 2550, 2551, 2552, 2553, 2556, 2557, 2558, 2559, 30030, 30031 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
是不同初等数之和的数字，A002110号.
在原始基数中没有大于1的数字，A049345号.
链接
安蒂·卡图恩，n=0..8191时的n，a（n）表
与基本序列相关的序列索引项
配方奶粉
a（0）=0，a（2n）=A276154号（a（n）），a（2n+1）=1+A276154号（a（n））。
其他身份。对于所有n>=0：
a（n）=A276085型(A019565号（n） ）。
A049345号（a（n））=A007088号（n） ●●●●。
A257993型（a（n））=A001511号（n） ●●●●。
A276084型（a（n））=A007814号（n） ●●●●。
A051903号（a（n））=A351073型（n） ●●●●。
数学
nn=65；b=混合基数[Reverse@Prime@Range[IntegerLength[nn，2]-1]]；表[FromDigits[IntegerDigits[n，2]，b]，{n，0，65}]（*版本10.2，或*）
表[Total[Times@@@Transpose@{Map[Times@@#&，Prime@Range@Range[0，Length@#-1]]，Reverse@#}]&@IntegerDigits[n，2]，{n，0，65}](*迈克尔·德弗利格，2016年8月26日*）
黄体脂酮素
（方案，两个版本）
;; 几乎是独立的，只需要A000040型:
（定义(A276156型n） （让循环（（n n）（s 0）（pr 1）（i 1））（cond（（0？n）s）（偶数？n）（loop（/n 2）s（*(A000040型i） pr）（+1 i））（else（循环（/（-n 1）2）（+s pr））（*(A000040型i） pr）（+1 i）））））））
;; 一种使用记忆宏，实现给定循环：
（定义(A276156型n） （秒（（零？n）n）（（偶数？n）(A276154号(A276156型（/n 2））（其他（+1）(A276154号(A276156型（/（-n 1）2）））
（Python）
从sympy导入prime，primarial，primepi，factorint
从运算符导入mul
定义a002110（n）：如果n<1，则返回1
定义a276085（n）：
f=因子（n）
返回和（f中i的[f[i]*a002110（primepi（i）-1））
def a019565（n）：返回reduce（mul，（prime（i+1）for i，v in enumerate（bin（n）[：1:-1]）if v=='1'））#after柴华武
定义a（n）：如果n==0，则返回0，否则返回a276085（a019565（n））
打印（[范围（101）中n的a（n）]）#因德拉尼尔·戈什2017年6月23日
（PARI）A276156型（n） =｛my（s=0，p=1，r=1）；while（n，if（n%2，s+=r）；n>>=1；p=nextprime（1+p）；r*=p）；（s）；｝\\安蒂·卡图恩2022年2月3日
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型,A001511号,A002110号,A007088号,A007814号,A019565号,A049345号,A257993型,A276084型,A276085型,A276154号,A351073型,A328461型,A328473型,A328474型,328571美元,A328831型,A328836型.
后续内容：A328233型,A328832型,A328462型（奇数平分）。
的固定点A328841型，中的零位置A328842型和中A329032型，个位数的位置A328581型和中A328582型.
另请参阅表A328464飞机（及其行）。
另请参阅A059590号,A283985型,A290249型,A342921型.
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2016年8月24日
状态
已批准
A157037号 带素数算术导数的数字A003415号. +10
25
6, 10, 22, 30, 34, 42, 58, 66, 70, 78, 82, 105, 114, 118, 130, 142, 154, 165, 174, 182, 202, 214, 222, 231, 238, 246, 255, 273, 274, 282, 285, 286, 298, 310, 318, 345, 357, 358, 366, 370, 382, 385, 390, 394, 399, 418, 430, 434, 442, 454, 455, 465, 474, 478 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
等价地，n’’=1的解，因为n’=1是素数。两倍于较小的双素数，2*A001359号=A108605号，是一个子序列-M.F.哈斯勒2015年4月7日
所有项都是平方自由的，因为如果有一个素数p，其平方p^2除以n，那么A003415号（n） =(A003415号（p^2）*（n/p^2））+（p^1*A003415号（n/p^2））=p*[（2*（n/p*2））+（p*A003415号（n/p^2）]，它当然不是质数-安蒂·卡图恩2019年10月10日
链接
安蒂·卡图恩，n=1..10001时的n，a（n）表（Reinhard Zumkeller的前1000个术语）
配方奶粉
A010051型(A003415号（a（n））=1；A068346号（a（n））=1；A099306号（a（n））=0。
A003415号（a（n））=A328385型（a（n））=A241859号（n） ；A327969型（a（n））=3-安蒂·卡图恩2019年10月19日
例子
A003415号(42) =A003415号(2*3*7) = 2*3+3*7+7*2 = 41 =A000040型（13） ，因此42是一个术语。
数学
dn[0]=0；dn[1]=0；dn[n_？阴性]：=-dn[-n]；dn[n_]：=模[{f=Transpose[FactorInteger[n]]}，如果[PrimeQ[n]，1，Total[n*f[[2]]/f[[1]]]]；选择[Range[500]，dn[dn[#]]==1&](*T.D.诺伊2013年3月7日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a157037 n=a157037_列表！！（n-1）
a157037_list=过滤器（（==1）。a010051’。a003415）[1..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年4月8日
（PARI）
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
isA157037（n）=一元(A003415号（n） ）\\安蒂·卡图恩2019年10月19日
（Python）
从itertools导入计数，islice
来自sympy import isprime，factor
定义A157037号_gen（）：#术语生成器
返回过滤器（lambda n:isprime（sum（n*e//p代表p，e在factorint（n）.items（）中），count（2））
A157037号_list=列表（岛屿(A157037号_发电机（），20））#柴华武2022年6月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A003415号,A010051型,A038554号,A192082号,A192189号,A192190号,A327978型,A328233型,A328240型,328384美元,A328385型.
囊性纤维变性。A189441号（由这些数字产生的素数），A241859号.
囊性纤维变性。A192192号,A328239型（第二个数字和第三个算术导数是质数的数字）。
囊性纤维变性。A108605号,A256673型（子序列）。
以下序列的后续序列：A005117号,A099308型,A235991型,A328234型(328393美元),A328244型,A328321型.
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2009年2月22日
状态
已批准
A327969型 使用转换x->时，从n到0的最短路径的长度A003415号（x） 和x->A276086型（x） 或-1，如果从n到零都不可能。 +10
25
0, 1, 2, 2, 5, 2, 3, 2, 6, 4, 3, 2, 5, 2, 5, 6, 6, 2, 5, 2, 7, 4, 3, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
该序列的项目前仅在n=23时已知，a（24）的值仍不确定。有关后面术语的暂定值，请参见序列A328324型它给出了这些项的上限，其中许多项很可能也是它们的精确值。
作为A051903号(A003415号（n） ）>=A051903号（n） -1，这意味着它总是需要至少A051903号（n） 如果只使用A003415号.
从n=24开始的一些已知值和上界：
a（24）<=11。
a（25）=4。
a（26）=7。
a（27）<=22。
a（33）=4。
a（39）=4。
a（40）=5。
a（42）=3。
a（44）<=10。
a（45）=5。
a（46）=5。
a（48）=9。
a（49）=6。
a（50）=6。
a（55）=7。
a（74）=5。
a（77）=6。
a（80）<=18。
a（111）=6。
a（112）=8。
a（125）≤9。
a（240）=7。
a（625）≤10。
a（875）=8。
发件人安蒂·卡图恩，2022年2月20日：（开始）
a（2556）<=20。
a（5005）<=19。
a（128）的值是多少A328324型（128）定义明确？
当我创建这个序列时，我猜想通过应用两个简单的算术运算“算术导数”(A003415号)和“primarial base exp-function”(A276086型)在某种组合中，从任何正整数开始，我们总是可以达到零（通过素数和1）。
乍一看，几乎可以肯定这一猜想成立，因为在每一步都有可能从两个选项中进行选择（这两个选项很少相遇，请参见A351088型)导致搜索树呈指数级增长，而且还因为A276086型总是跳出具有p^p因子的任何死区路径（从算术导数的角度来看是死区）。然而，应该认识到，任何一方都可以达成A157037号或A327978型只需一步A003415号仅从无平方数（或分别是不是4的倍数的立方数，请参见A328234型)一般来说，因为A003415号降低素分解的最大指数(A051903号)至多是一，如果n的素因式分解中的最大指数很大，那么如果只取一个数，就会有一条相应的很长的路径要遍历A003415号-迭代中的步骤，任何步骤都可能以一定的概率导致p^p数。请注意，具有平方因子的基元数的反导数似乎非常罕见，请参阅A351029型.
尽管采取了A276086型-步长总是使我们得到一个p^p-free数（这是一个先验值，不在明显的dead-end路径中A003415号虽然它最终可能会导致一个），但它（在大多数情况下）也会大大增加数字的数量，这往往会使逃跑变得更加困难。特别是在大多数情况下A276086型增加最大指数（在前图像中为A328114型，“当n以primarial base写入时使用的最大数字值”），因此在使用A003415号.参见序列351067美元和A351071型比率的减小意味着从更大的条件下成功达到零的机会迅速减少A276086型此外A276156型为零，即使A351073型可能包含几个较大的值。
另一方面，如果我们可以证明，通过（例如）继续向上使用A003415号我们最终可以几乎肯定地达到一个数值较低的区域A328114型（即，以初等数位为基数的数字，如A276156型)，则情况可能会发生变化（另请参阅A351089型). 然而，一些实证运行似乎表明情况并非如此。
由于上述所有原因，我现在推测，存在一些自然数，通过任何步骤组合都不可能达到零。例如128或5^5=3125。
（结束）
链接
n=0..23时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（0）=0，a（p^p）=1+a(A276086型（p^p））对于素数p，对于其他数，a（n）=1+min（a(A003415号（n） ），a(A276086型（n） ）。
对于所有素数p，a（p）=2。
对于所有n，a（n）<=A328324型（n） ●●●●。
让A承受过渡x->A003415号（x） ，B代表x->276086元（x） ●●●●。以下序列给出了一些恒定的上限，因为可以保证括号中给出的组合（首先应用最左边的A或B）总是会导致素数：
对于所有n，a(A157037号（n） ）=3。[答]
对于n>1，a(A002110号（n） ）=3。【B】
对于所有n，a(A192192号（n） ）<=4。【AA】
对于所有n，a(A327978型（n） ）=4。【AB】
对于所有n，a(A328233型（n） ）<=4。[巴]
对于所有n，a(A143293号（n） ）<=4。【BB】
对于所有n，a(328239美元（n） ）<=5。[美国汽车协会]
对于所有n，a(A328240型（n） ）<=5。【BAA】
对于所有n，a(A328243型（n） ）<=5。【ABB】
对于所有n，a(A328313型（n） ）<=5。[英国广播公司]
对于所有n，a(A328249型（n） ）<=6。[巴啊]
对于所有k inA046099型，a（k）>=4，如果A328114型（k） >1，则a（k）>4。
例子
让-A>代表应用A003415号和-B>用于A276086型例如，我们有：
a（8）=6，因为我们有8-a>12-B>25-a>10-a>7-a>1-a>0，总共有六个跃迁（并且没有更短的路径）。
a（15）=6，因为我们有15-B>150-a>185-a>42-a>41-a>1-a>0，总共六个跃迁（并且没有更短的路径）。
a（20）=7，因为20-B>375-a>350-a>365-a>78-a>71-a>1-a>0，并且没有较短的路径。
对于n=112，我们知道a（112）不能大于8，因为A328099型^（8） （112）=0，因此我们有一条长度为8的路径，即112-a>240-B>77-a>18-a>21-a>10-a>7-a>1-a>0。检查从112开始的长度为5的路径的所有32个组合表明，它们或它们的前缀都没有以质数结尾，因此不可能有任何较短的路径，实际上a（112）=8。
a（24）<=11作为A328099型^（11） （24）=0，即我们有24-A>44-A>48-A>112-A>240-B>77-A>18-A>21-A>10-A>7-A>1-A>0。另一方面，24-B>625-B>17794411250-A>41620434625-A>58507928150-A>86090357185-A>54113940517-A>19982203325-A>12038411230-A>8426887871-A>1-A>0，因此提供了另一条长度为11的路径。
黄体脂酮素
（PARI）
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
276086元（n） ={my（m=1，p=2）；while（n，m*=（p^（n%p））；n=n\p；p=下一素数（1+p））（m）；}；
A327969型（n，searchlim=0）=如果（！n，n，my（xs=Set（[n]），newxs，a，b，u）；对于（k=1，oo，打印（“n=”，n，“k=”，k，“xs=”，xs）；newxs=集合（[]）；对于（i=1，#xs，u=xs[i]；a=A003415号（u） ；如果（0==a，返回（k））；如果（i质数（a），则返回（k+2））；b条=276086元（u） ；如果（i素数（b），则返回（k+1+（u>2））；newxs=集合联合（[a]，newxs）；如果（！searchlim||（b<=searchlim），newxs=setunion（[b]，newxs））；xs=新xs））；
交叉参考
囊性纤维变性。A003415号,A046099型,A051674号,A051903号,A068346号,A276086型,A276087型,A327859型,A327860型,A328099型,A328112型,2014年3月28日,328116美元,A328307型.
囊性纤维变性。A328324型（给出上界的序列，用有限的搜索空间计算）。
项k、值a（k）具有保证常数上界的序列：A000040型,A002110号,A143293号,A157037号,A192192号,A327978型,A328232型,A328233型,A328239型,328240英镑,A328243型,A328249型,A328313型.
项k的序列，即使不受常数约束，也保证a（k）的有限值>0：A099308型,328116美元.
另请参阅A256750型,A327966型,A328110型,A351029型,A351088型,351067美元,A351071型,A351073型,A351089型和A351255型,A351256型,351257英镑,A351258型,A351261型.
关键词
非n,坚硬的,更多
作者
安蒂·卡图恩，2019年10月7日
状态
已批准
A327978型 算术导数的数字(A003415号)是一个基本数字(A002110号) > 1. +10
16
9, 161, 209, 221, 2189, 2561, 3281, 3629, 5249, 5549, 6401, 7181, 7661, 8321, 8909, 9089, 9869, 10001, 10349, 10541, 10961, 11009, 11021, 29861, 38981, 52601, 66149, 84101, 93029, 97481, 132809, 150281, 158969, 163301, 197669, 214661, 227321, 235721, 285449, 321989, 338021, 357881, 369701, 381449, 385349, 416261, 420089, 442889 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
数字n是这样的A327859型（n）=A276086型(A003415号（n） ）是一个奇素数。
综合术语A328232型.
虽然看起来算术导数为A002110号（k） 所有出现在算术导数为A002110号（k+1），这不是真的，例如，我们有一个（56）=570149，并且A003415号（570149）=2310，a（57）=570209，以及A003415号（570209）=30030，但a（58）=573641A003415号（573641）=2310。
因为这是A327862型（所有大于1的一元数都是4k+2形式），只有奇数存在。
推测：这个序列中没有5的倍数，在最初的9之后也没有3的倍数。
在前10000个项中，除1547371=7^2*23*1373和79332523=17^2*277*991外，其他所有项都是半素数（只有9是平方），后者是唯一已知的十进制扩展以3结尾的项。如果所有解都是半素数p*q，那么p+q=A002110号（k） 对于某些k>1（参见A002375号)，这将是上述猜测成立的充分理由-大卫·A·科内斯和安蒂·卡图恩2019年10月11日
在任何情况下，解的形式必须是“奇数与偶数素数因子的多重性”（参见A235992型)，并且术语也必须是立方的(A004709号)，否则算术导数就不会是平方自由的。
顺序366890英镑给出了非哥德巴赫解，即非半素数。另请参见A368702型. -安蒂·卡图恩2024年1月17日
链接
乔瓦尼·雷斯塔，n=1..10000时的n，a（n）表（前1078个术语来自Antti Karttunen）
维克托·乌夫纳罗夫斯基和博奥伦德，如何区分数字，J.整数序列。，2003年第6卷，#03.3.4。
与哥德巴赫猜想相关的序列索引项
与基本数相关的序列的索引项
配方奶粉
A327969型（a（n））=所有n的4。
数学
ad[n_]：=n*总计@（Last[#]/First[#]&/@FactorInteger[n]）；primQ[n_]：=最大值[（f=FactorInteger[n]）[[；；，2]]]==1&&PrimePi[f[[-1，1]]==长度[f]；选择[Range[10^4]，primQ[ad[#]]&](*阿米拉姆·埃尔达尔2019年10月11日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A002620美元（n） =（n^2）>>2）；
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=因子（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
A276150型（n） ={my（s=0，p=2，d）；while（n，d=（n%p）；s+=d；n=（n-d）/p；p=下一素数（1+p）；（s）；}；
isA327978扁平（n）={my（u=A003415号（n） ）；（u>1）&&（1==A276150型（u） ）；}；\\慢点！
k=0；对于（n=1，A002620美元（30030），如果（是A327978扁平（n），k++；写入（“b327978.txt”，k，“”，n））；
交叉参考
囊性纤维变性。A002110号,A002375号,A002620美元,A003415号,A024451号,A143293号,A157037号,A276150型,A327859型,A327969型,A328233型,328243美元.
囊性纤维变性。A351029型（其中k'的k数=A002110号（n） ）。
囊性纤维变性。A368703型,A368704型（最小和最大k，其中k'=A002110号（n） ）。
囊性纤维变性。A366890型（非半素数的项），A368702型（对k进行编号，使得k'是该序列的项之一）。
以下序列的后续序列：A004709号,A189553号,A327862型,A328232型,A328234型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年10月9日
状态
已批准
A328240型 数字k，使得A276086型（k） 是质数。 +10
8
4, 12, 32, 35, 40, 46, 47, 65, 67, 68, 71, 73, 74, 76, 220, 221, 225, 226, 227, 250, 256, 257, 276, 283, 284, 420, 421, 425, 426, 436, 486, 489, 494, 2324, 2325, 2352, 2370, 2387, 2525, 2530, 2531, 2555, 2560, 2565, 2566, 2583, 2596, 2734, 2739, 2760, 2765, 2769, 2771, 2773, 2795, 2797, 2798, 2803, 4623, 4627, 4628 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
其中的数字kA003415号(327860美元（k） ）=A003415号(A003415号(A276086型（k） ））是素数。
数字k是这样的A276086型（k） 在中A192192号或相等地，k，这样A327860型（k） 在中A157037号.
链接
安蒂·卡图恩，n=1..1217时的n，a（n）表
与基本序列相关的序列索引项
配方奶粉
对于所有n，a(A327969型（n） ）<=5。
黄体脂酮素
（PARI）
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
327860美元（n） ={my（m=1，i=0，s=0，pr=1，nextpr）；while（n>0），i=i+1；nextpr=素数（i）*pr；if；
isA328240（n）=i素数(A003415号(A327860型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A003415号,A157037号,A192192号,A276086型,A327860型,A327969型,A328233型.
的后续328116美元和，共A328242型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年10月10日
状态
已批准
328242美元 数字k是这样的A003415号(A276086型（k） ）是一个无平方数，其中A003415号是算术导数，以及A276086型是基本表达式。 +10
8
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 17, 30, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 46, 47, 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 69, 71, 73, 74, 75, 76, 77, 210, 211, 212, 213, 215, 217, 218, 219, 220, 221, 223, 225, 226, 227, 241, 242, 243, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 254, 255, 256, 257, 270, 273, 274, 275, 276, 277 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
数字n是这样的A276086型（n） 要么在A328234型或在中A000040型（即，它是一个素数，在这种情况下，n本身是一个素，A002110号).
链接
安蒂·卡图恩，n=1..10681时的n，a（n）表
与基本序列相关的序列索引项
黄体脂酮素
（PARI）
A327860型（n） ={my（s=0，m=1，p=2，e）；while（n，e=（n%p）；m*=（p^e）；s+=（e/p）；n=n\p；p=下一素数（1+p）；（s*m）；}；
isA328242（n）=无发票(A327860型（n） ）；
交叉参考
1在中的位置A370130.后续A370132型.
囊性纤维变性。A000040型,A002110号,A003415号,A005117号,A008966号,A276086型,A327860型,A328234型.
囊性纤维变性。A328241型（补语）。
囊性纤维变性。A328233型,A328240型（子序列）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年10月10日
状态
已批准
A328232型 算术导数为(A003415号)是一个基本数，包括它是第一个基本数的情况，A002110号(0) = 1. +10
5
2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 161, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 209, 211, 221, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
数字n是这样的327859美元（n）=A276086型(A003415号（n） ）是质数。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..10000时的n，a（n）表
与基本数相关的序列的索引项
黄体脂酮素
（PARI）
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
A276086型（n） ={my（i=0，m=1，pr=1，nextpr）；while（n>0），i=i+1；nextpr=素数（i）*pr；if；
A327859型（n）=A276086型(A003415号（n） ）；
isA328232（n）=i素数(A327859型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A002110号,A003415号,A024451美元（初等词的算术派生词），A068346号,A276086型,A327859型,A328233型.
联盟A000040型和A327978型（给出了复合术语）。
不同于189710英镑第一次通过将a（39）=161项包含在189710英镑，同时A189710号（44）=185是后者中的第一项，此处不包括。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年10月9日
状态
已批准
328249美元 数字k，使得A276086型（k） 是质数。 +10
2
5, 15, 21, 31, 43, 79, 91, 98, 104, 106, 223, 229, 231, 254, 255, 289, 291, 301, 305, 423, 453, 456, 487, 670, 674, 677, 692, 702, 730, 736, 2343, 2378, 2380, 2400, 2409, 2534, 2537, 2543, 2552, 2562, 2585, 2602, 2618, 2629, 2767, 2804, 2821, 2831, 2839, 2942, 2943, 2957, 2962, 2963, 2974, 4621, 4669, 4672, 4687, 4717, 4841, 4844 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
数字k是这样的A003415号(A003415号(A327860型（k） ））=A099306号(A276086型（k） ）是质数。
数字k是这样的A276086型（k） 在中A328239型.
对于所有n，A327969型（a（n））<=6。例如，当a（7）=91时，这是尖锐的。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..1315时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（PARI）
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
A327860型（n） ={my（m=1，i=0，s=0，pr=1，nextpr）；while（n>0），i=i+1；nextpr=素数（i）*pr；if；
isA328249（n）=i素数(A003415号(A003415号(A327860型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A003415号,A099306号,276086元,A327860型,327969英镑,A328239型,A328233型,A328240型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年10月11日
状态
已批准
A370131型 a（n）=A068346号(A276086型（n） ），其中A068346号是第二算术导数，并且A276086型是基本表达式。 +10
2
0, 0, 0, 1, 5, 10, 0, 1, 12, 1, 16, 44, 7, 39, 16, 42, 608, 391, 55, 135, 365, 455, 1120, 2990, 800, 1100, 1400, 5425, 12575, 21025, 0, 6, 7, 1, 20, 103, 16, 1, 1, 32, 271, 320, 24, 78, 572, 459, 1031, 2887, 635, 1670, 1155, 3335, 19540, 22130, 4225, 7700, 18675, 28100, 68900, 155425, 9, 18, 20, 54, 704, 631, 24, 251 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
安蒂·卡图恩，n=0..2559时的n，a（n）表
与基本序列相关的序列索引项
配方奶粉
a（n）=A068346号(A276086型（n） ）=A003415号(A327860型（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
A327860型（n） ={my（s=0，m=1，p=2，e）；while（n，e=（n%p）；m*=（p^e）；s+=（e/p）；n=n\p；p=下一素数（1+p）；（s*m）；}；
A370131型（n）=A003415号(327860美元（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A003415号,A068346号,A276086型,A327860型,A370130型.
囊性纤维变性。A002110号（初始零点后0的位置），A328233型（1的位置），A328240型（素数位置），A369651型（=a）(A143293号（n-1）），对于n>=1）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2024年2月10日
状态
已批准
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