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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a327862-编号：a327861
显示发现的18个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A046337美元 素数因子为偶数的奇数（以重数计算）。 +10
34
1, 9, 15, 21, 25, 33, 35, 39, 49, 51, 55, 57, 65, 69, 77, 81, 85, 87, 91, 93, 95, 111, 115, 119, 121, 123, 129, 133, 135, 141, 143, 145, 155, 159, 161, 169, 177, 183, 185, 187, 189, 201, 203, 205, 209, 213, 215, 217, 219, 221, 225, 235, 237, 247, 249, 253, 259 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
约翰·塞尔坎，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
{克|A000035号（k） >0和A008836号（k） >0}-安蒂·卡图恩2023年1月13日
数学
选择[Range[1，301，2]，EvenQ[PrimeOmega[#]]&](*哈维·P·戴尔2011年7月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）列表a（nn）={forstep（n=1，nn，2，if（bigomega（n）%2==0，print1（n，“，”））；}\\米歇尔·马库斯2015年7月4日
交叉参考
交叉点A005408号和A028260型.
设置差异A005408号\A067019号.
设置差异A028260型\A063745美元.
联盟A359161型和A359163型.
联盟A327862型和A360110型.
的后续A345452型，第页，共页A356312型和，共A359371型.
积极条件的位置A166698号，中偶数项的位置A327858型和A356299.
后续内容：A002557号,A046315号（奇数半素数），A056913号,A359596型,A359607型,A359608型（无术语2）。
囊性纤维变性。A000035号,A008836号,A046338号,A046470号,A353557型（特征函数），A358777飞机.
另请参阅A036349号,A297845型.
关键词
非n
作者
帕特里克·德·格斯特1998年6月15日
状态
经核准的
A235992型 算术导数为偶数的数字。A003415号. +10
31
0, 1, 4, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 21, 24, 25, 28, 32, 33, 35, 36, 39, 40, 44, 48, 49, 51, 52, 55, 56, 57, 60, 64, 65, 68, 69, 72, 76, 77, 80, 81, 84, 85, 87, 88, 91, 92, 93, 95, 96, 100, 104, 108, 111, 112, 115, 116, 119, 120, 121, 123, 124, 128, 129, 132, 133 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
A165560型（a（n））=0；A003415号（a（n））模型2=0。
对于n>1：A007814号（a（n））<>1，A006519号（a（n））<>2。
4和奇数的倍数与具有多重性的素数因子的偶数的并集-查理·奈德2019年2月25日
在两个初始项（0和1）之后，数字n如下A086134号（n） =2-安蒂·卡图恩2019年9月30日
乘法半群；如果m和n在序列中，那么m*n也是。（另请参阅A359780型.) -安蒂·卡图恩2023年1月17日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表
数学
选择[Range[0，133]，EvenQ@If[Abs@#<2，0，#Total[#2/#1&@@@FactorInteger[Abs@@]]&](*迈克尔·德弗利格2019年9月30日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a235992 n=a235992_list！！（n-1）
a235992_list=过滤器（偶数.a003415）[0..]
（Python）
从itertools导入计数，islice
来自sympy导入因子
定义A235992型_gen（startvalue=0）：#术语生成器>=startvalue
返回过滤器（lambda n：非n&3或（n&1且非sum（factorint（n）.values（））&1），计数（max（startvalue，0））
A235992型_list=列表（岛屿(A235992型_发电机（），40））#柴华武2022年11月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A235991型（补语）。
联盟327862美元和A327864型.
联盟A359829型（基本元素）和A359831型（非本原要素）。
囊性纤维变性。A003415号,A086134号,A327863型,A327865型,A327933型,A327935型,A358680型（特征函数）。
4英寸倍数的位置A358669型（和A358765型).
另请参阅A028260型,A036349号,A046337号,A332820型（其他乘法半群）和注释359780英镑.
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月11日
状态
经核准的
A327864型 算术导数是4的倍数的数字。A003415号. +10
17
0, 1, 4, 8, 12, 15, 16, 20, 24, 28, 32, 35, 36, 39, 40, 44, 48, 51, 52, 55, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 81, 84, 87, 88, 91, 92, 95, 96, 100, 104, 108, 111, 112, 115, 116, 119, 120, 123, 124, 128, 132, 136, 140, 143, 144, 148, 152, 155, 156, 159, 160, 164, 168, 172, 176, 180, 183, 184, 187, 188, 189, 192, 196, 200, 203 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
同样k是这样的A359423型（k） 是4的倍数-安蒂·卡图恩2023年1月2日
乘法半群；如果m和n在序列中，那么m*n也是-安蒂·卡图恩2023年2月1日
链接
安蒂·卡图恩，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
{克|A353493型（k） =0}-安蒂·卡图恩2023年1月2日
黄体脂酮素
（PARI）
A003415号（n） ={my（fac）；如果（n<1，0，fac=因子（n）；和（i=1，矩阵大小（fac，[1]，n*fac[i，2]/fac[i，1]））}；\\发件人A003415号
isA327864（n）=！(A003415号（n） %4）；
k=1；n=0；而（k<105，如果（isA327864（n），打印1（n，“，”）；k++）；n++）；
交叉参考
的后续A235992型.
联盟A008586号和A360110型.
囊性纤维变性。A003415号,A327862型,A327863型,A327865型,A353493型,A353494型（特征函数），A359423型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年9月30日
状态
经核准的
A328234型 算术导数的数字(A003415号)是一个无平方数(A005117号) > 1. +10
17
6, 9, 10, 18, 21, 22, 25, 26, 30, 33, 34, 38, 42, 45, 49, 57, 58, 62, 63, 66, 69, 70, 74, 75, 78, 82, 85, 90, 93, 98, 102, 105, 106, 110, 114, 117, 118, 121, 126, 129, 130, 133, 134, 142, 145, 147, 150, 153, 154, 161, 165, 166, 169, 170, 171, 174, 175, 177, 178, 182, 185, 186, 190, 195, 198, 201, 202, 205, 206, 209, 210, 213 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
顺序A328393型没有素数。
没有4的倍数，因为这是A048103号.
所有术语都是立方的，但作为非4的倍数的立方并不保证成员资格，例如99=3^2*11具有算术导数11*（2*3）+3^2=75=5^2*3，因此不包含在这个序列中。（参见示例。，A328305型).
链接
安蒂·卡图恩，n=1..10000时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（PARI）
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
isA328234（n）={my（u=A003415号（n） ）；（u>1&&issquarefree（u））；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A003415号,A005117号,A068328号,A068719号,A235991型,A327862型,A328239型,A328242型,328244美元,A328245型,328246美元,A328247型.
囊性纤维变性。A328252型（非公平条款），A157037号,A192192号,A327978型（其他子序列）。
以下序列的后续序列：A004709号,A048103号,A328393型.
联合的补码A000040美元和A328303型，即补足A328303型，但没有素数。
另请参阅A328248型,A328250型,A328305型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年10月10日
状态
经核准的
A351228型 其中的数字kA003415号（k） >=A276086型（k） ，其中A003415号是算术导数A276086型是基本表达式。 +10
17
6, 30, 32, 36, 60, 210, 212, 213, 214, 216, 240, 420, 2310, 2312, 2313, 2314, 2315, 2316, 2317, 2318, 2319, 2320, 2322, 2324, 2328, 2340, 2342, 2343, 2344, 2346, 2348, 2349, 2352, 2370, 2372, 2376, 2400, 2520, 2522, 2523, 2524, 2526, 2528, 2550, 2552, 2730, 4620, 4622, 4623, 4624, 4626, 4628, 4632, 4650, 4652, 4656 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
猜测：除了最初的6，其余的项是数字k，其中A003415号（k） >A276086型（k） ，从而给出零在A351232型换句话说，似乎只有k=6满足A003415号（k）=A276086型（k） ●●●●。另请参阅中的注释A351088型.
链接
安蒂·卡图恩，n=1..11643的n，a（n）表（3*A002110（9）之前的术语）
维克托·乌夫纳罗夫斯基和博奥伦德，如何区分数字，J.整数序列。，2003年第6卷，编号03.3.4。
与基本序列相关的序列索引项
黄体脂酮素
（PARI）
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
A276086型（n） ={my（m=1，p=2）；while（n，m*=（p^（n%p））；n=n\p；p=下一素数（1+p））（m）；}；
是A351228（n）=(A003415号（n） >=A276086型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A003415号,A024451号,A048103号,A060735型,A235991型,A276085型,A276086型,A327862型,A351088型,A351089型,A351232型,A369656型,A369663型,A369664型,A371104型.
联盟A370127型和A370128型.
的后续A328118型.
后续内容：A351229型,1969年,A369960型,A369970型（在最初的两个条款之后）。
另请参阅A369650型.
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2022年2月5日
状态
经核准的
A327978型 算术导数的数字(A003415号)是一个基本数字(A002110号) > 1. +10
16
9, 161, 209, 221, 2189, 2561, 3281, 3629, 5249, 5549, 6401, 7181, 7661, 8321, 8909, 9089, 9869, 10001, 10349, 10541, 10961, 11009, 11021, 29861, 38981, 52601, 66149, 84101, 93029, 97481, 132809, 150281, 158969, 163301, 197669, 214661, 227321, 235721, 285449, 321989, 338021, 357881, 369701, 381449, 385349, 416261, 420089, 442889 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
数字n是这样的A327859型（n）=A276086型(A003415号（n） ）是一个奇素数。
复合术语A328232型.
虽然看起来算术导数为A002110号（k） 都出现在算术导数为A002110号（k+1），这不是真的，例如，我们有一个（56）=570149，并且A003415号（570149）=2310，a（57）=570209，以及A003415号（570209）=30030，但a（58）=573641A003415号（573641）=2310。
因为这是A327862型（所有大于1的一元数都是4k+2形式），只有奇数存在。
推测：在这个序列中没有5的倍数，在最初的9之后也没有3的倍数。
在前10000个项中，除1547371=7^2*23*1373和79332523=17^2*277*991外，其他所有项都是半素数（只有9是平方），后者是唯一已知的十进制扩展以3结尾的项。如果所有解都是半素数p*q，那么p+q=A002110号（k） 对于某些k>1（参见A002375号)，这将是上述猜测成立的充分理由-大卫·A·科内斯和安蒂·卡图恩2019年10月11日
在任何情况下，解的形式必须是“奇数与偶数素数因子的多重性”（参见A235992型)，并且术语也必须是立方的(A004709号)，否则算术导数就不会是平方自由的。
顺序A366890型给出了非哥德巴赫解，即非半素数。另请参见A368702型. -安蒂·卡图恩2024年1月17日
链接
乔瓦尼·雷斯塔，n=1..10000时的n，a（n）表（前1078个术语来自Antti Karttunen）
维克托·乌夫纳罗夫斯基和博奥伦德，如何区分数字，J.整数序列。，2003年第6卷，#03.3.4。
与哥德巴赫猜想相关的序列索引项
与基本数相关的序列的索引项
配方奶粉
A327969型对于所有n，（a（n））＝4。
数学
ad[n_]：=n*总计@（Last[#]/First[#]&/@FactorInteger[n]）；primQ[n_]：=最大值[（f=FactorInteger[n]）[[；；，2]]]==1&&PrimePi[f[[-1，1]]==长度[f]；选择[Range[10^4]，primQ[ad[#]]&](*阿米拉姆·埃尔达尔2019年10月11日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A002620型（n） =（n^2）>>2）；
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
A276150型（n） ={my（s=0，p=2，d）；while（n，d=（n%p）；s+=d；n=（n-d）/p；p=下一素数（1+p）；（s）；}；
isA327978平面（n）=｛我的（u=A003415号（n） ）；（u>1）&&（1==A276150型（u） ）；}；\\慢点！
k=0；对于（n=1，A002620型（30030），如果（是A327978扁平（n），k++；写入（“b327978.txt”，k，“”，n））；
交叉参考
囊性纤维变性。A002110号,A002375号,A002620型,A003415号,A024451号,A143293号,A157037号,A276150型,A327859型,A327969型,A328233型,A328243型.
囊性纤维变性。A351029型（其中k'的k数=A002110号（n） ）。
囊性纤维变性。A368703型,368704美元（最小和最大k，其中k'=A002110号（n） ）。
囊性纤维变性。A366890型（非半素数的项），A368702型（对k进行编号，使得k'是该序列的项之一）。
以下序列的后续序列：A004709号,189553英镑,A327862型,A328232型,A328234型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年10月9日
状态
经核准的
A353495型 如果n的算术导数的形式为4k+2，则a（n）=1，否则为0。 +10
12
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0
链接
安蒂·卡图恩，n=0..65537时的n，a（n）表
特征函数的索引项
配方奶粉
a（n）=1若A353493型（n） =2，否则为0。
对于所有n>=1，a（n）>=A353477型（n） 。
例子
对于n=135，A003415号（135）=162，余数2除以4，因此a（135）=1。
黄体脂酮素
（PARI）
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
A353495型（n） =（2==(A003415号（n） %4））；
交叉参考
的特征函数A327862型.
囊性纤维变性。A003415号,A353493型.
另请参阅165560英镑,A353494型.
不同于A353477型首次在n=135时，其中A353495型（135）=1，而A353477(135) = 0.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2022年4月22日
状态
经核准的
A327863型 算术导数是3的倍数的数字。A003415号. +10
11
0, 1, 8, 9, 14, 18, 20, 26, 27, 35, 36, 38, 44, 45, 50, 54, 62, 63, 64, 65, 68, 72, 74, 77, 81, 86, 90, 92, 95, 99, 108, 110, 112, 116, 117, 119, 122, 125, 126, 134, 135, 143, 144, 146, 153, 155, 158, 160, 161, 162, 164, 170, 171, 180, 185, 188, 189, 194, 196, 198, 203, 206, 207, 208, 209, 212, 215, 216, 218, 221, 225 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
安蒂·卡图恩，n=1..10000时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（PARI）
A003415号（n） ={my（fac）；如果（n<1，0，fac=因子（n）；和（i=1，矩阵大小（fac，[1]，n*fac[i，2]/fac[i，1]））}；\\发件人A003415号
isA327863（n）=！(A003415号（n） %3）；
k＝1；n=0；而（k<105，如果（isA327863（n），打印1（n，“，”）；k++）；n++）；
交叉参考
囊性纤维变性。A003415号,A235992型,A327862型,A327864型,A327865型,A327933型（子序列）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年9月30日
状态
经核准的
A068719号 偶数算术导数：a（n）=n+2*A003415号（n） 。 +10
10
1、4、5、12、7、16、9、32、21、24、13、44、15、32、31、80、19、60、21、68、41、48、25、112、45、56、81、92、31、92、33、192、61、72、59、156、39、80、71、176、43、124、45、140、123、96、49、272、77、140、91、164、55、216、87、240、101、120 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
术语可以是奇数，也可以是4的倍数-安蒂·卡图恩2022年7月31日
链接
安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表（布鲁诺·贝塞利的前1000条条款）
配方奶粉
a（n）=A003415号(A005843号（n） ）。
黄体脂酮素
（Magma）Ad:=func<h|h*（&+[分解（h）[i][2]/分解（h；[广告（2*n）：[1..60]]中的n//布鲁诺·贝塞利2013年10月22日
（PARI）
A003415号（n） =如果（n<=1，0，my（f=系数（n））；n*和（i=1，#f~，f[i，2]/f[i，1]）；
A068719号（n） =（n+2*A003415号（n） ）\\安蒂·卡图恩2022年7月31日
交叉参考
囊性纤维变性。A003415号,A005843号,A068720型,A068721号,A260624型,A327862型,A327864型.
中的第二个对角线（没有初始值1）A084890型.
第1行，共行A344027型.
关键词
非n
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2002年2月26日
状态
经核准的
A360110型 算术导数是4的倍数的非4的倍数。 +10
9
1, 15, 35, 39, 51, 55, 81, 87, 91, 95, 111, 115, 119, 123, 143, 155, 159, 183, 187, 189, 203, 215, 219, 225, 235, 247, 259, 267, 287, 291, 295, 297, 299, 303, 319, 323, 327, 335, 339, 355, 371, 391, 395, 403, 407, 411, 415, 427, 441, 447, 451, 471, 511, 513, 515, 519, 525, 527, 535, 543, 551, 559, 579 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
乘法半群；如果m和n在序列中，那么m*n也是。
条款>1不构成327934美元：这里有189=3^3*7，尽管它在中缺失A327934型.
这是A046337号，具有偶数个奇数素数因子的数字（具有多重性）。这里出现的半素数都是（4m-1）*（4n+1）类型，即inA080774号.四个奇素数的乘积(A046317号)如果所有素数都具有相同的余数模4（即，要么都是4m-1型，要么都属于4m+1型），要么两个是另一种类型，而两个是其他类型，则在此发生。这是因为A003415号（p*q*r*s）=（pqr+pqs+prs+qrs），而只有一个不同类型素数的四个奇素数的乘积都位于A327862型. -安蒂·卡图恩2024年2月5日
链接
安蒂·卡图恩，n=1..20000时的n，a（n）表
例子
189=3^3*7具有算术导数189'=A003415号(189) = 216 = 2^3 * 3^3. 因为189不是4的倍数，但216是，189包含在这个序列中。
数学
d[0]=d[1]=0；d[n_]：=n*加@@（（Last[#]/First[#]）&&@FactorInteger[n]）；选择[范围[600]！可分割[#，4]和可分割[d[#]，4]&](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月31日*）
黄体脂酮素
（PARI）为A360110（n）=A360109型（n） ；
交叉参考
交叉点A327864型具有A042968美元，或同等A046337号.
设置差异A046337号\A327862型.
在1之后，是A327929型和，共A099309型.
的后续A235992型，但不是的A359829型.
囊性纤维变性。A003415号,A046317号,A327934型,A360109型（特征函数）。
囊性纤维变性。A080774号（续）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2023年1月31日
状态
经核准的
第页12

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