搜索： a326878-编号：a326876
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A000798号
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| 带有n个标记元素的不同拟序（或拓扑，或传递有向图）的数量。
（原名M3631 N1476）
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+10
82
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1, 1, 4, 29, 355, 6942, 209527, 9535241, 642779354, 63260289423, 8977053873043, 1816846038736192, 519355571065774021, 207881393656668953041, 115617051977054267807460, 88736269118586244492485121, 93411113411710039565210494095, 134137950093337880672321868725846, 261492535743634374805066126901117203
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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发件人阿尔图·阿尔坎2015年12月18日和2017年2月28日：（开始）
对于所有素数p，a（p^k）==k+1（mod p）。Kizmaz在On The Number Of Topologies On a Finite Set link上证明了这一点。有关证明，请参见第2页和第3页的定理2.4。因此a（19）==2（mod 19）。
a（p+n）==A265042型（n） 所有素数p的（mod p）。Kizmaz在相关链接中也证明了这一点，见第4页的定理2.7。如果n=2且p=17，a（17+2）==A265042型（2） （mod 17），即a（19）==51（mod十七）。所以a（19）可以被17整除。
总之，a（19）是323*n-17形式的数。（结束）
虽然a（n）没有通用公式，但通过考虑具有固定数量开集的拓扑的数量，可以用第二类斯特林数显式地表示序列。
例如：a（n，3）=2*S（n，2），a（n，4）=S（n，2）+6*S（n，3），a（n，5）=6*S（n，3）+24*S（n，4）。
上下限已知：2^n<=a（n）<=2^（n*（n-1）），n>1。
这是因为在含有n个元素的集合上存在2^（n*（n-1））自反关系。
此外：a（n+1）<=a（n）*（3a（n）+1）。（结束）
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参考文献
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K.K.-H.Butler和G.Markowsky，有限拓扑的枚举，Proc。第四届S-E Conf.Combinan.，图论，计算，国会。数字。8 (1973), 169-184.
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第229页。
库珀，有限偏序集的表示与生成，手稿，无日期。
E.N.Gilbert，部分订购系统目录，未出版备忘录，1961年8月8日。
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莱文森，H。；Silverman，R.有限集上的拓扑。二、。《第十届东南组合数学、图论和计算会议论文集》（佛罗里达大西洋大学，佛罗里达州博卡拉顿，1979年），第699-712页，国会。数字。，XXIII-XIV，实用数学。，温尼伯，曼彻斯特，1979年。MR0561090（81c:54006）
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
G.H.Patil和M.S.Chaudhary，有限集上拓扑的递归确定，《印度纯粹与应用数学杂志》，第26期，第2期（1995年），143-148。
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链接
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穆萨·贝努姆哈尼，有限集上的拓扑数《整数序列杂志》，第9卷（2006年），第06.2.6条。
M.Benoumhani和M.Kolli，有限拓扑和分区，JIS 13（2010）#10.3.5。
Juliana Bowles和Marco B.Caminati，一种枚举事件结构的验证算法，arXiv:1705.07228[cs.LO]，2017年。
Gunnar Brinkmann和Brendan D.McKay，最多16分的姿势.
G.Brinkmann和B.D.McKay，最多16个点的姿势，第19（2）号命令（2002）147-179（表IV）。
K.K.-H.Butler和G.Markowsky，有限拓扑的枚举，程序。第四届S-E Conf.Combinan.，图论，计算，国会。数字。8 (1973), 169-184.
K.K.-H.Butler和G.Markowsky，有限拓扑的枚举，程序。第四届S-E Conf.Combinan.，图论，计算，国会。数字。8 (1973), 169-184. [仅第180和183页的注释扫描]
S.D.Chatterji，n个点上的拓扑数，手稿，1966年[带注释的扫描件]
Tyler Clark和Tom Richmond，有限全序集上凸拓扑的个数2013年，《参与》，第8卷（2015），第1期，25-32。
J.W.Evans、F.Harary和M.S.Lynn，有限拓扑的计算机枚举，公社。ACM，10（1967），295-297313。[带注释的扫描副本]
J.W.Evans、F.Harary和M.S.Lynn，有限拓扑的计算机枚举，公社。ACM，10（1967），295-297313。
L.Foissy和C.Malvenuto，有限拓扑的Hopf代数和T划分，arXiv预印本arXiv:1407.0476[math.RA]，2014。
乔尔·盖伊和文森特·皮劳，Weyl偏序集的弱序，arXiv:1804.06572[math.CO]，2018年。
E.N.吉尔伯特，部分有序系统目录，未发表备忘录，1961年8月8日。[带注释的扫描副本]
S.Giraudo、J.-G.Luque、L.Mignot和F.Nicart，操作数、拟序和正则语言，arXiv预印本arXiv:1401.2010[cs.FL]，2014。
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M.Rayburn，关于有限集的Borel域，程序。阿默尔。数学。。《社会学杂志》，19（1968），885-889。[带注释的扫描副本]
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Wietske Visser、Koen V.Hindriks和Cathodilijn M.Jonker，基于目标的定性偏好系统, 2012.
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公式
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a（n）=总和{k=0..n}箍筋2（n，k）*A001035号（k） ●●●●。
已知log_2（a（n））~n^2/4-田维拉西奇2022年2月23日
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例子
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a（3）=29拓扑如下（未显示空集）：
{123} {1}{123} {1}{12}{123} {1}{2}{12}{123} {1}{2}{12}{13}{123}
{2}{123} {1}{13}{123} {1}{3}{13}{123} {1}{2}{12}{23}{123}
{3}{123} {1}{23}{123} {2}{3}{23}{123} {1}{3}{12}{13}{123}
{12}{123} {2}{12}{123} {1}{12}{13}{123} {1}{3}{13}{23}{123}
{13}{123} {2}{13}{123} {2}{12}{23}{123} {2}{3}{12}{23}{123}
{23}{123} {2}{23}{123} {3}{13}{23}{123} {2}{3}{13}{23}{123}
{3}{12}{123}
{3}{13}{123} {1}{2}{3}{12}{13}{23}{123}
{3}{23}{123}
（结束）
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数学
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Table[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，｛1，n｝]]，Union@@#=Range[n]&SubsetQ[#，Union[Union@@@Tuples[#，2]，DeleteCases[Cintersection@@@Tuples[#，2]，｛｝]]&]]，｛n，0，3｝](*古斯·怀斯曼2019年8月1日*）
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的,核心,坚硬的
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作者
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扩展
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Jobst Heitzig（Heitzig，AT）math.uni-hannover.de）的另外两个术语，2000年7月3日
a（17）-a（18）来自Brinkmann和McKay的论文-弗拉德塔·乔沃维奇2007年6月10日
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状态
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经核准的
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A102896号
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| 无零化子的n个生成元上的ACI代数（或半格）的数目。 |
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+10
43
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1, 2, 7, 61, 2480, 1385552, 75973751474, 14087648235707352472
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0.2个
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评论
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或者，n个集合上的摩尔族的数目，即包含泛集{1，…，n}并在交集下闭合的子集族。
或者，一组n个元素上的闭包运算符的数目。
ACI代数或半格是具有单个二进制、幂等元、交换和结合运算的系统。
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参考文献
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G.Birkhoff，晶格理论。美国数学学会，学术讨论会出版物，第25卷，第3版，普罗维登斯，RI，1967年。
Maria Paola Bonacina和Nachum Dershowitz，含义系统的标准推理，自动推理，计算机科学讲义，第5195/2008卷，Springer-Verlag。
P.Colomb、A.Irland和O.Raynaud，《摩尔族n=7的计数》，形式概念分析国际会议（2010年）。【摘自Pierre Colomb（Pierre（AT）Colomb.me），2010年9月4日】
E.H.Moore，《一般分析形式导论》，AMS学术讨论会出版物2（1910），第53-80页。
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链接
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安德鲁·布隆伯格（Andrew J.Blumberg）、迈克尔·A·希尔（Michael A.Hill）、凯尔·奥姆斯比（Kyle Ormsby）、安吉丽卡·M·奥斯奥尔诺（Angélica M.Osorno）和康斯坦斯·罗伊茨海姆（Constanze Roitzheim），同源组合数学，通知Amer。数学。Soc.（2024）第71卷，第2期，260-266。见第261页。
Daniel Borchmann和Bernhard Ganter，概念格点Orbifolds-第一步《第七届形式概念分析国际会议论文集》（ICFCA 2009），22-37。
皮埃尔·科伦布（Pierre Colomb）、亚历克西斯·伊兰德（Alexis Irlande）、奥利维尔·雷诺德（Olivier Raynaud）和尤恩·雷诺（Yoan Renaud），关于co-Moore族格的递归分解.
皮埃尔·科伦布（Pierre Colomb）、亚历克西斯·伊兰德（Alexis Irlande）、奥利维尔·雷诺德（Olivier Raynaud）和尤恩·雷诺（Yoan Renaud），Moore共族递归分解树及其闭包算法《数学与人工智能年鉴》，2013年，DOI 10.1007/s10472-013-9362-x。
Nachum Dershowitz、Mitchell A.Harris和Guan-Shieng Huang，与接地喇叭理论相关的计数问题，arXiv:cs/0610054v2[cs.LO]，2006-2008年。
Michel Habib和Lhouari Nourine，n=6的摩尔族数量，离散数学。，294 (2005), 291-296.
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公式
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a（n）=和{k=0..n}C（n，k）*A102894号（k） ，其中C（n，k）是二项式系数。
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例子
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a（0）=1到a（2）=7集合系统在联合下关闭：
{} {} {}
{{1}} {{1}}
{{2}}
{{1,2}}
{{1},{1,2}}
{{2},{1,2}}
{{1},{2},{1,2}}
（结束）
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数学
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表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{1，n}]]，SubsetQ[#，Union@@@Tuples[#，2]]&]]，{n，0，3}](*古斯·怀斯曼2019年7月31日*）
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交叉参考
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对于联合关闭的机组系统：
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关键字
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非n,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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a（7）来自Pierre Colomb（Pierre（AT）Colomb.me），2010年9月4日
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状态
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经核准的
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A001930号
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| 具有n个未标记节点的拓扑或传递有向图的数量。
（原名M2817 N1133）
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+10
33
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1, 1, 3, 9, 33, 139, 718, 4535, 35979, 363083, 4717687, 79501654, 1744252509, 49872339897, 1856792610995, 89847422244493, 5637294117525695
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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参考文献
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Loic Foissy，Claudia Malvenuto，Frederic Patras，无穷小代数和B_无穷代数，有限空间和拟对称函数，《纯粹和应用代数杂志》，Elsevier，2016，220（6），第2434-2458页<hal-00967351v2>。
F.Harary和E.M.Palmer，《图形计数》，学术出版社，纽约，1973年，第218页（但最后一项是错误的）。
M.Kolli，《关于有限集上T_0拓扑的基数》，Preprint，2014年。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
J.A.Wright，《共有718个6点拓扑、准序和反图》，Notices Amer。数学。Soc.，17（1970），第646页，摘要#70T-A106。
J.A.Wright，个人沟通。
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链接
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C.M.Bender等人。，组合数学与场论，arXiv:quant-ph/06041642006年。
穆萨·本努姆哈尼，有限集上的拓扑数《整数序列杂志》，第9卷（2006年），第06.2.6条。
M.Benoumhani、M.Kolli、，有限拓扑和分区，JIS 13（2010）#10.3.5
Gunnar Brinkmann和Brendan D.McKay，无标记拓扑和传递关系的计数《整数序列杂志》，第8卷（2005年），第05.2.1条。
K.K.-H.Butler和G.Markowsky，有限拓扑的枚举，程序。第四届S-E Conf.Combinan.，图论，计算，国会。数字。8 (1973), 169-184
K.K.-H.Butler和G.Markowsky，有限拓扑的枚举，程序。第四届S-E Conf.Combinan.，图论，计算，国会。数字。8 (1973), 169-184. [仅第180和183页的注释扫描]
G.Pfeiffer，计算传递关系《整数序列杂志》，第7卷（2004年），第04.3.2条。
小亨利·夏普。，有限集上的拟序和拓扑《美国数学学会学报》17.6（1966）：1344-1349。[带注释的扫描副本]
R.H.Warren，拓扑的数量休斯顿J.数学。，8（1982年第2期），297-301。提到a（4）=33。[带注释的扫描副本]
R.H.Warren，拓扑的数量休斯顿J.数学。，8（1982年第2期），297-301。提到a（4）=33。[带注释的扫描副本]
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例子
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a（0）=1到a（3）=9拓扑的非同构代表：
｛｝｛1｝｛｝｛12｝｛｝｛123｝
{}{2}{12} {}{3}{123}
{}{1}{2}{12} {}{23}{123}
{}{1}{23}{123}
｛｝｛3｝｛23｝｛123｝
{}{2}{3}{23}{123}
{}{3}{13}{23}{123}
｛｝｛2｝｛3｝｛13｝｛23｝｛123｝
{}{1}{2}{3}{12}{13}{23}{123}
（结束）
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交叉参考
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关键字
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非n,坚硬的,更多,美好的
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作者
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扩展
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a（8）-a（12）摘自Goetz Pfeiffer（Goetz.Pfeiffer（AT）nuigalway.ie），2004年1月21日
a（13）-a（16）摘自Brinkmann和McKay的论文，由弗拉德塔·乔沃维奇2006年1月4日
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状态
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经核准的
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A306445型
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| ｛1，2，…，n｝的子集在并集和交集下闭合的集合的数目。 |
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+10
31
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2, 4, 13, 74, 732, 12085, 319988, 13170652, 822378267, 76359798228, 10367879036456, 2029160621690295, 565446501943834078, 221972785233309046708, 121632215040070175606989, 92294021880898055590522262, 96307116899378725213365550192, 137362837456925278519331211455157, 266379254536998812281897840071155592
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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参考文献
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R.Stanley，《枚举组合数学》，第1卷，第二版，练习3.46。
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链接
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公式
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a（n）=1+求和{d=0..n}求和{i=d.n}C（n，i）*C（i，i-d）*A000798号（d） ●●●●。（接下来是对集合中的最大集合和最小集合进行个案处理。）
例如：exp（x）+exp（x）^2*B（exp（×）-1），其中B（x）是A001035号（根据上述斯坦利参考）-杰弗里·克雷策2024年1月19日
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例子
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对于n=0，空集合和仅包含空集合的集合都是有效的。
对于n=1，2^（2^1）=4个可能的集合也都在并集和交集下闭合。
对于n=2，只有3个无效集合，即既包含{1}又包含{2}，但不包含{1,2}和空集的集合。因此，有2^（2^2）-3=13个有效集合。
a（0）=2到a（4）=13组集合：
{} {} {}
{{}} {{}} {{}}
{{1}} {{1}}
{{},{1}} {{2}}
{{1,2}}
{{},{1}}
{{},{2}}
{{},{1,2}}
{{1},{1,2}}
{{2},{1,2}}
{{},{1},{1,2}}
{{},{2},{1,2}}
{{},{1},{2},{1,2}}
（结束）
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数学
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表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]]]，SubsetQ[#，Union[Union@@Tuples[#，2]，Intersection@@Tuples[#，2]]&]]，{n，0，3}](*古斯·怀斯曼2019年7月31日*）
a[n_]：=1+总和[二项式[n，i]*二项式[i，i-d]*A000798号[[d+1]]，{d，0，n}，{i，d，n}]；
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黄体脂酮素
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（Python）
导入数学
拓扑=[1、1、4、29、355、6942、209527、9535241、642779354、63260289423、8977053873043、1816846038736192、519355571065774021、20788139365668953041、115617051977054267807460、8873626911858624492485121、93411134117100395210494095、1341379500933780676721868725846、26149253574343748050660117203]
定义nCr（n，r）：
return math.阶乘（n）//（math.factorial（r）*math.factorial（n-r））
对于范围内的n（len（topo））：
ans=1
对于范围（n+1）中的d：
对于范围（d，n+1）中的i：
ans+=nCr（n，i）*nCr（i，i-d）*topo[d]
打印（n，ans）
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 2, 8, 90, 4542, 2747402, 151930948472, 28175295407840207894
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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ACI代数或半格是具有单个二进制、幂等元、交换和结合运算的系统。
或者，{1，…，n}的子集在交集下闭合并包含空集的族数。
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参考文献
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G.Birkhoff，晶格理论。美国数学学会，学术讨论会出版物，第25卷，第3版，普罗维登斯，RI，1967年。
Maria Paola Bonacina和Nachum Dershowitz，含义系统的标准推理，自动推理，计算机科学讲义，第5195/2008卷，Springer-Verlag。
P.Colomb、A.Irland和O.Raynaud，《n=7的摩尔族计数》，形式概念分析国际会议（2010年）
E.H.Moore，《一般分析形式导论》，AMS学术讨论会出版物2（1910），第53-80页。
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链接
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N.Dershowitz、G.S.Huang和M.Harris，与接地喇叭理论相关的计数问题，arXiv:cs/0610054v2[cs.LO]，2006-2008年。
M.Habib和L.Nourine，n=6的摩尔族数量，离散数学。，294 (2005), 291-296.
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公式
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例子
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a（2）=8：让点标记为a、b，让0表示空集。我们需要{a，b}的子集集合的数量，这些子集在交集下是闭合的，并且包含空子集。0个子集：0路，1个子集：1路（0），2个子集：3路（0，a；0，b；0，ab），3个子集：3路（0，a，b；0，a，ab；0，b，ab），4个子集：1路（0，a，b，ab），共8路。
在交集下闭合的a（0）=1到a（2）=8组带有{}的集合是：
｛｛｝｝｛｝｝
{{},{1}} {{},{1}}
{{},{2}}
{{},{1,2}}
{{},{1},{2}}
{{},{1},{1,2}}
{{},{2},{1,2}}
{{},{1},{2},{1,2}}
（结束）
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数学
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表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]]，MemberQ[#，{}]&&SubsetQ[#、Intersection@@@Tuples[#，2]&]]，{n，0，3}](*古斯·怀斯曼2019年8月2日*）
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交叉参考
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关键字
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非n,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0、1、2、4、5、6、7、8、16、17、24、25、32、34、40、42、64、65、66、68、69、70、71、72、76、80、81、82、85、87、88、89、93、96、97、98、102、103、104、106、110、120、121、122、127、128、256、257、384、385、512、514、640、642、1024、1025、1026、1028、1029、1030
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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有限拓扑是在并集和交集下闭合的有限集的有限集，包含{}和顶点集。
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是A048793号我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集具有不同的BII-号。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。
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链接
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例子
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所有没有空集的有限拓扑及其BII编号的序列开始于：
0: {}
1: {{1}}
2: {{2}}
4: {{1,2}}
5:｛｛1｝，｛1，2｝｝
6: {{2},{1,2}}
7: {{1},{2},{1,2}}
8: {{3}}
16: {{1,3}}
17: {{1},{1,3}}
24: {{3},{1,3}}
25: {{1},{3},{1,3}}
32: {{2,3}}
34: {{2},{2,3}}
40:｛｛3｝，｛2，3｝｝
42: {{2},{3},{2,3}}
64: {{1,2,3}}
65: {{1},{1,2,3}}
66: {{2},{1,2,3}}
68: {{1,2},{1,2,3}}
69: {{1},{1,2},{1,2,3}}
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数学
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bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
选择[Range[0，100]，SubsetQ[bpe/@bpe[#]，Union[Union@@@Tuples[bpe@@bpe[#]，2]，DeleteCase[Intersection@@@Tubles[bpe/@bpe[#]、2]，{}]&]
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A006058号
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| 具有n个点的已连接标记T_4拓扑的数量。
（原名M3030）
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+10
18
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1, 1, 3, 16, 145, 2111, 47624, 1626003, 82564031, 6146805142, 662718022355, 102336213875523, 22408881211102698, 6895949927379360277, 2958271314760111914191, 1756322140048351303019576
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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对于n>0，也是覆盖{1..n}的拓扑数，其非空开集具有非空交集。还有覆盖{1..n}的拓扑数，其非空开集是成对相交的。例如，a（0）=1到a（3）=16拓扑（未显示空集）为：
{} {{1}} {{1,2}} {{1,2,3}}
{{1},{1,2}} {{1},{1,2,3}}
{{2},{1,2}} {{2},{1,2,3}}
{{3},{1,2,3}}
{{1,2},{1,2,3}}
{{1,3},{1,2,3}}
｛｛2,3｝，｛1,2,3｝｝
{{1},{1,2},{1,2,3}}
{{1},{1,3},{1,2,3}}
{{2},{1,2},{1,2,3}}
{{2},{2,3},{1,2,3}}
{{3},{1,3},{1,2,3}}
{{3},{2,3},{1,2,3}}
{{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}}
{{2},{1,2},{2,3},{1,2,3}}
{{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}
（结束）
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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公式
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来自Herman Jamke（hermanjamke（AT）fastmail.fm），2008年3月2日：（开始）
a（n）=和{k=0..n-1}二项式（n，k）*A000798号（k） 如果n>=1。
例如：Z4（x）=A（x）*（exp（x）-1）+1，其中A（xA000798号.（结束）
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数学
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stableSets[u_，Q_]：=如果[Length[u]==0，{{}}，With[{w=First[u]}，Join[stableSets[DeleteCases[u，w]，Q]，Prepend[#，w]&/@stableSets-[DeleteCases[u、r_/；r==w||Q[r，w]|Q[w，r]]，Q]]]；
表[Length[Select[s稳定集[Subsets[Range[n]，｛1，n｝]，交集[#1，#2]={｝&]，并集@@#=Range[n]&子集Q[#，并集@@@Tuples[#，2]，交集@@@Tuples[#，2]]]&]]，｛n，0，4｝](*古斯·怀斯曼2019年8月5日*）
A000798号=追加[案例[导入[“网址：https://oeis.org/A000798号/b000798.txt“，”表格“]，{_，_}][[全部，2]，0]；
a[n_]：=如果[n==0，1，和[二项式[n，k]A000798号[[k+1]]，{k，0，n-1}]]；
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的
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作者
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扩展
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更多来自Herman Jamke（hermanjamke（AT）fastmail.fm）的条款，2008年3月2日
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状态
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经核准的
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A326882型
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| 按行读取的不规则三角形，其中T（n，k）是具有n个点和k个非空开集的有限拓扑的数目，0<=k<=2^n-1。 |
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+10
14
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1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 6, 9, 6, 6, 0, 1, 0, 1, 14, 43, 60, 72, 54, 54, 20, 24, 0, 12, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 30, 165, 390, 630, 780, 955, 800, 900, 500, 660, 240, 390, 120, 190, 10, 100, 0, 60, 0, 0, 0, 20, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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链接
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例子
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三角形开始：
1
0 1
0 1 2 1
0 1 6 9 6 6 0 1
0 1 14 43 60 72 54 54 20 24 0 12 0 0 0 1
第n=3行统计以下拓扑：
{}{123} {}{1}{123} {}{1}{12}{123} {}{1}{2}{12}{123} {}{1}{2}{12}{13}{123}
{}{2}{123} {}{1}{13}{123} {}{1}{3}{13}{123} {}{1}{2}{12}{23}{123}
｛｝｛3｝｛123｝｛｝｛1｝｛23｝｛123｝｛｝｛2｝｛3｝｛23｝｛123｝｛1｝｛3｝｛12｝｛13｝｛123｝
{}{12}{123} {}{2}{12}{123} {}{1}{12}{13}{123} {}{1}{3}{13}{23}{123}
{}{13}{123} {}{2}{13}{123} {}{2}{12}{23}{123} {}{2}{3}{12}{23}{123}
{}{23}{123} {}{2}{23}{123} {}{3}{13}{23}{123} {}{2}{3}{13}{23}{123}
｛｝｛3｝｛12｝｛123｝
{}{3}{13}{123} {}{1}{2}{3}{12}{13}{23}{123}
{}{3}{23}{123}
|
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|
数学
|
表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]]，｛k｝]，MemberQ[#，｛｝]和&MemberQ[#，Range[n]]和&SubsetQ[#，并集[并集@@@Tuples[#，2]，交集@@@Tuples[#，2]]]和]]，｛n，0，4｝，｛k，2^n｝]
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交叉参考
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关键字
|
非n,标签,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A326881型
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| 在交集下闭合并覆盖n个顶点的带有{}的集合系统数。 |
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+10
13
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1, 1, 5, 71, 4223, 2725521, 151914530499, 28175294344381108057
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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链接
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公式
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例子
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a（2）=5套系统：
{{},{1,2}}
{{},{1},{2}}
{{},{1},{1,2}}
{{},{2},{1,2}}
{{},{1},{2},{1,2}}
|
|
|
数学
|
表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]]，MemberQ[#，{}]&&Union@@#=Range[n]&&SubsetQ[#、Intersection@@@Tuples[#，2]&]]，{n，0，3}]
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交叉参考
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关键字
|
非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A326906型
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| {1..n}在并集下闭合并覆盖所有n个顶点的子集集的数目。 |
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+10
10
|
|
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|
2, 2, 8, 90, 4542, 2747402, 151930948472, 28175295407840207894
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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链接
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公式
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例子
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a（0）=2到a（2）=8组子集：
{} {{1}} {{1,2}}
{{}} {{},{1}} {{},{1,2}}
{{1},{1,2}}
{{2},{1,2}}
{{},{1},{1,2}}
{{},{2},{1,2}}
{{1},{2},{1,2}}
｛｛｝，｛1｝，｛2｝，｛1，2｝｝
|
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数学
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表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]]，Union@@#=Range[n]&&SubsetQ[#，Union@@Tuples[#，2]&]，{n，0，3}]
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交叉参考
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关键字
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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