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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a326624-编号：a3266240
显示找到的11个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A326027型 ｛1..n｝的几何平均数为整数的子集的数目。 +10
28
0, 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 12, 19, 20, 21, 28, 29, 30, 31, 40, 41, 70, 71, 74, 75, 76, 77, 108, 123, 124, 211, 214, 215, 216, 217, 332, 333, 334, 335, 592, 593, 594, 595, 612, 613, 614, 615, 618, 639, 640, 641, 1160, 1183, 1324, 1325, 1328, 1329, 2176, 2177, 2196 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..56。
维基百科，几何平均值
例子
a（1）=1到a（9）=19个子集：
{1} {1} {1} {1} {1} {1} {1} {1} {1}
{2} ｛2｝｛2｝｛2｝｛2｝｛2｝｛2｝｛2｝｛2｝
{3} {3} {3} {3} {3} {3} {3}
{4} {4} {4} {4} {4} {4}
{1,4} {5} {5} {5} {5} {5}
{1,2,4} {1,4} {6} {6} {6} {6}
{1,2,4} {1,4} {7} {7} {7}
{1,2,4} {1,4} {8} {8}
{1,2,4} {1,4} {9}
{2,8} {1,4}
{1,2,4} {1,9}
{2,4,8} {2,8}
{4,9}
｛1,2,4｝
{1,3,9}
{2,4,8}
{3,8,9}
{4,6,9}
{3,6,8,9}
数学
表[Length[Select[Subsets[Range[n]]，IntegerQ[Geometric Mean[#]]&]]，{n，0，10}]
交叉参考
第一个区别是A082553号.
几何平均数为整数的分区为A067539号.
几何平均值为整数的严格分区是A326625型.
平均值为整数的子集为A051293号.
囊性纤维变性。A078174型,A078175号,A102627号,A326567型/A326568型,A326622型,A326623型,362624美元.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月14日
状态
经核准的
A326028型 将n分解为因子>1且具有整数几何平均值的因子的次数。 +10
25
0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,4
评论
第一个不同于A294336号和A316782飞机a（36）=5。
链接
n=1..88时的n、a（n）表。
维基百科，几何平均值
配方奶粉
a（2^n）=A067538号（n） ●●●●。
例子
a（4）=2到a（36）=5的因式分解（仅显示n是完美幂的情况）。
（4） （8）（9）（16）（25）（27）（32）（36）
(2*2) (2*2*2) (3*3) (2*8) (5*5) (3*3*3) (2*2*2*2*2) (4*9)
(4*4) (6*6)
(2*2*2*2) (2*18)
(3*12)
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
表[Length[Select[facs[n]，IntegerQ[Geometric Mean[#]]&]]，{n，2，100}]
交叉参考
条款>1的位置是完美的权力A001597年.
具有整数几何平均值的分区为A067539号.
具有整数几何平均数的子集为A326027型.
整数平均数和几何平均数的因子分解为A326647飞机.
囊性纤维变性。A001055号,A082553号,A322794型,A326514型,A326515型,A326516型,A326622型,A326623型,362624美元,A326625型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月15日
状态
经核准的
A326623型 几何平均数为整数的整数分区的Heinz数。 +10
25
2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 37, 41, 42, 43, 46, 47, 49, 53, 57, 59, 61, 64, 67, 71, 73, 76, 79, 81, 83, 89, 97, 101, 103, 106, 107, 109, 113, 121, 125, 126, 127, 128, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 161, 163, 167, 169 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**质数（yk）。
链接
n，a（n）的表，n=1..61。
维基百科，几何平均值
例子
术语序列及其素数开始于：
2: {1}
3: {2}
4: {1,1}
5: {3}
7: {4}
8: {1,1,1}
9: {2,2}
11: {5}
13: {6}
14: {1,4}
16: {1,1,1,1}
17: {7}
19: {8}
23: {9}
25:｛3,3｝
27: {2,2,2}
29: {10}
31: {11}
32: {1,1,1,1,1}
37: {12}
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
选择[Range[100]，IntegerQ[Geometric Mean[primeMS[#]]&]
交叉参考
这些分区的总和枚举如下所示A067539号.
具有整数平均值的分区的Heinz数为A316413年.
没有主要权力的情况是362624美元.
几何平均值为整数的子集为A326027型.
具有整数几何平均值的因子分解为A326028型.
囊性纤维变性。A001055号,A078175号,A102627号,A326567型/A326568型,A326622型,A326625型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月14日
状态
经核准的
A326625型 几何平均数为整数的n的严格整数分区数。 +10
21
0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 4, 3, 1, 2, 1, 4, 5, 2, 3, 3, 3, 5, 1, 3, 5, 5, 3, 4, 4, 7, 7, 5, 5, 2, 4, 2, 5, 7, 4, 6, 9, 5, 7, 7, 8, 7, 5, 11, 5, 9, 9, 9, 7, 9, 5, 13, 7, 9, 7, 11, 12, 7, 7, 12, 9, 13, 11, 10, 13, 7, 14 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,6
链接
n，a（n）的表，n=0..80。
维基百科，几何平均值
例子
a（63）=9个分区：
(63) (36,18,9) (54,4,3,2) (36,18,6,2,1) (36,9,8,6,3,1)
（48,12,3）（27,24,8,4）（18,16,12,9,8）
(32,18,9,4)
初始术语计算以下分区：
1: (1)
2: (2)
3: (3)
4: (4)
5: (5)
5: (4,1)
6: (6)
7: (7)
7: (4,2,1)
8: (8)
9: (9)
10: (10)
10: (9,1)
10: (8,2)
11: (11)
12: (12)
13: (13)
13: (9,4)
13: (9,3,1)
14: (14)
14: (8,4,2)
15: (15)
15: (12,3)
16: (16)
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，UnsameQ@#&IntegerQ[Geometric Mean[#]]&]]，{n，0，30}]
交叉参考
几何平均数为整数的分区为A067539号.
平均值为整数的严格分区是A102627号.
囊性纤维变性。A078174型,A078175号,A326027型,A326567型/A326568型,A326623型,362624美元.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月14日
状态
经核准的
A271654型 a（n）=和{k|n}二项式（n-1，k-1）。 +10
9
1, 2, 2, 5, 2, 17, 2, 44, 30, 137, 2, 695, 2, 1731, 1094, 6907, 2, 30653, 2, 97244, 38952, 352739, 2, 1632933, 10628, 5200327, 1562602, 20357264, 2, 87716708, 2, 303174298, 64512738, 1166803145, 1391282, 4978661179, 2, 17672631939, 2707475853, 69150651910, 2, 286754260229, 2, 1053966829029, 115133177854, 4116715363847, 2, 16892899722499, 12271514,63207357886437 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
此外，长度除以n的n个成分的数量，即具有整数平均值的成分，按A096199号. -古斯·怀斯曼2022年9月28日
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1..3329时的n，a（n）表
例子
发件人古斯·怀斯曼2022年9月28日：（开始）
a（1）=1到a（6）=17的整数平均组成：
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
(1,1) (1,1,1) (1,3) (1,1,1,1,1) (1,5)
(2,2) (2,4)
(3,1) (3,3)
(1,1,1,1) (4,2)
（5，1）
(1,1,4)
(1,2,3)
(1,3,2)
(1,4,1)
(2,1,3)
(2,2,2)
（2、3、1）
(3,1,2)
(3,2,1)
(4,1,1)
(1,1,1,1,1,1)
（结束）
MAPLE公司
a： =n->加法（二项式（n-1，d-1），d=numtheory[除数]（n））：
seq（a（n），n=1..50）#阿洛伊斯·海因茨2023年12月3日
数学
表[Length[Join@@Permutations/@Select[IntegerPartitions[n]，IntegerQ[Mean[#]]&]]，{n，15}](*古斯·怀斯曼，2022年9月28日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（n，k，二项式（n-1，k-1））
交叉参考
囊性纤维变性。A056045型.
非空子集的版本为A051293号，几何A326027型.
分区的版本为A067538号，排名依据A316413年，严格A102627号.
这些成分按A096199号.
分解的版本是A326622型，几何A326028型.
A011782号计算成分。
A067539号=分区w整数地理平均值，按A326623型，严格A326625型.
A100346号将组成数计算为除数、分区A018818号.
囊性纤维变性。A000041号,A078174型,A078175号,A326567型/A326568型,362624美元,A326641飞机,A326836型,A326837型,A326843型.
关键词
非n
作者
富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2016年4月11日
状态
经核准的
A357710型 具有整数几何平均值的n的整数组合数。 +10
5
0, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 8, 4, 15, 17, 22, 48, 40, 130, 88, 287, 323, 543, 1084, 1145, 2938, 3141, 6928, 9770, 15585, 29249, 37540, 78464, 103289, 194265, 299752, 475086, 846933, 1216749, 2261920, 3320935, 5795349, 9292376, 14825858, 25570823, 39030115, 68265801, 106030947, 178696496 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..44。
例子
a（6）=4到a（9）=15组分：
(6) (7) (8) (9)
(33) (124) (44) (333)
(222) (142) (2222) (1224)
(111111) (214) (11111111) (1242)
(241) (1422)
(412) (2124)
（421）（2142）
(1111111) (2214)
(2241)
(2412)
(2421)
(4122)
(4212)
（4221）
(111111111)
数学
表[Length[Select[Join@@Permutations/@Integer Partitions[n]，IntegerQ[Geometric Mean[#]]&]]，{n，0，15}]
黄体脂酮素
（Python）
从数学导入prod，阶乘
从sympy导入integer_ntroot
从sympy.utilities.iterables导入分区
定义A357710型（n） ：如果integer_nthroot（prod（a**b代表a，b代表p.items（）），s）[1]），如果n为0，则返回s的和（s的阶乘//prod（p values（）中d的阶乘（d）），分区（n，大小=True）中p的和#柴华武2023年9月24日
交叉参考
无序版本（分区）为A067539号，排名依据A326623型.
具有整数平均值的成分为A271654型，分区A067538号.
几何平均值为整数的子集为A326027型.
分解的版本是A326028型.
严格的情况是A339452型，个分区A326625型.
这些成分按A357490型.
A011782号计算成分。
囊性纤维变性。A025047号,A051293号,A078174型,A078175号,A102627号,A320322型,A326622型,362624美元,A326641飞机,A357182型,A357183型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年10月15日
扩展
来自的更多条款大卫·A·科内斯2022年10月17日
状态
经核准的
A339452型 n的不同部分的组合数（有序分区），使各部分的几何平均数为整数。 +10
三
1, 1, 1, 1, 3, 1, 7, 1, 1, 5, 1, 1, 9, 7, 3, 1, 3, 1, 7, 11, 13, 1, 7, 1, 11, 35, 25, 31, 27, 5, 157, 1, 31, 131, 39, 31, 33, 37, 183, 179, 135, 157, 7, 265, 3, 871, 187, 865, 259, 879, 867, 179, 1593, 6073, 1593, 271, 5995, 149, 6661, 2411, 1509, 997, 1045, 5887 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,5
链接
n=1..64时的n，a（n）表。
Eric W.Weisstein的数学世界，几何平均值
与合成相关的序列的索引项
例子
a（10）=5，因为我们有[10]、[9、1]、[1、9]、[8、2]和[2、8]。
数学
表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n]，UnsameQ@@#&IntegerQ[Geometric Mean[#]]&]]，{n，0，15}](*古斯·怀斯曼2022年10月30日*）
交叉参考
对于分区，我们有A326625型，非限制A067539号（排名依据A326623型).
子集的版本为A326027型.
对于算术平均值，我们有A339175型，非限制A271654型.
非限定病例按A357710型，排名依据A357490.
A032020型计算严格的成分。
A067538号用整数平均数计算分区数。
A078175号列出素因子具有整数平均值的数字。
A320322型计算产品为完美电源的分区数。
囊性纤维变性。A051293号,A078174型,A096199号,A102627号,A326622型,362624美元,A326028型,A326641飞机,A326645型,A335405.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2020年12月5日
状态
经核准的
A326642型 n的非恒定整数分区数，其平均值和几何平均值均为整数。 +10
2
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 4, 2, 0, 0, 3, 1, 2, 1, 2, 0, 7, 0, 4, 2, 2, 4, 7, 0, 0, 4, 12, 0, 9, 0, 2, 11, 0, 0, 17, 6, 14, 4, 8, 0, 13, 6, 27, 6, 2, 0, 36, 0, 0, 35, 32, 8, 20, 0, 11, 6, 56, 0, 91, 0, 2, 17 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,11
评论
这些分区的Heinz数由下式给出A326646飞机.
链接
n，a（n）的表，n=0..75。
维基百科，几何平均值
配方奶粉
a（n）=A326641飞机（n）-A000005号（n） ●●●●。
例子
a（30）=7个分区：
(27,3)
(24,6)
(24,3,3)
（16、8、2、2）
(9,9,9,1,1,1)
(8,8,8,2,2,2)
(8,8,4,4,1,1,1,1,1,1)
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]！SameQ@@#&&IntegerQ[Mean[#]]&&Integer Q[Geometric Mean[#]]&]]，{n，0，30}]
交叉参考
具有整数平均值和几何平均值的分区为A326641飞机.
具有整数平均值和几何平均值的非恒定分区的Heinz数为A326646飞机.
具有整数几何平均值的非恒定分区为362624美元.
囊性纤维变性。A051293号,A067538号,A067539号,A102627号,A316413年,A326029型,A326643型,A326644型,A326645型,A326647飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月16日
状态
经核准的
A357490型 数字k，使标准顺序的第k个组成具有整数几何平均值。 +10
2
1, 2, 3, 4, 7, 8, 10, 15, 16, 17, 24, 31, 32, 36, 42, 63, 64, 69, 70, 81, 88, 98, 104, 127, 128, 136, 170, 255, 256, 277, 278, 282, 292, 325, 326, 337, 344, 354, 360, 394, 418, 424, 511, 512, 513, 514, 515, 528, 547, 561, 568, 640, 682, 768, 769, 785, 792, 896 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
标准顺序的第k个成分（分级反向放射学，A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0前面加上前缀，取第一个差分，然后再次反转，即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
链接
n=1..58时的n，a（n）表。
例子
这些术语及其相应的组成开始于：
1: (1)
2: (2)
3: (1,1)
4: (3)
7: (1,1,1)
8: (4)
10: (2,2)
15: (1,1,1,1)
16: (5)
17: (4,1)
24: (1,4)
31: (1,1,1,1,1)
32: (6)
36：（3,3）
42: (2,2,2)
63: (1,1,1,1,1,1)
64: (7)
69: (4,2,1)
数学
stc[n_]：=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]，0]]//反向；
选择[Range[0，1000]，IntegerQ[Geometric Mean[stc[#]]&]
交叉参考
对于常规平均值，我们有A096199号，计算依据A271654型（分区A067538号).
几何平均数为整数的子集的计数方法为A326027型.
无序版本（分区）为A326623型，计算依据A067539号.
严格案例按A339452型，分区A326625型.
这些成分按A357710型.
A078175号列出素因子具有整数平均值的数字。
A320322型计算产品为完美电源的分区数。
囊性纤维变性。A051293号,A078174型,A102627号,A301987型,A326622型,362624美元,A326028型,A326567型/A326568型,A326641飞机,A326645型,A335405型,A357184型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年10月16日
状态
经核准的
A358331飞机 算术和几何平均值相差一的n的整数分区数。 +10
2
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 3, 3, 0, 0, 2, 2, 0, 4, 0, 0, 5, 0, 0, 4, 5, 4, 3, 2, 0, 3, 3, 10, 4, 0, 0, 7, 0, 0, 16, 2, 4, 4, 0, 0, 5, 24, 0, 6, 0, 0, 9, 0, 27, 10, 0, 7, 7, 1, 0, 44 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,29
评论
这种划分的算术和几何平均数是一个正整数-大卫·A·科内斯2022年11月11日
链接
柴华武，n=0..143的n，a（n）表
维基百科，几何平均值
例子
a（30）=2到a（36）=3个分区（C=12，G=16）：
(888222) . （99333311）（G222222111）。（C9662）（G884）
（8844111111）（C9833）（888222111111）
（8884421）（G42222221111）
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Mean[#]==1+Geometric Mean[#]&]]，{n，0，30}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n，my（nb=0，vp）；对于部分（p=n，vp=Vec（p）；如果（vecsum（vp）/#p==1+平方根（vecprod（vp，#p），nb++））；编号0）\\米歇尔·马库斯2022年11月11日
（Python）
从数学导入prod
从sympy导入除数，integer_nthroot
从sympy.utilities.iterables导入分区
定义A358331（n） ：
divs={d:n//d-1表示除数中的d（n，生成器=True）}
如果divs中的s和（t:=integer_nthroot（prod（a**b代表a，b代表p.items（）），s））[1]和divs[s]==t[0]，则返回和（1代表s，p代表分区中的p（n，m=max（divs，default=0），size=True）#柴华武2023年9月24日
交叉参考
子集的版本似乎接近A178832号.
这些分区按A358332.
A000041号计算分区数。
A067538号使用整数平均数计算分区数，按A316413年.
A067539号计数具有整数几何平均值的分区，按A326623型.
A078175号列出素因子具有整数平均值的数字。
A320322型计算产品为完美电源的分区数。
囊性纤维变性。A078174型,A102627号,A271654型,A326027型,362624美元,A326625型,A326028型,A326641飞机,A326645型,A357710型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2022年11月9日
扩展
a（61）-a（80）来自乔戈斯·卡洛格罗普洛斯2022年11月11日
a（81）-a（84）来自柴华武2023年9月24日
状态
经核准的
第页12

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