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函数的数量f:{1,2，…，n}->{1,2，…，n}使得映射到m的元素的数量可以被m整除。
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15
1, 1, 2, 5, 13, 42, 150, 576, 2266, 9966, 47466, 237019, 1224703, 6429152, 35842344, 212946552, 1325810173, 8488092454, 55276544436, 362961569008, 2465240278980, 17538501945077, 130454679958312, 1002493810175093, 7838007702606372, 61789072382062638
评论
a（n）也是n的分区数，其中第i部分的每个重数为j的块用长度为i*j的单词标记在n元字母表上，字母按字母顺序出现，所有n个字母在分区中只出现一次。a（3）=5:3abc、2ab1c、2ac1b、2bc1a、111abc。标记的分区和函数f之间有一个简单的双射-阿洛伊斯·海因茨2015年8月30日
配方奶粉
例如：乘积{j>=1}和{i>=0}x ^（j*i）/（j*i）！。
例子
a（3）=5，因为有5个这样的函数：（1,1,1），（1,2,2），（2,1,2）。
G.f.=1+x+2*x^2+5*x^3+13*x^4+42*x^5+150*x^6+576*x^7+。。。
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b： =proc（n，i）选项记住`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
加（b（n-i*j，i-1）*二项式（n，i*j），j=0..n/i））
结束时间：
a： =n->b（n$2）：
数学
范围[0，20]！系数列表[级数[积[和[x^（j i）/（j i！，{i，0，20}]，{j，1，20}]，{x，0，20}]，x]
黄体脂酮素
（PARI）m=30；我的（x='x+O（'x^m））；Vec（塞拉普拉斯（prod（j=1，m，sum（k=0，m，x^（k*j）/（k*j）！））\\G.C.格雷贝尔，2019年1月26日
（岩浆）m:=25；R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），m）；b： =系数（R！（（&*[（&+[x^（k*j）/阶乘（k*j）：k in[0..m]]）：j in[1..m]]]））；[阶乘（n-1）*b[n]：[1..m]]中的n//G.C.格雷贝尔2019年1月26日
（弧垂）m=30；T=泰勒（乘积（k in（0..m）的总和（x^（k*j）/阶乘（k*j）），j in（1..m）），x，0，m）；[（0..m）中n的阶乘（n）*T系数（x，n）]#G.C.格雷贝尔2019年1月26日
n的彩色整数分区数，使用调色板初始间隔的所有颜色，使得具有多重性j的第i部分的每个块具有（弱）递增顺序的i*j颜色图案；
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2
1, 1, 4, 16, 70, 356, 1928, 11428, 69772, 471200, 3350320, 25067040, 195361800, 1559368544, 13165162256, 116528178688, 1074460079840, 10203335290992, 99238550358000, 979455883492672, 10002569256970848, 105957081274335392, 1164108439659208704
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b： =proc（n，i，k）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，添加（（t->
b（n-t，min（n-t、i-1），k）*二项式（k+t-1，t）（i*j），j=0..n/i））
结束时间：
a： =n->加（加（b（n$2，k-i）*（-1）^i*二项式（k，i），i=0..k），k=0..n）：
seq（a（n），n=0..25）；
数学
b[n_，i_，k_]：=b[n，i，k]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[With[{t=ij}，b[n-t，Min[n-t、i-1]，k]*二项式[k+t-1，t]]，{j，0，n/i}]]；
a[n]：=总和[Sum[b[n，n，k-i]（-1）^i二项式[k，i]，{i，0，k}]，{k，0，n}]；
n的所有彩色整数分区中的总颜色数，使用调色板初始间隔的所有颜色，使得具有多重性j的第i部分的每个块具有i*j颜色的图案，以（弱）递增的顺序。
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2
0, 1, 6, 34, 191, 1208, 7840, 54152, 377396, 2868528, 22719712, 187318016, 1594593876, 13795808224, 125535871760, 1192418406800, 11747646588912, 118703814213296, 1223646182128656, 12755728151091424, 137199027931128992, 1527404635450188128, 17599899510211606336
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b： =proc（n，i，k）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，添加（（t->
b（n-t，min（n-t、i-1），k）*二项式（k+t-1，t）（i*j），j=0..n/i））
结束时间：
a： =n->add（k*add（b（n$2，k-i）*（-1）^i*二项式（k，i），i=0..k），k=0..n）：
seq（a（n），n=0..25）；
数学
b[n_，i_，k_]：=b[n，i，k]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[With[{t=ij}，b[n-t，Min[n-t、i-1]，k]*二项式[k+t-1，t]]，{j，0，n/i}]]；
a[n]：=和[k和[b[n，n，k-i]（-1）^i二项式[k，i]，{i，0，k}]，{k，0，n}]；
使用n-集的所有颜色的2n有色整数分区的数目，使得重数为j的第i部分的每个块都具有（弱）递增的i*j颜色图案。
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2
1, 2, 22, 428, 11595, 416010, 18283208, 945843148, 58252818659, 4087684096527, 317934667075551, 28164509102578546, 2781331187964705790, 294700331738309167806, 33811410232219114946609, 4297801013746798965557794, 593679426174377865941838598
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b： =proc（n，i，k）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，添加（（t->
b（n-t，min（n-t、i-1），k）*二项式（k+t-1，t）（i*j），j=0..n/i））
结束时间：
a： =n->加（b（2*n$2，n-i）*（-1）^i*二项式（n，i），i=0..n）：
seq（a（n），n=0..18）；
数学
b[n_，i_，k_]：=b[n，i，k]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-ij，Min[n-ij,1]，k]二项式[k+ij-1，ij]，{j，0，n/i}]]；
a[n]：=和[b[2n，2n，n-i]（-1）^i二项式[n，i]，{i，0，n}]；
搜索在0.006秒内完成
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