搜索： a325095-编号：a325098
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1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 5, 1, 2, 2, 5, 2, 5, 5, 15, 1, 2, 2, 5, 2, 5, 5, 15, 2, 5, 5, 15, 5, 15, 15, 52, 1, 2, 2, 5, 2, 5, 5, 15, 2, 5, 5, 15, 5, 15, 15, 52, 2, 5, 5, 15, 5, 15, 15, 52, 5, 15, 15, 52, 15, 52, 52, 203, 1, 2, 2, 5, 2, 5, 5, 15, 2, 5, 5, 15, 5, 15, 15, 52, 2, 5, 5, 15, 5, 15
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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此外，a（n）是奇数多项式系数的个数n/（k_1！…k_m！），1<=k_1<=…<=k_m和k_1+…+k_m=无-蓬图斯·冯·布罗姆森，2018年3月23日
还有n个没有二进制进位的严格整数分区的数目。这些分区的Heinz数由下式给出A325100型。两个正整数的二进制进位是1在其反向二进制展开中位置的重叠。例如，a（1）=1到a（15）=15个没有二进制进位的严格整数分区是：
（1） （2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（A）（B）（C）（D）（E）（F）
(21) (41) (42) (43) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87)
（52）（92）（94）（A4）（96）
（61）（A1）（C1）（C2）（A5）
（421）（821）（841）（84）（B4）
（C3）
（D2）
（E1）
(843)
(852)
(861)
(942)
（A41）
（C21）
(8421)
（结束）
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链接
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配方奶粉
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MAPLE公司
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a： =n->组合[bell]（添加（i，i=转换（n，base，2））：
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数学
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binpos[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
稳定Q[u_，Q_]：=！应用[Or，Outer[#1=！=#2&&Q[#1，#2]&，u，u，1]，{0，1}]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，UnsameQ@@#&stableQ[#，Intersection[binpos[#1]，binpos[#2]]={}&]&]]，{n，0，20}](*古斯·怀斯曼2019年3月30日*）
a[n_]：=贝尔B[DigitCount[n，2，1]]；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 14, 18, 21, 26, 30, 38, 49, 47, 55, 66, 74, 84, 96, 110, 126, 134, 151, 171, 195, 209, 235, 272, 318, 307, 349, 377, 422, 448, 491, 534, 595, 617, 674, 734, 801, 841, 925, 998, 1098, 1118, 1219, 1299, 1418, 1476, 1591, 1711, 1865
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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两个正整数的二进制进位是1在其反向二进制展开中位置的重叠。例如，2、5和8的反向二进制展开式为
{0,1}
{1,0,1}
{0,0,0,1}
由于没有列的值超过1，因此分区（8,5,2）在a（15）下计数。这些分区的Heinz数由下式给出A325097型.
（结束）
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链接
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例子
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a（1）=1到a（8）=11分区：
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
(11) (21) (22) (41) (33) (43) (44)
(111) (211) (221) (42) (52) (422)
(1111) (2111) (222) (61) (611)
(11111) (411) (421) (2222)
(2211) (2221) (4211)
(21111) (4111) (22211)
(111111) (22111) (41111)
(211111) (221111)
(1111111) (2111111)
(11111111)
（结束）
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MAPLE公司
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带（位）：
b： =proc（n，i，t）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
b（n，i-1，t）+`if`（i>n或And（t，i）>0，0，
加（b（n-i*j，i-1，或（t，i）），j=1…n/i）））
结束时间：
a： =n->b（n$2,0）：
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数学
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binpos[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
稳定Q[u_，Q_]：=！应用[Or，Outer[#1=！=#2&&Q[#1，#2]&，u，u，1]，{0，1}]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，stableQ[#，Intersection[binpos[#1]，binpos[#2]]={}&]&]]，{n，0，20}](*古斯·怀斯曼2019年3月30日*）
b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=If[n=0，1，If[i<1，0，b[n，i-1，t]+If[i>n|BitAnd[t，i]>0，0，Sum[b[n-i*j，i-1，BitOr[t，i]]，{j，1，n/i}]]]；
a[n]：=b[n，n，0]；
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交叉参考
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非n
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作者
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经核准的
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1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 7, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 15, 20, 25, 27, 32, 34, 36, 37, 42, 44, 46, 47, 49, 50, 51, 52, 52, 67, 82, 87, 102, 107, 112, 114, 129, 134, 139, 141, 146, 148, 150, 151, 166, 171, 176, 178, 183, 185, 187, 188, 193, 195, 197, 198, 200, 201
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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两个正整数的二进制进位是1在其反向二进制展开中位置的重叠。
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配方奶粉
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例子
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a（1）=1到a（9）=7最大子集：
{1} {12} {3} {34} {25} {16} {7} {78} {69}
{12} {124} {34} {25} {16} {168} {78}
{124} {34} {25} {258} {168}
{124} {34} {348} {249}
｛124｝｛1248｝｛258｝
{348}
{1248}
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数学
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binpos[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
稳定Q[u_，Q_]：=！应用[Or，Outer[#1=！=#2&&Q[#1，#2]&，u，u，1]，{0，1}]；
maxim[s_]：=补码[s，Last/@Select[Tuples[s，2]，UnsameQ@@#&SubsetQ@@#&]；
表[Length[maxim[Select[Subsets[Range[n]]，stableQ[#，Intersection[binpos[#1]，binpos[#2]={}&]&]]]，{n，0，10}]
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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1, 2, 3, 7, 8, 20, 48, 112, 113, 325, 777, 1737, 3709, 7741, 15869, 32253, 32254, 96538, 225798, 485702, 1006338, 2049602, 4137346, 8315266, 16697102, 33465934, 67007886, 134100366, 268301518, 536720590, 1073575118, 2147316942, 2147316943, 6441886323
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
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评论
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两个正整数的二进制进位是1在其反向二进制展开中位置的重叠。如果顶点为元素且边为二进制进位的图是连通的，则子集是二进制进位连通的。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（0）=1到a（4）=8子集：
｛｝｛｝｛｝｛｝
{1} {1} {1} {1}
{2} {2} {2}
{3} {3}
｛1，3｝｛4｝
{2,3} {1,3}
{1,2,3} {2,3}
{1,2,3}
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MAPLE公司
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h： =proc（n，s）局部i，m；m： =n；
对于s中的i，do m：=位[或]（m，i）od；{米}
结束时间：
g： =（n，s）->（w->`if`（w={}，s并集{n}，s-减去w并集
h（n，w）））（选择（x->Bits[And]（n，x）>0，s）：
b： =proc（n，s）选项记忆`如果`（n=0，
`如果`（nops（s）>1，0，1），b（n-1，s）+b（n-1，g（n，s））
结束时间：
a： =n->b（n，{}）：
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数学
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binpos[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
csm[s_]：=带[｛c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderQ[#]，UnnameQ@@#，Length[Cintersection@@s[[#]]]>0]&]}，If[c==｛｝，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]，Union@@s[[c[[1]]]]]；
表[Length[Select[Subsets[Range[n]]，Length[csm[binpos/@#]]<=1&]]，{n，0，10}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 35, 36, 37, 38, 41, 42, 43, 47, 48, 49, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59, 61, 63, 64, 67, 69, 71, 72, 73, 74, 76, 79, 81, 83, 84, 86, 89, 95, 96, 97, 98, 99, 101
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
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评论
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两个正整数的二进制进位是1在其反向二进制展开中位置的重叠。
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）*…*素数（y_k），所以这些数字的不同素数索引没有二进制进位。
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链接
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例子
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大多数小数都在序列中，但非项序列及其质数指数开始于：
10: {1,3}
15: {2,3}
20: {1,1,3}
22: {1,5}
30: {1,2,3}
34:｛1,7｝
39: {2,6}
40:{1,1,1,3}
44: {1,1,5}
45: {2,2,3}
46: {1,9}
50: {1,3,3}
51: {2,7}
55: {3,5}
60: {1,1,2,3}
62:｛1,11｝
65: {3,6}
66: {1,2,5}
68: {1,1,7}
70: {1,3,4}
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数学
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binpos[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
稳定Q[u_，Q_]：=！应用[Or，Outer[#1=！=#2&&Q[#1，#2]&，u，u，1]，{0，1}]；
选择[Range[100]，stableQ[PrimePi/@First/@FactorInteger[#]，交集[binpos[#1]，binpos[#2]={}&]&]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 5, 10, 13, 18, 19, 38, 52, 77, 83, 133, 147, 166, 167, 334, 482, 764, 848, 1465, 1680, 1987, 2007, 3699, 4413, 5488, 5572, 7264, 7412, 7579, 7580, 15160, 22573, 37251, 42824, 77387, 92863, 116453, 118461, 227502, 286775, 382573, 392246, 555661, 574113
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
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评论
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如果第一个的反向二进制展开中的1的位置是第二个的反向二进制展开中的1的位置的子集，则一对正整数是二进制包含。
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（0）=1到a（6）=18个子集：
{} {} {} {} {} {} {}
{1} {1} {1} {1} {1} {1}
{2} {2} {2} {2} {2}
{1,2} {3} {3} {3} {3}
{1,2} {4} {4} {4}
{1,2} {5} {5}
{1,4} {1,2} {6}
{2,4} {1,4} {1,2}
{3,4} {2,4} {1,4}
{1,2,4} {2,5} {1,6}
{3,4} {2,4}
{3,5} {2,5}
｛1,2,4｝｛3,4｝
{3,5}
{3,6}
{5,6}
｛1,2,4｝
{3,5,6}
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MAPLE公司
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c： =proc（）选项记住；局部i，x，y；
x、 y：=映射（n->位[分割]（n），[参数]）[]；
对于i到nops（x）do
如果x[i]=1且y[i]=0，则返回假fi
od；真的
结束时间：
b： =proc（n，s）选项记忆`如果`（n=0，1，b（n-1，s）+
`if`（ormap（i->c（n，i），s），0，b（n-1，s并集{n}））
结束时间：
a： =n->b（n，{}）：
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|
|
数学
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binpos[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
稳定Q[u_，Q_]：=！应用[Or，Outer[#1=！=#2&&Q[#1，#2]&，u，u，1]，{0，1}]；
表[Length[Select[Subsets[Range[n]]，stableQ[#，SubsetQ[binpos[#1]，binpos[#2]&]&]]，{n，0，13}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 2, 2, 4, 5, 6, 6, 11, 13, 16, 17, 22, 27, 28
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0.4
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评论
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如果第一个逆二进制展开式中的1的位置是第二个逆二进制扩展式中1的位置的子集，则一对正整数是二进制包含。
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链接
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例子
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a（0）=1到a（7）=6最大子集：
{} {1} {1,2} {3} {3,4} {2,5} {1,6} {7}
{1,2} {1,2,4} {3,4} {2,5} {1,6}
{3,5} {3,4} {2,5}
{1,2,4} {1,2,4} {3,4}
{3,5,6} {1,2,4}
{3,5,6}
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数学
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binpos[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
稳定Q[u_，Q_]：=！应用[Or，Outer[#1=！=#2&&Q[#1，#2]&，u，u，1]，{0，1}]；
maxim[s_]：=补码[s，Last/@Select[Tuples[s，2]，UnsameQ@@#&SubsetQ@@#&]；
表[Length[maxim[Select[Subsets[Range[n]]，stableQ[#，SubsetQ[binpos[#1]，binpos[#2]&]&]]]，{n，0，10}]
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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0, 0, 1, 1, 3, 3, 4, 4, 7, 7, 9, 9, 12, 12, 13, 13, 17, 17, 19, 19, 22, 22, 23, 23, 28, 28, 29, 29, 31, 31, 32, 32, 37, 37, 39, 39, 44, 44, 45, 45, 50, 50, 52, 52, 54, 54, 55, 55, 62, 62, 64, 64, 66, 66, 68, 68, 72, 72, 73, 73, 76, 76, 77, 77, 83, 83, 85, 85
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,5
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评论
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如果第一个整数除以第二个整数，则两个正整数是可除的；如果1在其反向二进制展开中的位置重叠，则它们具有二进制进位。
a（2k+1）=a（2k），因为奇数和任何除数将在最后一位重叠。此外，a（2k+2）>a（2k+1），因为对{1,2k+2}总是有效的。因此，每个术语正好出现两次-查理·内德2019年4月2日
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链接
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例子
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a（2）=1到a（11）=9对：
{1,2} {1,2} {1,2} {1,2} {1,2} {1,2} {1,2} {1,2} {1,2} {1,2}
{1,4} {1,4} {1,4} {1,4} {1,4} {1,4} {1,4} {1,4}
{2,4} {2,4} {1,6} {1,6} {1,6} {1,6} {1,6} {1,6}
{2,4} {2,4} {1,8} {1,8} {1,8} {1,8}
{2,4} {2,4} {2,4} {2,4}
{2,8} {2,8} {2,8} {2,8}
｛4,8｝｛4,8｝｛4,8｝｛4,8｝｛4,8｝
{1,10} {1,10}
{5,10} {5,10}
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数学
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表[Length[Select[Tuples[Range[n]，2]，Divisible@@Reverse[#]&Intersection[Position[Reverse[Cinteger Digits[#[[1]]，2]]，1]，Position[Creverse[Integer Diges[#[2]]，2]]，1]]={}&]]，{n，0，20}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 5, 8, 6, 11, 11, 15, 13, 18, 20, 30, 29, 43, 49, 68, 66, 84, 94, 125, 131, 165, 184, 237, 251, 291, 315, 383, 408, 486, 536, 663, 714, 832, 912, 1104, 1195, 1405, 1554, 1877, 2046, 2348, 2559, 2998, 3256, 3730, 4084, 4793, 5230, 5938
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,5
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评论
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两个正整数的二进制进位是1在其反向二进制展开中位置的重叠。如果顶点为部分且边为二进制进位的图是连通的，则整数分区是二进制进位连通的。
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链接
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例子
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a（1）=1到a（11）=6个严格分区（a=10，B=11）：
（1） （2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（A）（B）
(31) (32) (51) (53) (54) (64) (65)
(321) (62) (63) (73) (74)
(71) (72) (91) (632)
（531）（532）（731）
(541) (5321)
(631)
(721)
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数学
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binpos[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
csm[s_]：=带[｛c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderQ[#]，UnnameQ@@#，Length[Cintersection@@s[[#]]]>0]&]}，If[c==｛｝，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]，Union@@s[[c[[1]]]]]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，UnsameQ@@#&Length[csm[binpos/@#]]<=1&]]，{n，0，30}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 17, 19, 21, 23, 26, 29, 31, 33, 35, 37, 38, 41, 42, 43, 47, 53, 57, 58, 59, 61, 67, 69, 71, 73, 74, 79, 83, 86, 89, 95, 97, 101, 103, 106, 107, 109, 111, 113, 114, 122, 123, 127, 131, 133, 137, 139, 142, 149, 151, 157, 158, 159
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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两个正整数的二进制进位是1在其反向二进制展开中位置的重叠。
整数分区（y_1，…，y_k）的海因茨数是素数（y_1）*…*素数（yk），所以这些是素数指数没有进位的无平方数。n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
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链接
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例子
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术语序列及其素数开始于：
1: {}
2: {1}
3: {2}
5: {3}
6: {1,2}
7: {4}
11: {5}
13: {6}
14: {1,4}
17: {7}
19: {8}
21: {2,4}
23: {9}
26: {1,6}
29: {10}
31: {11}
33: {2,5}
35: {3,4}
37: {12}
38: {1,8}
41: {13}
42: {1,2,4}
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数学
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binpos[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
稳定Q[u_，Q_]：=！应用[Or，Outer[#1=！=#2&&Q[#1，#2]&，u，u，1]，{0，1}]；
选择[Range[100]，SquareFreeQ[#]&&stableQ[PrimePi/@First/@FactorInteger[#]，Intersection[binpos[#1]，binpos[#2]]={}&]&]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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