搜索: a324974-编号:a324975
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6, 15, 66, 70, 91, 190, 231, 435, 561, 703, 715, 782, 861, 946, 1045, 1105, 1426, 1653, 1729, 1770, 1785, 1794, 1891, 2035, 2278, 2465, 2701, 2821, 2926, 3059, 3290, 3367, 3486, 3655, 4371, 4641, 4830, 5005, 5083, 5151, 5365, 5551, 5565, 5995, 6441, 6545, 6601
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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无平方多边形数P(r,P)=(P^2*(r-2)-P*(r-4))/2,其最大素因子为P>=3,秩(或阶)为r>=3(参见A324974型).
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链接
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例子
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P(3,5)=15是无平方的,它的最大素因子是5,所以15是一个成员。
更一般地说,如果p是一个奇素数,而p(3,p)是无平方的,那么p(3、p)是一个成员,因为p(3)=(p^2+p)/2=p*(p+1)/2,所以p是它的最大素数因子。
注意:P(6,7)=91=7*13是一个成员,即使7不是它的最大素因子,因为P(6,17)=P(3,13)和13是它的最大素数因子。
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数学
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GPF[n_]:=最后一个[Select[Divisors[n],PrimeQ]];
T=选择[Flatten[Table[{p,(p^2*(r-2)-p*(r-4)))/2},{p,3,150},}r,3,100}],1],SquareFreeQ[Last[#]]&First[#]==GPF[Last#]]&];
取[Union[Table[Last[t],{t,t}]],47]
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黄体脂酮素
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(PARI)是(k)=如果(issquarefree(k)&&k>1,my(p=vecmax(因子(k)[,1]),r);p> 2&&(r=2*(k/p-1)/(p-1))&&分母(r)==1,0)\\王金源2021年2月18日
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交叉参考
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关键词
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非n
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6, 10, 12, 8, 8, 10, 6, 6, 8, 18, 52, 12, 12, 18, 98, 164, 22, 6, 50, 8, 96, 34, 52, 46, 52, 6, 6, 156, 20, 46, 36, 32, 16, 8, 304, 36, 20, 36, 10, 316, 76, 468, 8, 30, 24, 1580, 84, 54, 8, 12, 250, 28, 92, 36, 20, 418, 456, 928, 188, 16, 8, 276, 284, 56, 144
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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请参见A324974型用于定义和解释特殊多边形数的秩,从而定义和解释Carmichael数列的秩A002997号由Kellner和Sondow于2019年完成。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=2+2*((m/p)-1)/(p-1),其中m=A002997号(n) p是其最大的素因子。(参见中的公式A324974型因此,根据卡迈克尔定理,p-1除以(m/p)-1,对于卡迈克尔数m的任何素因子p,a(n)是偶数。
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例子
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如果m=A002997号(1) =561=3*11*17,那么p=17,那么a(1)=2+2*((561/17)-1)/(17-1)=6。
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数学
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T=案例[范围[110000000,2],n_/;Mod[n,CarmichaelLambda[n]]==1&&!PrimeQ[n]];
GPF[n_]:=最后一个[Select[Divisors[n],PrimeQ]];
表[2+2*(T[[i]]/GPF[T[[i]]]-1)/(GPF[T[i]]-1),{i,长度[T]}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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12, 8, 18, 12, 52, 52, 20, 32, 16, 54, 8, 36, 124, 34, 12, 72, 96, 26, 28, 76, 98, 1804, 108, 124, 18, 72, 172, 120, 10, 104, 32, 244, 130, 376, 18, 92, 780, 36, 172, 92, 284, 24, 198, 12, 244, 64, 234, 340, 100, 284, 24, 124, 44, 518, 364, 16, 82, 148, 8, 206
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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评论
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链接
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配方奶粉
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例子
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如果m=A324316型(1) =1729=7*13*19,那么p=19,那么a(1)=2+2*((1729/19)-1)/(19-1)=12。
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数学
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SD[n_,p_]:=如果[n<1||p<2,0,Plus@@IntegerDigits[n,p]];
LP[n_]:=转置[FactorInteger[n]][[1];
测试CP[n_]:=(n>1)&&平方自由Q[n]&&矢量Q[LP[n],SD[n,#]==#&];
T=选择[范围[1,10^7,2],测试CP[#]&];
GPF[n_]:=最后一个[Select[Divisors[n],PrimeQ]];
表[2+2*(T[[i]]/GPF[T[[i]]]-1)/(GPF[T[i]]-1),{i,长度[T]}]
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交叉参考
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非n,基础
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作者
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经核准的
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