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问候整数序列的在线百科全书!)
搜索 A324933-ID:A32493
显示8个结果的1-8。 第1页
     排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建      格式:〈隆〉〉γ数据
A32497 第n个特殊多边形数的秩A32493(n)。 + 20
3, 3, 3,5, 3, 3,6, 3, 6,3, 11, 5,3, 3, 8,10, 5, 6,12, 3, 15,9, 3, 5,3, 8, 3,8, 19, 14,5, 7, 3,6, 6, 36,6, 6, 36,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,1

评论

虽然不同秩的两个多边形数可以是相等的(例如p(6,n)=p(3,2n-1)),但对于特殊多边形数是不可能发生的,因为对于固定p,p(r,p)的值随着r的增加而严格地增加,从而定义了一个特殊多边形数的秩。

Carmichael数A000初等Carmichael数A324316是特殊的多边形数(见凯尔纳和索道2019)。他们的等级构成了子序列。A324975A32497.

链接

n,a(n)n=1…47的表。

Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow关于CalMekes和多边形数、伯努利多项式和Base-P数字的和,阿西夫:1902.10672(数学,NT),2019。

Bernd C. Kellner关于初等Carmichael数,阿西夫:1902.11283(数学,NT),2019。

维基百科多边形数

公式

A(n)=2+2 *((m/p)- 1)/(p-1),其中m=A32493(n)和p是其最大的素因子。(证明)求m=p(r,p)=(p^ 2*(r-2)-p*(r4))/ 2(r)

例子

如果M=A32493(4)=70=2*5*7,则p=7,因此A(4)=2+2*((70/7)-1)/(7-1)=5。

Mathematica

GPF[n]:=最后[选择[除数[n],Primeq ] ];

t=选择[平坦] [ {p,(p^ 2 *(r - 2)-p*(r - 4))/ 2 },{p,3, 100 },{r,3, 40 },1〕,方可自由q [最后[α] ]&&Fix[α]==GPF[最后[α]]];

TT=取[联[表[T][[i]],{i,长度[t]}],47 ];

表〔2+2*(t/gpf[t] - 1)/(gpf[t] - 1),{t,tt}]

交叉裁判

A324975A32497是子序列。

Cf.也A000A324316A324972A32493A32497.

关键词

诺恩更多

作者

贝尔恩德·C·凯尔纳乔纳森·索道3月24日2019

地位

经核准的

A000 Carmichael数:复合数n,使得每个互质对n的^(n-1)=1(mod n)。
(原M54)
+ 10
二百八十七
561, 1105, 1729、2465, 2821, 6601、8911, 10585, 15841、29341, 41041, 46657、52633, 62745, 63973、75361, 101101, 115921、126217, 162401, 172081、188461, 252601, 278545、294409, 314821, 334153、340561, 399001, 410041、449065, 488881, 512461 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

伊梅尔卡在Carmichael之前25年发现了这个序列的前7个术语(见链接和K. Conrad的评论)。-彼得卢斯尼,APR 01 2019

n是复合的,无平方的,对于p素数,p n=> p-1αn-1。

奇数复合数n是一个伪映射,它的基础是IFFa^(n-1)=1 mod n。

复数奇数n是一个Carmichael数,当且仅当n为无平方和P-1时,对于每个素数p除数n,n=n-1(KORSELT,1899)。

GHATAGE和史葛证明了当n为素数时,FaMAT的小定理(A+B)^ n=a^ n+b^ n(mod n)(大学新生梦)A000 000或卡迈克尔数。-乔纳森沃斯邮报8月31日2005

阿尔福德等。构造了一个具有10333229505个素因子的CARMICEL数,并构造了K k因子在3和19565220之间的k个Carmichael数。-乔纳森沃斯邮报,APR 01 2012

Thomas Wright证明,对于任何带有G(B,M)=1的n个B和M,都有无穷多的CARMICEL数M,使得M=B mod M.乔纳森沃斯邮报12月27日2012

复合数n相对素数为1 ^(n-1)+2 ^(n-1)+…(+)(n-1)^(n-1)。-托马斯奥多夫斯基,10月09日2013

复合数nA06399(n)=A000 000(n)。-托马斯奥多夫斯基12月17日2013

奇数复合数n,n分A000 2445((n-1)/ 2)。-罗伯特以色列,10月02日2015

如果n是Ca迈克尔数和GCD(b-1,n)=1,则(b^ n-1)/(b-1)是基B的伪映射;通过Steuerwald定理,参见A000 5935. -托马斯奥多夫斯基4月17日2016

复合数n,使得每个素数P<= p^ n==p(mod n)A2555(n)。-阿列克谢耶夫托马斯奥多夫斯基4月20日2017

如果复合mA2555(n)和p^ m=p(mod m)对于每个素数p=素数(n),则m是卡迈克尔数。-托马斯奥多夫斯基4月23日2017

所有Carmichael数的序列可以定义如下:a(1)=561,a(n+1)=最小复合k> a(n),使得每个素数p=n+2的p^ k==p(mod k)。-托马斯奥多夫斯基4月24日2017

整数M>1是一个Carmichael数,当且仅当M是无平方的且其素数除数P满足Syp(m)>p和Sp p(m)=1(mod p-1)时,其中sp p(m)是m的基p个数之和,则m为奇且具有至少三个素数因子,每个<qRT(m)。见凯尔纳和索道2019。-贝尔恩德·C·凯尔纳乔纳森·索道03三月2019

卡迈克数是特殊多边形数A32493. 第n个卡迈克尔数的秩是A324975(n)。见凯尔纳和索道2019。-乔纳森·索道3月26日2019

一个奇数的复合数M是一个CARMICEL数,IFFM除以分母(伯努利(M-1))。商是A32497. 见Pomerance,塞尔弗里奇和瓦格斯塔夫,第1006页,和KELNER和SONDOW,关于伯努利数的章节。-乔纳森·索道3月28日2019

这是差分法。A324050\A000 857. 许多相同的身份也适用于A324050. -安蒂卡特宁4月22日2019

如果n是卡迈克尔数,那么A309132(n)=A326690(n)。证明了定理的推广。A309132. -乔纳森·索道7月19日2019

推荐信

A. H. Beiler,《数字理论中的娱乐》,多佛出版公司,纽约,1966,表18,第44页。

伯顿,初等数论,第五版,麦格劳山,2002。

CRC标准数学表和公式,第三十版,1996页,第87页。

R. K. Guy,数论中未解决的问题,A13。

O.矿石,数论及其历史,麦格劳希尔,1948,转载多佛出版,1988,第14章。

P. Poulet,NobReS CopOS公司的VE RIFIIANT LE或EI ME Du FelMaTM PLE(2),狮身人面像(布鲁塞尔),8(1938),42-45。

W.Sielpi-Ski-Sk,一个数论中的问题选择。麦克米兰,NY,1964,第51页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

斯隆,n,a(n)n=1…10000的表(从下面提到的捏网站)

W. R. Alford,Jon Grantham,Steven Hayman,Andrew Shallue,利用改进子集乘积算法构造Carmichael数,ARXIV:120 3.66 64 V1[数学.NT ],3月29日2012。

W. R. Alford,A. Granville和C. Pomerance,Carmichael数是无穷多的。安。数学的。(2)139(1994),3,703-722。

W. R. Alford、A. Granville和C. Pomerance(1994)。论寻找可靠证人的困难“。计算机科学讲义877, 1994,第1-16页。

F. Arnault论文

F. Arnault关于几个基的强伪映射的CARMICEL数的构造符号计算杂志,第20卷,第2期,第1995期,第151-161页。

F. ArnaultRabin Miller素数检验:通过它的复合数计算数学,第64卷,第209, 1995期,第355-361页。

F. Arnault卢卡斯拟线性的Rabin Monier定理计算数学,第66卷,第218期,1997年4月,第869-88页。

Joerg Arndt事项计算(FXTBook)第786页

Eric Bach,Rex Fernando,修正的Miller Rabin素数的无穷多CaMekes数,ARXIV预印记ARXIV:1512.00444 [数学,NT ],2015。

Sunghan Bae,Su Hu,Min Sha,关于CalMekes环、Carmichael理想和Carmichael多项式,阿西夫:1809.05432(数学,NT),2018。

J. BernheidenCarmichael数字(德语文本)

J. Brillhart,新泽西州,斯隆,J. D. Swift,通信,1972

Ronald Joseph Burthe,Jr.最小见证集和生成集的上界Acta Arith。80(1997),4号,31—326。

C. K. Caldwell,主要词汇,卡迈克尔数

K. ConradCarmichael数与Korselt准则说明纸(2016),1-3。

Harvey Dubner形式(6m+1)(12m+1)(18m+1)的CalMekes数《整数序列》,第5卷(2002)第02.2.1页。

James Emery数论,2013。

Jan Feitsma和William Galway伪影表及其相关数据

Pratibha Ghatage和Brian Scott正时是(a+b)^ n=a^ n+b^ n(mod n)?《大学数学》,第36卷,第4期(第2005期),第322页。

A. Granville关于Carmichael数的论文

A. Granville素数检验与Carmichael数通知AMER。数学SOC,39(7, 1992),696-700。

Andrew Granville和Carl Pomerance关于Carmichael数的两个矛盾猜想数学。COMP71(2002)、238、88、908。

G. JaeschkeCarmichael数到10 ^ 12数学。COMP,55(1990),38~38。

Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow关于CalMekes和多边形数、伯努利多项式和Base-P数字的和,阿西夫:1902.10672(数学,NT),2019。

A. Korselt,G·塔里,I. Franel和G. Vacca,普罗米耶姆奇努斯L'EntMediaDes Maule MaTiCICIN 6(1899),142-144。

D. H. Lehmer邮袋表勘误表数学。COMP,25(1971),944-945。25、944、1971。

Max Lewis和Victor ScharaschkinK-LeM默和K-Ca迈克尔数,整数,16(2016),αa80。

Renaud LifchitzKoelSt准则-嵌套Carmichael数的推广

罗密欧CARMICEL数I的推广ARXIV:1305.1867 V1[数学NT],五月04日2013。

R. Mestrovic一个包含两个连续幂和的同余模n^ 3《整数序列》杂志,第17卷(2014),第148页。

Yoshio Mimura卡迈克尔数高达10 ^ 12[断线,回程机]

数学参考项目Carmichael数

捏,与Carmichael数有关的表

Carmichael的数量达到了10 ^ 1510 ^ 1610 ^ 16到10 ^ 1710 ^ 17到10 ^ 1810 ^ 1910 ^ 21

小C. Pomerance,J. L. Selfridge和S.S.瓦格斯塔夫,伪映射到25×10 ^ 9数学。COMP,35(1980),1003-1026。

波莫伦斯和新泽西州通信,1991

F. Richman素数检验的费马小定理

Vladimir Shevelev具有两个变量函数的具有上下结构的排列数,整数,12(2012),αa1。-来自斯隆,07月2日2013

伊梅尔卡,ZBYTKY Z算法,(关于算术级数的剩余部分),asopi Pro P.StovaN.MatMataTy Fysiky.14(1885),221-225。

Eric Weisstein的数学世界,卡迈克尔数诺德尔数伪素数

维基百科卡迈克尔数

Thomas Wright算术级数中的无穷多CaMekes数出现在伦敦数学学会的公告中,ARXIV:122.5850V1[数学NT],2012。

与卡迈克尔数相关的序列的索引条目。

枫树

过滤器:= PROC(n)

本地Q;

如果IsPrimy(n),则返回假FI;

如果2和^(n-1)mod n>1,则返回假FI;

如果不是NoNoth:--ISQRFLASH(N),则返回假FI;

关于NUM理论中的q:-因子集(n)

如果(n-1)mod(q-1)<>0,则返回假FI。

OD:

真的;

结束进程:

选择(筛选,[SEQ(2×k+ 1,k=1,10 ^ 6)]);罗伯特以色列12月29日2014

ISA000 997:=n->0=MODP(N-1,NUM理论:λ(n)),而不是IS素数(n)和N<>1:

选择(ISA000,997,[ 1美元…10000 ]);彼得卢斯尼7月21日2019

Mathematica

病例[范围[1, 100000, 2 ],n] /;mod [n,CalmieLaMaBdA[n] ]=1 & &!Primeq[n](*)阿图尔贾辛斯基,APR 05 2008*)

黄体脂酮素

(PARI)KorSELT(n)=i(f=因子(n));(i=1,αf[,1),如果(f[i,2)>1π(n-1)%(f[i,1)-1),返回(0)];1

ISA000 29 97(n)=n % 2 & &!IsPrimy(n)& KoSelt(n)& n>1查尔斯6月10日2011

(帕里)伊斯A000(n)=i(f);BITTEST(n,0)& &!(i=1,αf=因子(n)~(f)〔2,i〕=1和& n %(f〔1,i〕- 1)=1)〕& & f>1〕哈斯勒8月24日2012

(哈斯克尔)

A000 29 97 N=A00 29 97名单!(N-1)

AA229 97列表= [XXX-A02456]列表,

所有(=0)$ MAP((mod(x - 1))。(减1))A027 788X行X

——莱因哈德祖姆勒4月12日2012

(岩浆)[n:n在[3…53×10 ^ 4由2 ]不为素数(n)和n mod CalmieLaMaBDA(n)eq 1 ];布鲁诺·贝塞利4月23日2012

(圣人)

迪卡斯麦克(N):

如果n=1或iSy-偶(n)或iSyPrimy(n):

返回假

因子=因子(n)

F中的因素:

如果f [ 1 ]>1:返回假

如果(n-1)%(f〔0〕- 1)>0:

返回假

返回真

打印([n为n(1…20000),如果ISCARMECH(n)))彼得卢斯尼,APR 02 2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A151567A000 2445A000A000 6931A024566A027 788A055 553A064-A064 262A08337A08741A08742A1357A141711A153581AA225498A2555A2555A309132A324290A324315A324316A32493A324975A32497A326690.

子序列A324050.

关键词

诺恩

作者

斯隆

扩展

CARMECH号码列表的链接更新。-简·克里斯蒂安3月25日2009丹尼罗拉布夫05五月2017

Mathematica代码的小编辑扎克谢迪夫2月16日2011

地位

经核准的

A324316 初等Carmichael数 + 10
二十三
1729, 2821, 29341、46657, 252601, 294409、399001, 488881, 512461、1152271, 1193221, 1857241、3828001, 4335241, 5968873、6189121, 6733693, 6868261、7519441, 10024561, 10267951、10606681, 14469841, 14676481、15247621, 15829633, 17098369、17236801, 17316001, 19384289、23382529, 29111881, 31405501、34657141, 35703361, 37964809 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,1

评论

无平方整数M>1,如果素数p除以M,则M的基本p个数之和等于p。A000

猜想:序列是无限的。

如果m是一个项,p是m的素因子,那么p=a*qRT(m)具有a=SqRT(66337/132673)=0.7071…,其中边界是尖锐的。

一阶Carmichael数的分布A324317.

见凯尔纳和索道2019和凯尔纳2019。

初等CaMekes数是特殊多边形数A32493. 第n次主卡迈克尔数的秩是A32497(n)。见凯尔纳和索道2019。-乔纳森·索道3月26日2019

链接

Bernd C. Kellnern,a(n)n=1…10000的表(通过使用PoCH数据库计算,见下面的链接)

Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow幂和分母阿梅尔。数学月,124(2017),695-709;ARXIV:一千七百零五点零三八五七[数学.NT ],2017。

Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow关于CalMekes和多边形数、伯努利多项式和Base-P数字的和,阿西夫:1902.10672(数学,NT),2019。

Bernd C. Kellner关于初等Carmichael数,阿西夫:1902.11283(数学,NT),2019。

捏,卡迈克尔数高达10 ^ 18,2008。

与卡迈克尔数相关的序列的索引条目。

公式

AA1+AY2+…如果p为素数,m=Ay1*P+Ay2*P^ 2+,则+Ayk= p。+Ayk*p^ k,0=aii=p-1,i=1, 2,…,k(注AA0=0)。

例子

1729=7×13×19是无平方的,基部7中的1729是50207=5×7 ^ 3 + 0 * 7 ^ 2 +占卜* + +,其中α+ + + + + + =α,而基中的α为a30+13,具有++ +=α+++=γ,而α在基α中为4f01919,具有α+f+y=α+α+y=α,因此是一个成员。

Mathematica

SD[N],PY]:=如果[n<1≤p<2, 0,加@ @整数数字[n,p] ];

LP[n]:=转置[因子整数[n] ]〔1〕;

TestCP[N]:=(n>1)&平方Frqq [n] & VCtoReq [LP[n],SD[n,η]=η& ];

选择[范围[1, 10 ^ 7, 2 ],TestCP[α] ]

黄体脂酮素

(Perl)使用nSalm“:ALL”;我的$M;FrFraceReave{{$M= $};假设如果@>2 &&S.CiMeCK($m)& & VECAL{{$==VeSUM(ToDigITS($M,$i)}}};}1E7;达纳·杰克布森3月28日2019

交叉裁判

子序列A000A324315.

具有n个素数因子的最小初等卡米克数A306667.

Cf.也A000A19544A324317A324318A324319A324320A324369A324370A32471A324404A324405A32493A32497.

关键词

诺恩基地

作者

贝尔恩德·C·凯尔纳乔纳森·索道2月21日2019

地位

经核准的

A324319 术语A324315(无平方整数M>1,如果素数除以M,则M的基p个数之和至少为p)也是六边形数。A000 038指数等于其最大素数因子。 + 10
十一
231, 561, 3655、5565, 8911, 10585、13695, 23653, 32131、45451, 59685, 74305、108345, 115921, 157641、243253, 248865, 302253、314821, 334153, 371091、392055, 417241, 458403、505515, 546535 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,1

评论

561, 8911和10585也是Carmichael数(A000

最小初等Carmichael数A324316)序列为8801128801=181*733*66337=66337A000 038(66337)。

请参阅KELNER和SONDOW 2019中的多边形数部分。

特殊多边形数的子序列A32493. -乔纳森·索道3月27日2019

链接

n,a(n)n=1…26的表。

Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow,权力和分母,阿梅尔。数学月,124(2017),695-709。DOI:104169/A.M.th.L.124.8695,阿西夫:一千七百零五点零三八五七

Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow关于CalMekes和多边形数、伯努利多项式和Base-P数字的和,阿西夫:1902.10672 [数学.NT ] 2019。

例子

A324315(1)=231=3×7×11=11*(2×11~1)=A000 038(11),SO 231是一个成员。

Mathematica

SD[N],PY]:=如果[n<1≤p<2, 0,加@ @整数数字[n,p] ];

LP[n]:=转置[因子整数[n] ]〔1〕;

HN[n]:=n(2n-1);

测试[n]:=(n>1)& &平方自由q[n] & vctoq [LP[n],SD[n,η] >=η& ];

选择[HN@素数[范围[100 ] ],检验[α] ]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 038A000A19544A324315A324316A324317A324318A324320A324369A324370A32471A324404A324405A32493.

关键词

诺恩基地

作者

贝尔恩德·C·凯尔纳乔纳森·索道2月23日2019

地位

经核准的

A324320 术语A324315(无平方整数M>1,如果素数除以M,则M的基p个数之和至少为p),也是八边形数。A000 0567指数等于其最大素数因子。 + 10
十一
1045, 2465, 2821、15841, 20501, 34133、51221, 68101, 89441、116033, 118405, 162401、170885, 216545, 300833、364705, 439301, 472033、530881, 642181, 687365、746005 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,1

评论

2465也是一个Carmichael数(A000

2821也是主卡迈克尔数。A324316

请参阅KELNER和SONDOW 2019中的多边形数部分。

特殊多边形数的子序列A32493. -乔纳森·索道3月27日2019

链接

n,a(n)n=1…22的表。

Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow,权力和分母,阿梅尔。数学月,124(2017),695-709。DOI:104169/A.M.th.L.124.8695,阿西夫:一千七百零五点零三八五七

Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow关于CalMekes和多边形数、伯努利多项式和Base-P数字的和,阿西夫:1902.10672 [数学.NT ] 2019。

例子

A324315(4)=1045=5×11×19=19*(3×19~2)=A000 0567(19),SO 1045是一个成员。

Mathematica

SD[N],PY]:=如果[n<1≤p<2, 0,加@ @整数数字[n,p] ];

LP[n]:=转置[因子整数[n] ]〔1〕;

关于[n]:=n(3n-2);

测试[n]:=(n>1)& &平方自由q[n] & vctoq [LP[n],SD[n,η] >=η& ];

在[素数[范围] [100 ] ]上选择[测试]

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0567A000A324315A324316A324317A324318A324319A324369A324370A32471A324404A324405A32493.

关键词

诺恩基地

作者

贝尔恩德·C·凯尔纳乔纳森·索道2月23日2019

地位

经核准的

A324975 第n个卡迈克尔数的秩。 + 10
6, 10, 12,8, 8, 10,6, 6, 8,18, 52, 12,12, 18, 98,164, 22, 6,50, 8, 96,34, 52, 46,52, 6, 6,156, 20, 46,36, 32, 16,8, 304, 36,8, 304, 36,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

A32497关于特殊多边形数的秩的定义和解释,因此Carmichael数的秩A000由凯尔纳和索道2019。

初等Carmichael数的秩A324316形成子序列A32497.

链接

艾米拉姆埃尔达n,a(n)n=1…10000的表

Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow关于CalMekes和多边形数、伯努利多项式和Base-P数字的和,阿西夫:1902.10672(数学,NT),2019。

Bernd C. Kellner关于初等Carmichael数,阿西夫:1902.11283(数学,NT),2019。

维基百科多边形数

公式

A(n)=2+2 *((m/p)- 1)/(p-1),其中m=A000(n)和p是其最大的素因子。(见公式)A32497因此,A(n)是偶数的,由Carmichael定理,p-1除以(m/p)- 1,对于卡米克数m的任何素数因子p。

例子

如果M=A000(1)=561=3*11*17,则p=17,因此A(1)=2+2*((561/17)-1)/(17-1)=6。

Mathematica

T =病例[范围[1, 10000000, 2 ],n] /;mod [ n,Ca MigeleLaBdA[n] ]=1 & &!Primeq [n];

GPF[n]:=最后[选择[除数[n],Primeq ] ];

表[2+2*(t[[i])/gpf[t[[i] ] - 1)/(gpf[t[[i])-1),{i,长度[t] }

交叉裁判

子序列A32497.

A32497是一个子序列。

Cf.也A000A324316A324972A32493A32497.

关键词

诺恩

作者

贝尔恩德·C·凯尔纳乔纳森·索道3月24日2019

地位

经核准的

A32497 第n次Ca迈克尔数的秩。 + 10
12, 8, 18,12, 52, 52,20, 32, 16,54, 8, 36,124, 34, 12,72, 96, 26,28, 76, 98,1804, 108, 124,18, 72, 172,120, 10, 104,32, 244, 130,376, 18, 92,376, 18, 92,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

A32497关于特殊多边形数的秩的定义和解释,因此一阶Carmichael数的秩A324316由凯尔纳和索道2019。

链接

艾米拉姆埃尔达n,a(n)n=1…10000的表

Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow关于CalMekes和多边形数、伯努利多项式和Base-P数字的和,阿西夫:1902.10672(数学,NT),2019。

Bernd C. Kellner关于初等Carmichael数,阿西夫:1902.11283(数学,NT),2019。

维基百科多边形数

公式

A(n)=2+2 *((m/p)- 1)/(p-1),其中m=A324316(n)和p是其最大的素因子。因此,A(n)是偶数;A324975.

例子

如果M=A324316(1)=1729=7*13*19,则p=19,因此A(1)=2+2*((1729/19)-1)/(19-1)=12。

Mathematica

SD[N],PY]:=如果[n<1≤p<2, 0,加@ @整数数字[n,p] ];

LP[n]:=转置[因子整数[n] ]〔1〕;

TestCP[N]:=(n>1)&平方Frqq [n] & VCtoReq [LP[n],SD[n,η]=η& ];

t=选择[范围[1, 10 ^ 7, 2 ],TestCP[α] ];

GPF[n]:=最后[选择[除数[n],Primeq ] ];

表[2+2*(t[[i])/gpf[t[[i] ] - 1)/(gpf[t[[i])-1),{i,长度[t] }

交叉裁判

子序列A324975(n次Carmichael数的秩)A000以及A32497第n个特殊多边形数的秩A32493

Cf.也A324316A324972.

关键词

诺恩基地

作者

贝尔恩德·C·凯尔纳乔纳森·索道3月24日2019

扩展

更多条款艾米拉姆埃尔达3月27日2019

地位

经核准的

A324972 无平方多边形数p(s,n),s>=3,n>=3。 + 10
6, 10, 15,21, 22, 30,33, 34, 35,39, 42, 46,51, 55, 57,58, 65, 66,69, 70, 78,82, 85, 87,91, 93, 94,95, 102, 105,106, 111, 114,115, 118, 123,115, 118, 123,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

这个序列的主要条目是A090466=大于或等于2的有序数(或秩)。

特殊多边形数A32493形成包含所有Carmichael数的子序列A000. 见凯尔纳和索道2019。

链接

n,a(n)n=1…58的表。

Bernd C. Kellner和Jonathan Sondow关于CalMekes和多边形数、伯努利多项式和Base-P数字的和,阿西夫:1902.10672(数学,NT),2019。

维基百科多边形数

公式

Squarefree P(s,n)=(n ^ 2(s 2)-n*(s4))/ 2,s>=3,n>=3。

例子

p(3,3)=6,这是无平方的,因此A(1)=6。

Mathematica

Mx=250;n=s=3;LST={};

[S]〔MX/3〕+2,A=(n ^ 2(s-2)-n(s-4))/2;

如果[a<Mx+1,AppEdto[LST,a],(s++;n=2)];n+++;LST=联合@ LST;

选择[ LST,SquareFreeQ ]

黄体脂酮素

(PARI)ISOK(n)= IF(!)ISS(n),返回(0);(s=3,n=3+1,等多边形(n,s)&和(s));米歇尔马库斯3月24日2019

交叉裁判

交叉点A000A090466.

包括A32493其中包含A000.

关键词

诺恩

作者

贝尔恩德·C·凯尔纳乔纳森·索道3月21日2019

地位

经核准的

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最后修改了11月12日10:09 EST 2019。包含329054个序列。(在OEIS4上运行)