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搜索: a324548-编号:a324546
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A324543型 莫比乌斯变换A323243型,其中A323243型(n) =西格玛(A156552号(n) )。 +10
15
0, 1, 3, 3, 7, 2, 15, 4, 9, 5, 31, 3, 63, 2, 8, 16, 127, -1, 255, 4, 21, 16, 511, 8, 21, 20, 12, 27, 1023, 6, 2047, 8, 20, 48, 20, 20, 4095, 2, 78, 32, 8191, -6, 16383, 17, 9, 288, 32767, 8, 45, -3, 122, 45, 65535, 4, 53, 20, 270, 278, 131071, 2, 262143, 688, 12, 72, 56, 23, 524287, 125, 260, -8, 1048575, 20, 2097151, 260, 3, 363, 44, -7, 4194303 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
评论
a(1)后面的前三个零出现在n=1922883645。
前4473个术语中有630个否定术语。
将此函数应用于A324201型显示了以下模式:
----------------------------------------------------------------------------------
A324201型(n) 适用于每个的除数a(n):总和
9: [1, 3, 9] -> [0, 3, 9] 12
125: [1, 5, 25, 125] -> [0, 7, 21, 28] 56
161051: [1, 11, 121, 1331, 14641, 161051] -> [0, 31, 93, 124, 496, 248] 496
410338673: [1, 17, 289, 4913, 83521, 1419857, 24137569, 410338673]
-> [0, 127, 381, 508, 2032, 1016, 9144, 3048] 16256.
后一列表的第二项(第一个非零项)=A000668号(n) 和总是对应的(偶数)完全数的两倍,这迫使它或至少它的多个除数出现。例如,在第四个案例中,尽管有8128个=A000396号(4) 它本身并不存在,列表中还有127、508、1016和2032个。另请参见A329644飞机.
链接
Antti Karttunen,n=1..10000时的n,a(n)表(基于Hans Havermann的因子分解A156552号)
配方奶粉
a(n)=和{d|n}A008683号(无)*A323243型(d) ●●●●。
一个(A000040型(n) )=A000225号(n) ●●●●。
一个(A001248号(n) )=A173033号(n)-A000225号(n)=A068156号(n) =3*(2^n-1)。
a(2)*A000040型(n) )=A324549型(n) ●●●●。
一个(A002110号(n) )=A324547型(n) ●●●●。
a(n)=2*A297112型(n)-A329644飞机(n) ,对于n>1,a(n)=2^A297113型(n)-A329644飞机(n) ●●●●-安蒂·卡图恩2019年12月8日
数学
表[DivisorSum[n,MoebiusMu[n/#]如果[#==1,0,DivisorSigma[1,Floor@Total@Flatten@MapIndexed[#1 2^(#2-1)&,Flatten[Table[2^(PrimePi@#1-1),{#2}]&@@@FactorInteger@#]]&],{n,79}](*迈克尔·德弗利格,2019年3月11日*)
黄体脂酮素
(PARI)
A064989号(n) ={my(f);f=因子(n);如果(n>1&&f[1,1]==2),f[1,2]=0);对于(i=1,#f~,f[i,1]=precprime(f[i、1]-1));因子回退(f)};
A156552号(n) =如果(1==n,0,如果(!(n%2),1+(2*A156552号(无),2*A156552号(A064989号(n) );
memoA323243=地图();
A323243型(n) =如果(1==n,0,my(v));如果(mapisdefined(memoA323243,n,&v),v,v=σ(A156552号(n) );mapput(内存A323243,n,v);(v) );
A324543型(n) =汇总(n,d,moebius(n/d)*A323243型(d) );
交叉参考
关键词
签名
作者
安蒂·卡图恩2019年3月7日
状态
经核准的
第页1

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