搜索： a322995-编号：a322998
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0, 1, 1, 3, 1, 5, 1, 7, 3, 9, 1, 11, 1, 17, 5, 15, 1, 13, 1, 19, 9, 33, 1, 23, 3, 65, 7, 35, 1, 21, 1, 31, 17, 129, 5, 27, 1, 257, 33, 39, 1, 37, 1, 67, 11, 513, 1, 47, 3, 25, 65, 131, 1, 29, 9, 71, 129, 1025, 1, 43, 1, 2049, 19, 63, 17, 69, 1, 259, 257, 41, 1, 55, 1, 4097, 13, 515, 5, 133, 1, 79, 15, 8193, 1, 75, 33, 16385, 513, 135, 1, 45, 9
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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链接
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配方奶粉
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数学
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数组[#/2^IntegerExponent[#，2]&@Floor@Total@Flatten@MapIndexed[#1 2^（#2-1）&，Flatten[表[2^（PrimePi@#1-1），{#2}]&@@@FactorInteger@#]]&，91](*迈克尔·德弗利格，2019年1月3日*）
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程序
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（PARI）
A064989号（n） ={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=precprime（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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已批准
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A289271型
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| 一个数的素因式分解的双射二进制表示，用十进制表示（精确定义见注释）。 |
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+10
9
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0, 1, 2, 4, 8, 3, 16, 32, 64, 5, 128, 6, 256, 9, 10, 512, 1024, 17, 2048, 12, 18, 33, 4096, 34, 8192, 65, 16384, 20, 32768, 7, 65536, 131072, 66, 129, 24, 36, 262144, 257, 130, 40, 524288, 11, 1048576, 68, 72, 513, 2097152, 258, 4194304, 1025, 514, 132
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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对于n>0，利用素数分解乘积_{i=1..k}p_i^e_i（所有p_i不同且所有e_i>0）：
-让S_n=A000961号\i=1..k且j>0}时的{p_i^（ei+j），
-a（n）=s_n中带有1<s<p_i^e_i}的和{i=1..k}2^#{s。
以一种非正式的方式，我们将n的幺正除数的素数幂>1编码为二进制中的1，同时丢弃对应于其“适当”倍数的0。
A000120号（a（n））=A001221号（n） 对于任意n>0（n的每个素数p（与n的p-adic赋值一起）被编码为a（n）的base-2表示中的单个1位）。
这个序列在正数和非负数之间建立了一个双射；看见A289272号这个序列的逆序列。
数字4、36、40和532等于它们的图像；还有其他这样的数字吗？
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链接
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例子
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对于n=204=2^2*3*17：
-S_204号=A000961号\ { 2^3, 2^4, ..., 3^2, ... }
= { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, 17, ... },
-a（204）=2^#{2,3}+2^#{2}+2^#1{2,3,4,5,7,11,13}
= 2^2 + 2^1 + 2^7
= 134.
另请参阅链接部分中第一个术语的说明。
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程序
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（PARI）请参阅链接部分。
（PARI）A289271型（n） ={my（f=因子（n），pps=vecsort（向量（#f~，i，f[i，1]^f[i、2]）），s=0，x=1，pp=1，k=-1）；对于（i=1，#f~），while（pp<pps[i]，pp++；while[！isprimepower（pp）||（gcd（pp，x）>1），pp++）；k++）；s+=2^k；x*=pp）；（s）；}\\安蒂·卡图恩2019年1月1日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000120号,A000961号,A001221号,A002110号,A007814号,A034684号,A034729号,A087207号,A289272号（反向），A322988型,A322990型,A322991型,A322992型,A322995型.
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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已批准
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A322685型
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| 按行读取的九列表：9个具有相同phi、sigma和tau值的元组。 |
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9
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4337267040、4548689376、45777446560、4578614964、4606647660、4607561340、5024337318、5056654590、5059532610、4343835816、4344550776、4467333640、4467573880、4583778744、4584409224、4879970766、4880641986、5149389234
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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这些术语是连续的9元组，其顺序是（A）A（9i-8）<A（9i-7）<…<i>0时为a（9i），i>=0时为（B）a（9i+1）<a（91+10）。原始解决方案位于A322995型.
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链接
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例子
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4337267040、4548689376、4577446560、4578614964、4606647660、4607561340、5024337318、505665454590和5059532610具有相同的phi（1106472960）、sigma（15850598400）和tau（384）值，因此这九个数字在序列中。
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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已批准
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