搜索： a32185-编号：a321815
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1、1、10、1、26、10、50、1、91、26、122、10、170、50、260、1、290、91、362、26、500、122、530、10、651、170、820、50、842、260、962、1、1220、290、1300、91、1370、362、1700、26、1682、500、1850、122、2366、530、2210、10、2451、651、2900、170、2810、820、3172、50、3620、842、3482
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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由Glaisher 1907中的Delta_2（n）表示-迈克尔·索莫斯2013年5月17日
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参考文献
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J.W.L.Glaisher，《关于数字表示为二、四、六、八、十和十二平方和》，夸脱。数学杂志。38（1907），1-62（见第4页）。
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链接
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配方奶粉
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如果p=2，则与a（p^e）=1相乘，如果p>2，则与（p^（2e+2）-1）/（p^2-1）相乘。
a（n）=（1/2）*Sum_{d|n}（（1-（-1）^d）*d^2。
更一般地，如果b（n，k）是n的奇数除数的k次幂的和，则b（2n，k）＝sigma_k（2n）-2^k*sigma_k（n），b（2n+1，k）＝sigma_k（2n+1）。如果p=2，b（n，k）与a（p^e）=1相乘，如果p>2，则为（p^（k*e+k）-1）/（p^k-1）。（结束）
b（n，k）的G.f.：和{m>0}m^k*x^m*（1-（2^k-1）*x^m）/（1-x^（2*m））-弗拉德塔·乔沃维奇2002年10月19日
Dirichlet g.f.（1-2^（2-s））*泽塔（s）*泽特（s-2）-R.J.马塔尔2011年4月6日
Dirichlet卷积A001157号带有[1，-4,0,0,0…]。[1，-3,1，-3.1，-3，..]的Dirichlet卷积A000290型[1,0,9,0,25,0,49,0,81，…]与的狄利克雷卷积A000012号（或A057427号). -R.J.马塔尔2011年6月28日
通用公式：和{n>=1}x^n*（1+6*x^（2*n）+x^-彼得·巴拉2021年12月19日
和{k=1..n}（-1）^（k+1）*a（k）~zeta（3）*n^3/8-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年8月7日
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例子
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x+x ^2+10*x ^3+x ^4+26*x ^5+10*x^6+50*x ^7+x ^8+91*x ^9+26*x^10+。。。
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数学
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a[n_]：=如果[n<1，0，总和[Mod[d，2]d^2，{d，除数@n}]] (*迈克尔·索莫斯2013年5月17日*）
f[p_，e_]：=如果[p==2，1，（p^（2*e+2）-1）/（p^2-1）]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@（f@@@FactorInteger[n]）；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月22日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a050999=总和。地图（^2）。a182469_低
（PARI）a（n）=sumdiv（n，d，if（d%2==1，d^2，0））/*乔格·阿恩特2012年10月7日*/
（Python）
从symy导入divisorsigma
定义A050999号（n） ：return int（divisor_sima（n>>（~n&n-1）.bit_length（），2））#柴华武2022年7月16日
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交叉参考
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Glaisher's Delta_i（i=0..12）：A001227号,A000593号,A050999号,A051000型,A051001美元,A051002号,A321810型,A321811型,A321812型,A321813型,A321814型,A321815型,A321816型
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关键词
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非n,复数
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 531442, 1, 244140626, 531442, 13841287202, 1, 282430067923, 244140626, 3138428376722, 531442, 23298085122482, 13841287202, 129746582562692, 1, 582622237229762, 282430067923, 2213314919066162, 244140626, 7355841353205284, 3138428376722
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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通用公式：和{k>=1}（2*k-1）^12*x^（2xk-1）/（1-x^-伊利亚·古特科夫斯基，2018年12月22日
对于p>2，与a（2^e）=1和a（p^e）=（p^（12*e+12）-1）/（p^12-1）相乘。
求和{k=1..n}a（k）~c*n^13，其中c=zeta（13）/26=0.0384662。（结束）
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数学
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a[n_]：=除数和[n，#^12&，奇数Q[#]&]；数组[a，20](*阿米拉姆·埃尔达尔2018年12月7日*）
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黄体脂酮素
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（Python）
从symy导入divisorsigma
定义A321816型（n） ：返回int（divisor_sigma（n>>（~n&n-1）.bit_length（），12））#柴华武2022年7月16日
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交叉参考
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关键词
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非n,复数
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作者
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经核准的
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