搜索： a319778-编号：a319776
|
| |
|
|
A317757型
|
| 大小为n的非同构多集分区的数量，使得块具有空交集。 |
|
+10
38
|
|
|
|
1, 0, 1, 4, 17, 56, 205, 690, 2446, 8506, 30429, 109449, 402486, 1501424, 5714194, 22132604, 87383864, 351373406, 1439320606, 6003166059, 25488902820, 110125079184, 483987225922, 2162799298162, 9823464989574, 45332196378784, 212459227340403, 1010898241558627, 4881398739414159
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
a（4）=17个多集分区的非同构表示：
{1}{234},{2}{111},{2}{113},{11}{22},{11}{23},{12}{34},
{1}{1}{22},{1}{1}{23},{1}{2}{11},{1}{2}{12},{1}{2}{13},{1}{2}{34},{2}{3}{11},
{1}{1}{1}{2},{1}{1}{2}{2},{1}{1}{2}{3},{1}{2}{3}{4}.
|
|
|
数学
|
sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
mps[set_]：=联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]&/@sps[Range[Length[set]]]；
strnorm[n_]：=扁平[MapIndexed[表[#2，{#1}]&，#]]&/@IntegerPartitions[n]；
sysnorm[m_]：=如果[Union@@m！=范围[Max@@Flatten[m]]，sysnorm[m/.Rule@@@表[{（Union@@m）[[i]]，i}，{i，长度[Union@m]}]]，第一个[Sort[sysnormal[m，1]]]；sysnorm[m_，aft_]：=If[Length[Union@@m]<=aft，{m}，With[{mx=Table[Count[m，i，{2}]，{i，Select[Union@@m，#>=aft&]}]}，Union@@（sysnorm[#，aft+1]&/@Union[Table[Map[Sort，m/.{par+aft-1->aft，aft->par+aft_1}，{0，1}]，}，[par，First/@Position[mx，Max[mx]]}]）]]）]；
表[Length[并集[sysnorm/@Join@@表[Select[mps[m]，Intersection@@#==｛｝&]，｛m，strnorm[n]｝]]，｛n，6｝]
|
|
|
黄体脂酮素
|
（平价）
EulerT（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，1/n）））-1，-#v）}
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
K（q，t，K）={欧拉t（Vec（总和（j=1，#q，gcd（t，q[j]）*x^lcm（t，q[j]，））+O（x*x^K），-K））}
R（q，n）={向量（n，t，x*Ser（K（q，t，n）/t））}
a（n）={my（s=0）；对于部分（q=n，my（f=prod（i=1，#q，1-x^q[i]），u=R（q，n）；序列号！}\\安德鲁·霍罗伊德2023年5月30日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A319779型
|
| 权重为n的相交多集划分数，其对偶不是相交多集分割。 |
|
+10
16
|
|
|
|
1, 0, 0, 0, 1, 4, 20, 66, 226, 696, 2156
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,6
|
|
|
评论
|
多集分区的对偶对于每个顶点都有一个部分，由包含该顶点的部分的索引（或位置）组成，以多重性计数。例如，{{1,2}，{2,2}}的对偶是{{1}，}。
多集分区的重量是其各部分大小的总和。权重通常与顶点的数量不同。
如果没有两个部分不相交，则多集划分是相交的。多集划分的对偶是相交的，只要每对不同的顶点在某一部分出现在一起。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
a（4）=1到a（6）=20个多集分区的非同构代表：
4: {{1,3},{2,3}}
5: {{1,2},{2,3,3}}
｛｛1,3｝，｛2,3,3｝｝
{{1,4},{2,3,4}}
{{3},{1,3},{2,3}}
6: {{1,2},{2,3,3,3}}
{{1,3},{2,2,3,3}}
{{1,3},{2,3,3,3}}
{{1,3},{2,3,4,4}}
{{1,4},{2,3,4,4}}
{{1,5},{2,3,4,5}}
{{1,1,2},{2,3,3}}
{{1,2,2},{2,3,3}}
{{1,2,3},{3,4,4}}
{{1,2,4},{3,4,4}}
{{1,2,5},{3,4,5}}
{{1,3,3},{2,3,3}}
{{1,3,4},{2,3,4}}
{{2},{1,2},{2,3,3}}
{{3},{1,3},{2,3,3}}
{{4},{1,4},{2,3,4}}
{{1,3},{2,3},{2,3}}
{{1,3},{2,3},{3,3}}
{{1,4},{2,4},{3,4}}
{{3},{3},{1,3},{2,3}}
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,更多
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A319781型
|
| 具有空交集的n个整数分区的多集分区数。n的整数分块的Heinz数的相对素分解数。 |
|
+10
16
|
|
|
|
1, 0, 0, 1, 3, 9, 21, 48, 103, 214, 436, 863, 1689
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,5
|
|
|
评论
|
整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）*…*素数（y_k）。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
a（3）=1到a（5）=9个多集分区：
3: {{1},{2}}
4: {{1},{3}}
{{2},{1,1}}
{{1},{1},{2}}
5: {{1},{4}}
{{2},{3}}
{{3},{1,1}}
{{1},{2,2}}
{{1},{1},{3}}
{{1},{2},{2}}
{{2},{1,1,1}}
{{1},{2},{1,1}}
{{1},{1},{1},{2}}
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,更多
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A319077飞机
|
| 具有空交集的权重为n的非同构严格多集划分（多集集合）的数量。 |
|
+10
10
|
|
|
|
1, 0, 1, 3, 12, 37, 130, 428, 1481, 5091, 17979, 64176, 234311, 869645, 3295100, 12720494, 50083996, 200964437, 821845766, 3423694821, 14524845181, 62725701708, 275629610199, 1231863834775, 5597240308384, 25844969339979, 121224757935416, 577359833539428, 2791096628891679
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
评论
|
多集分区的重量是其各部分大小的总和。权重通常与顶点的数量不同。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
a（2）=1到a（4）=12个具有空交集的严格多集划分的非同构表示：
2: {{1},{2}}
3: {{1},{2,2}}
{{1},{2,3}}
{{1},{2},{3}}
4: {{1},{2,2,2}}
{{1},{2,3,3}}
{{1},{2,3,4}}
{{1,1},{2,2}}
{{1,2},{3,3}}
{{1,2},{3,4}}
{{1},{2},{1,2}}
{{1},{2},{2,2}}
{{1},{2},{3,3}}
{{1},{2},{3,4}}
{{1},{3},{2,3}}
{{1},{2},{3},{4}}
|
|
|
黄体脂酮素
|
（平价）
EulerT（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，1/n）））-1，-#v）}
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
K（q，t，K）={欧拉t（Vec（总和（j=1，#q，my（g=gcd（t，q[j]））；g*x^（q[j]/g））+O（x*x^K），-K））}
R（q，n）={向量（n，t，subst（x*Ser（K（q，t，n\t）/t），x，x^t））}
a（n）={my（s=0）；对于部分（q=n，my（f=prod（i=1，#q，1-x^q[i]），u=R（q，n））；s+=permcount \ 2），x，x^2），O（x*x^n））*如果（k，1+x^k，1），n））；s/n！}\\安德鲁·霍罗伊德2023年5月30日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A319748型
|
| 具有空交集的权重为n的非同构集多部分（多集）的数量。 |
|
+10
9
|
|
|
|
1, 0, 1, 3, 10, 25, 72, 182, 502, 1332, 3720, 10380, 30142, 88842, 270569, 842957, 2703060, 8885029, 29990388, 103743388, 367811233, 1334925589, 4957151327, 18817501736, 72972267232, 288863499000, 1166486601571, 4802115258807, 20141268290050, 86017885573548, 373852868791639
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
评论
|
集合多部分的权重是其各部分大小的总和。权重通常与顶点的数量不同。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
a（2）=1到a（4）=10集合多部分的非同构表示：
｛｛1｝，｛2｝｝｛1｝，｛2，3｝｝｛1｝，｛2，3，4｝｝
{{1},{2},{2}} {{1,2},{3,4}}
{{1},{2},{3}} {{1},{1},{2,3}}
{{1},{2},{1,2}}
{{1},{2},{3,4}}
{{1},{3},{2,3}}
{{1},{1},{2},{2}}
{{1},{2},{2},{2}}
{{1},{2},{3},{3}}
{{1},{2},{3},{4}}
|
|
|
黄体脂酮素
|
（平价）
重量T（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，（-1）^（n-1）/n））））-1，-#v）}
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
K（q，t，K）={重量t（Vec（总和（j=1，#q，gcd（t，q[j]）*x^lcm（t，q[j]，））+O（x*x^K），-K））}
R（q，n）={向量（n，t，x*Ser（K（q，t，n）/t））}
a（n）={if（n==0，1，my（s=0）；forpart（q=n，my）（u=R（q，n））；s+=permcount（q）*polcoef（exp（总和（t=1，n，u[t]，O（x*x^n）））-exp\\安德鲁·霍罗伊德2023年5月30日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 0, 0, 0, 1, 5, 32, 134, 588, 2335, 9335, 36506, 144263, 571238, 2291894, 9300462, 38303796, 160062325, 679333926, 2927951665, 12817221628, 56974693933, 257132512297, 1177882648846, 5475237760563, 25818721638720, 123473772356785, 598687942799298, 2942344764127039
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,6
|
|
|
评论
|
多集分区的重量是其各部分大小的总和。权重通常与顶点的数量不同。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
a（4）=1到a（5）=5连通多集分区的非同构表示：
4: {{1},{2},{1,2}}
5: {{1},{2},{1,2,2}}
{{1},{1,2},{2,2}}
{{2},{3},{1,2,3}}
{{2},{1,3},{2,3}}
{{1},{2},{2},{1,2}}
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A319791型
|
| 具有空交集的权重为n的非同构连通集多部分（多集）的数量。 |
|
+10
5
|
|
|
|
1, 0, 0, 0, 1, 3, 14, 38, 125, 360, 1107, 3297, 10292, 32134, 103759, 340566, 1148150, 3951339, 13925330, 50122316, 184365292, 692145409, 2651444318, 10356184440, 41224744182, 167150406897, 689998967755, 2898493498253, 12384852601731, 53804601888559, 237566072006014
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,6
|
|
|
评论
|
多集分区的重量是其各部分大小的总和。权重通常与顶点的数量不同。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
|
|
|
例子
|
a（4）=1到a（6）=14集多部的非同构代表：
4: {{1},{2},{1,2}}
5: {{2},{3},{1,2,3}}
{{2},{1,3},{2,3}}
{{1},{2},{2},{1,2}}
6: {{1},{1,4},{2,3,4}}
{{1},{2,3},{1,2,3}}
{{3},{4},{1,2,3,4}}
{{3},{1,4},{2,3,4}}
{{1,2},{1,3},{2,3}}
{{1,3},{2,4},{3,4}}
｛｛1｝、｛2｝、｛3｝、｛1、2、3｝｝
{{1},{2},{1,2},{1,2}}
{{1},{2},{1,3},{2,3}}
{{2},{2},{1,3},{2,3}}
{{2},{3},{3},{1,2,3}}
{{2},{3},{1,3},{2,3}}
{{1},{1},{2},{2},{1,2}}
{{1},{2},{2},{2},{1,2}}
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A319775型
|
| 具有空交集且没有包含所有顶点的部分的权重为n的非同构多集划分数。 |
|
+10
4
|
|
|
|
1, 0, 1, 4, 16, 52, 185, 625, 2226, 7840, 28405
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
评论
|
多集分区的重量是其各部分大小的总和。权重通常与顶点的数量不同。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
a（2）=1到a（4）=16个多集分区的非同构代表：
2: {{1},{2}}
3: {{1},{2,2}}
{{1},{2,3}}
{{1},{2},{2}}
{{1},{2},{3}}
4: {{1},{2,2,2}}
{{1},{2,3,3}}
{{1},{2,3,4}}
{{1,1},{2,2}}
{{1,2},{3,3}}
{{1,2},{3,4}}
{{1},{1},{2,2}}
{{1},{1},{2,3}}
{{1},{2},{2,2}}
{{1},{2},{3,3}}
{{1},{2},{3,4}}
{{1},{3},{2,3}}
{{1},{1},{2},{2}}
{{1},{2},{2},{2}}
{{1},{2},{3},{3}}
{{1},{2},{3},{4}}
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,更多
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A319783型
|
| 跨越n个具有空交集的顶点的集合系统的数目，其对偶也是具有空交集的集合系统。 |
|
+10
4
|
| |
|
|
|
抵消
|
0,5
|
|
|
评论
|
多集分区的对偶对于每个顶点都有一个部分，由包含该顶点的部分的索引（或位置）组成，以多重性计数。例如，{{1,2}，{2,2}}的对偶是{{1}，}。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
a（3）=1集合系统是{{1,2}，{1,3}，}。
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,更多
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 0, 1, 2, 6, 13, 35, 83, 217, 556, 1504, 4103, 11715, 34137, 103155, 320217, 1025757, 3376889, 11436712, 39758152, 141817521, 518322115, 1939518461, 7422543892, 29028055198, 115908161428, 472185530376, 1961087909565, 8298093611774, 35750704171225, 156734314212418
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
评论
|
集合系统是有限非空集合的有限集合。它的重量是其各部分尺寸的总和。权重通常与顶点的数量不同。
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
a（2）=1到a（5）=13集合系统的非同构代表：
2: {{1},{2}}
3: {{1},{2,3}}
{{1},{2},{3}}
4: {{1},{2,3,4}}
{{1,2},{3,4}}
{{1},{2},{1,2}}
{{1},{2},{3,4}}
{{1},{3},{2,3}}
{{1},{2},{3},{4}}
5: {{1},{2,3,4,5}}
{{1,2},{3,4,5}}
{{1},{2},{3,4,5}}
{{1},{4},{2,3,4}}
{{1},{2,3},{4,5}}
{{1},{2,4},{3,4}}
{{2},{3},{1,2,3}}
{{2},{1,3},{2,3}}
{{4},{1,2},{3,4}}
{{1},{2},{3},{2,3}}
{{1},{2},{3},{4,5}}
{{1},{2},{4},{3,4}}
{{1},{2},{3},{4},{5}}
|
|
|
黄体脂酮素
|
（平价）
重量T（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，（-1）^（n-1）/n））））-1，-#v）}
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
K（q，t，K）={重量t（Vec（总和（j=1，#q，gcd（t，q[j]）*x^lcm（t，q[j]，））+O（x*x^K），-K））}
R（q，n）={向量（n，t，x*Ser（K（q，t，n）/t））}
a（n）={if（n==0，1，my（s=0）；forpart（q=n，my）（u=R（q，n））；s+=permcount（q）*polcoef（exp（sum（t=1，n，u[t]-subst（u[t]，x，x^2），O（x*x^n））））-exp 1+x），n）；s/n！）}\\安德鲁·霍罗伊德2023年5月30日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.007秒内完成
|
