搜索: a319773-编号:a319771
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319765年
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| 权重为n的非同构交叉多集划分的数目,其对偶也是交叉多集分割。 |
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1, 1, 3, 6, 15, 31, 74, 156, 358, 792, 1821
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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多集划分的对偶对每个顶点都有一个部分,该部分由包含该顶点的部分的索引(或位置)组成,并以重数计算。例如,{{1,2},{2,2}}的对偶是{{1},}。
如果没有两个部分不相交,则多集划分是相交的。多集划分的对偶是相交的,只要每对不同的顶点在某一部分出现在一起。
多集分区的重量是其各部分大小的总和。权重通常与顶点数不同。
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例子
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a(1)=1到a(4)=15个多集分区的非同构代表:
1: {{1}}
2: {{1,1}}
{{1,2}}
{{1},{1}}
3: {{1,1,1}}
{{1,2,2}}
{{1,2,3}}
{{1},{1,1}}
{{2},{1,2}}
{{1},{1},{1}}
4: {{1,1,1,1}}
{{1,1,2,2}}
{{1,2,2,2}}
{{1,2,3,3}}
{{1,2,3,4}}
{{1},{1,1,1}}
{{1},{1,2}}
{{2},{1,2,2}}
{{3},{1,2,3}}
{{1,1},{1,1}}
{{1,2},{1,2}}
{{1,2},{2,2}}
{{1},{1},{1,1}}
{{2},{2},{1,2}}
{{1},{1},{1},{1}}
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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已批准
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A319774型
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| 跨越n个顶点的相交集系统的数量,其对偶也是相交集系统。 |
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评论
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多集划分的对偶对每个顶点都有一个部分,该部分由包含该顶点的部分的索引(或位置)组成,并以重数计算。例如,{{1,2},{2,2}}的对偶是{{1},}。
如果没有两个部分不相交,则多集划分是相交的。多集划分的对偶是相交的,只要每对不同的顶点在某一部分出现在一起。
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例子
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a(3)=14套系统:
{{1},{1,2},{1,2,3}}
{{1},{1,3},{1,2,3}}
{{2},{1,2},{1,2,3}}
{{2},{2,3},{1,2,3}}
{{3},{1,3},{1,2,3}}
{{3},{2,3},{1,2,3}}
{{1,2},{1,3},{2,3}}
{{1,2},{1,3},{1,2,3}}
{{1,2},{2,3},{1,2,3}}
{{1,3},{2,3},{1,2,3}}
{{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}}
{{2},{1,2},{2,3},{1,2,3}}
{{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}
{{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}
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数学
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dual[eds_]:=表[First/@位置[eds,x],{x,Union@@eds}];
稳定Q[u_,Q_]:=!应用[Or,Outer[#1=!=#2&&Q[#1,#2]&,u,u,1],{0,1}];
表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n],{1,n}]],Union@@#==Range[n]&&UnsameQ@@dual[#]&&stableQ[#,Intersection[#1,#2]=={}&]&&stable Q[dual[#],Intersection[#1、#2]=={}&]],{n,0,3}](*古斯·怀斯曼2019年8月19日*)
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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已批准
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319767年
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| 跨越n个顶点的非同构相交集系统的数目,其对偶也是相交集系统。 |
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评论
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多集划分的对偶对每个顶点都有一个部分,该部分由包含该顶点的部分的索引(或位置)组成,并以重数计算。例如,{{1,2},{2,2}}的对偶是{{1},}。
如果没有两个部分不相交,则多集划分是相交的。多集划分的对偶是相交的,只要每对不同的顶点在某一部分出现在一起。
多集分区的重量是其各部分大小的总和。权重通常与顶点数不同。
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a(1)=1到a(3)=5个多集分区的非同构代表:
1: {{1}}
2: {{2},{1,2}}
3: {{3},{2,3},{1,2,3}}
{{1,2},{1,3},{2,3}}
{{1,3},{2,3},{1,2,3}}
{{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}
{{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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已批准
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A319766型
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| 权为n的非同构严格相交多集划分(多集集合)的数目,其对偶也是严格相交多集合划分。 |
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1, 1, 1, 4, 6, 14, 31, 64, 145, 324, 753
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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多集划分的对偶对每个顶点都有一个部分,该部分由包含该顶点的部分的索引(或位置)组成,并以重数计算。例如,{{1,2},{2,2}}的对偶是{{1},}。
如果没有两个部分不相交,则多集划分是相交的。多集划分的对偶是相交的,只要每对不同的顶点在某一部分出现在一起。
多集分区的重量是其各部分大小的总和。权重通常与顶点数不同。
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链接
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例子
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a(1)=1到a(5)=14个多集分区的非同构代表:
1: {{1}}
2: {{1,1}}
3: {{1,1,1}}
{{1,2,2}}
{{1},{1,1}}
{{2},{1,2}}
4: {{1,1,1,1}}
{{1,2,2,2}}
{{1},{1,1,1}}
{{1},{1,2}}
{{2},{1,2,2}}
{{1,2},{2,2}}
5: {{1,1,1,1,1}}
{{1,1,2,2,2}}
{{1,2,2,2,2}}
{{1},{1,1,1,1}}
{{1},{1,2,2,2}}
{{2},{1,1,2,2}}
{{2},{1,2,2,2}}
{{2},{1,2,3,3}}
{{1,1},{1,1,1}}
{{1,1},{1,2}}
{{1,2},{1,2,2}
{{1,2},{2,2,2}}
{{2,2},{1,2,2}}
{{2},{1,2},{2,2}}
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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已批准
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A319768型
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| 权重为n的非同构严格多集划分(多集集合)的数量,其对偶是(不一定严格)相交多集划分。 |
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+10 6
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1, 1, 2, 5, 11, 25, 63, 144, 364, 905, 2356
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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多集划分的对偶对每个顶点都有一个部分,该部分由包含该顶点的部分的索引(或位置)组成,并以重数计算。例如,{{1,2},{2,2}}的对偶是{{1},}。
多集分区的重量是其各部分大小的总和。权重通常与顶点数不同。
如果没有两个部分不相交,则多集划分是相交的。多集划分的对偶是相交的,只要每对不同的顶点在某一部分出现在一起。
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链接
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例子
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a(1)=1到a(4)=11多集分区的非同构代表:
1: {{1}}
2: {{1,1}}
{{1,2}}
3: {{1,1,1}}
{{1,2,2}}
{{1,2,3}}
{{1},{1,1}}
{{2},{1,2}}
4: {{1,1,1,1}}
{{1,1,2,2}}
{{1,2,2,2}}
{{1,2,3,3}}
{{1,2,3,4}}
{{1},{1,1,1}}
{{1},{1,2}}
{{2},{1,2,2}}
{{3},{1,2,3}}
{{1,2},{2,2}}
{{1},{2},{1,2}}
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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已批准
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A319769型
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| 权重为n的非同构相交集多部分(多集)的数量,其对偶也是相交集多部。 |
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+10 6
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1, 1, 2, 3, 5, 7, 12, 16, 26, 38, 61
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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多集划分的对偶对每个顶点都有一个部分,该部分由包含该顶点的部分的索引(或位置)组成,并以重数计算。例如,{{1,2},{2,2}}的对偶是{{1},}。
多集分区的重量是其各部分大小的总和。权重通常与顶点数不同。
如果没有两个部分不相交,则多集划分是相交的。多集划分的对偶是相交的,只要每对不同的顶点在某一部分出现在一起。
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链接
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例子
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a(1)=1到a(5)=7集多部的非同构代表:
1: {{1}}
2: {{1,2}}
{{1},{1}}
3: {{1,2,3}}
{{2},{1,2}}
{{1},{1},{1}}
4: {{1,2,3,4}}
{{3},{1,2,3}}
{{1,2},{1,2}}
{{2},{2},{1,2}}
{{1},{1},{1},{1}}
5:{{1,2,3,4,5}}
{{4},{1,2,3,4}}
{{2,3},{1,2,3}}
{{2},{1,2},{1,2}}
{{3},{3},{1,2,3}}
{{2},{2},{2},{1,2}}
{{1},{1},{1},{1},{1}}
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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状态
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