搜索： a317506-编号：a3175006
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A317501型
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| 按行读取的三角形：T（0,0）=1；T（n，k）=2 T（n-1，k）+T（n-4，k-1），对于k=0..层（n/4）；对于n或k<0，T（n，k）=0。 |
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+10
1
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1, 2, 4, 8, 16, 1, 32, 4, 64, 12, 128, 32, 256, 80, 1, 512, 192, 6, 1024, 448, 24, 2048, 1024, 80, 4096, 2304, 240, 1, 8192, 5120, 672, 8, 16384, 11264, 1792, 40, 32768, 24576, 4608, 160, 65536, 53248, 11520, 560, 1, 131072, 114688, 28160, 1792, 10, 262144, 245760, 67584, 5376, 60
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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三角形行中的数字是沿着“第三层”斜对角线的，在中对齐三角形中指向左上角A013609号（（1+2*x）^n）并沿“第三层”斜对角线指向右上方的中心对齐三角形A038207号（（2+x）^n），请参阅链接。（注：（1+2x）^n和（2+x）^ n展开式中系数的中心对齐三角形中的第一层斜对角线如下所示A128099号和A207538型）
1/（1-2x-x^4）展开式中的系数由行和生成的序列给出。
如果s（n）是n处的行和，那么当n接近无穷大时，比值s（n）/s（n-1）约为2.106919340376。
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参考文献
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Shara Lalo和Zagros Lalo，多项式展开定理和数字三角形，Zana出版社，2018年，ISBN:978-1-9995914-0-3。
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链接
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公式
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T（n，k）=2^（n-4*k）/（n-4*k）！k！）*（n-3*k）！其中n>=0和0<=k<=楼层（n/4）。
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例子
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三角形开始：
1;
2;
4;
8;
16, 1;
32, 4;
64, 12;
128, 32;
256, 80, 1;
512, 192, 6;
1024, 448, 24;
2048, 1024, 80;
4096, 2304, 240, 1;
8192、5120、672、8；
16384, 11264, 1792, 40;
32768, 24576, 4608, 160;
65536, 53248, 11520, 560, 1;
131072, 114688, 28160, 1792, 10;
262144, 245760, 67584, 5376, 60;
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数学
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t[n，k_]：=t[n、k]=2^（n-4k）/（n-4K）！k！）（n-3 k）！；表[t[n，k]，{n，0，18}，{k，0，Floor[n/4]}]//扁平。
t[0,0]=1；t[n_，k_]：=t[n，k]=如果[n<0|k<0，0，2t[n-1，k]+t[n-4，k-1]]；表[t[n，k]，{n，0，18}，{k，0，Floor[n/4]}]//扁平。
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交叉参考
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关键字
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标签,非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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